靜安區(qū)初三數(shù)學(xué)模擬試卷

1、靜安區(qū)九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷 200961考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1方程的根是（ ）（A）1和2； （B）1； （C）2； （D）22一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是（ ）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限3下列各式中與相等的是（

2、）（A）； （B）； （C）； （D）4下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）（A）等邊三角形；（B）平行四邊形；（C）拋物線； （D）雙曲線5. 右圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖.那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） （A）16、10.5； （B）8、9；（C）16、8.5； （D）8、8.56在ABCD中，那么等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7實數(shù)的倒數(shù)是 8如果關(guān)于x二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么的取值范圍是

3、_1543259876（第9題圖）9如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是_10函數(shù)的定義域是_. （第14題圖）ABCGHEFD11反比例函數(shù)，當時，y隨x的增大而_12數(shù)據(jù)11，13，14，10，12的方差是_13已知，那么_ACDFOBE14已知長方體ABCD-EFGH如圖所示，那么圖中與棱AD平行的平面是_15在高為100米的樓頂測得地面上某十字路口的俯角為，那么樓底到這十字路口的水平距離是_米(用角的三角比表示)(第16題圖)16如圖，O的的半徑為3，直徑AB弦CD，垂足為E，點F是BC的中點，那么EF 2+OF 2

4、=_(第17題圖)17如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖像如右圖所示，則ABC的面積是_（第18題圖）ABC18如圖，在ABC中，C=90，A=30，BC=1，將ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C落到AB的延長線上，那么點A所經(jīng)過的線路長為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡再求值：，其中20（本題滿分10分）解方程組：21（本題滿分10分）一種副食品，今年5月份的價格比是1月份價格上漲了20%同樣用30元錢購買這種副食品，5月份比1月份購得的少0.5千克，那

5、么今年1月份這種副食品每千克多少元？22（本題滿分10分，第（1）小題7分，第（2）小題3分）ABCD（第22題圖）已知：如圖，在ABC中，A=90，BC=4，A與B內(nèi)切，A與C外切于點D，B、C的半徑均為1求：（1）A的半徑；（2）的值23（本題滿分12分，第一種方法8分，第二種方法4分）ABCEFDG（第23題圖）已知：如圖, 點E為ABCD對角線AC上的一點，點F在BE的延長線上，且EF=BE，EF與CD相交于點G求證：DF/AC（請用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線）24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）

6、小題3分）ABCDE如圖，在ABC中，AB=6，BC=4，點D在邊BC的延長線上，ADC=BAC，點E在邊BA的延長線上，E=DAC（1） 找出圖中的相似三角形，并證明；（2） 設(shè)AC=x,DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3） AED能否與ABC相似？如果能夠，請求出的值；如果不能，請說明理由(第24題圖)25（本題滿分14分，第（1）小題2分，第（2）小題4分，第（3）小題8分）ABOxy（第25題圖）如圖，拋物線經(jīng)過原點O、點A（6，8）和點（3，-5） （1）求直線OA的表達式；（2）求拋物線的表達式；（3）如果點B在線段OA上，與y軸平行的直線BC與拋物線相交于點C，

7、OBC是等腰三角形，求點C的坐標靜安區(qū)九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷參考答案及評分說明 200961一、選擇題：1C；2C；3B；4D；5B；6C二、填空題：7； 8； 9；10； 11增大； 122； 13；14平面BCGF與平面EFGH； 15100；169； 1710； 18三、解答題：19解：原式=（5分）=（2分）=（1分） 當時，原式=（2分）20解：由（1）得（2分）由（2）得（2分）原方程組可化為（4分）解得原方程組的解為（2分）21解：設(shè)今年1月份這種副食品每千克元，（1分），（4分），（3分）經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意（1分）答：今年1月份這種副食品每千克10元（1分）22解

8、：（1）設(shè)A的半徑為R，（1分）A與B內(nèi)切，A與C外切于點D，B、C的半徑均為1，AB=R1，AC=R+1（2分）A=90，BC=4，（1分），（1分）解得R=（負值舍去）A的半徑為（2分）（2）A與C外切于點D，點D在AC上（1分）在RtADC中，AD=，AB=，（2分）23證法一： 聯(lián)結(jié)BD，交AC于點O（2分）四邊形ABCD是平行四邊形，BO=DO（2分）BE=EF，OE/DF，即DF/AC（4分）證法二：四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，（2分）AB=CD，BE=EF，（4分）DF/CE，即DF/AC（2分）證法三：過點F作FH/BC，交AC于點H，（2分）則BE=EF，F(xiàn)H=B

9、C（2分）四邊形ABCD是平行四邊形AD/BCFH/AD（2分）四邊形AHFD是平行四邊形DF/AC（2分）證法四：過點F作FH/AB，交AC的延長線于點H（略，參照證法三給分）說明：以得分較高的方法為第一種方法，可分解給分；第二種方法按上述標準折半給分24解：（1）ABCDBA，CADAED（2分）證明如下：B=B，ADC=BAC，ABCDBA（1分）BAC+DAC=BAD=ADE+E，DAC =E，BAC = ADE =ADC，CADAED（1分）（2）ABCDBA，（1分）CD=5（1分）CADAED，（1分），函數(shù)解析式為，定義域為2xADC=ADE，BCACAD=E，只有B=E=DAC時，AED與ABC相似（1分）這時，由于B+BAC+CAD+ADC=180，BAC+DAC=90，ACB=BAD=90（1分）cosB=.（1分）25解：（1）設(shè)直線OA的表達式y(tǒng)=kx，A（6，8），8=6k（1分）解得所求直線的表達式為 （1分）（2）設(shè)拋物線的表達為y= ax2+bx，拋物線經(jīng)過點（6，8）、（3，5），（2分）解得（1分）所求拋物線的表達式為（1分）（3）設(shè)直線BC與軸相交于點H，BC/軸，BC軸設(shè)B（3m，4m），則OH=3m，BH=4m，OB=5m（1分）由于OBC是等腰三角形，所以 當OC=OB時，CH= BH=4m，點C（3