吉林省吉林市普通中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次調(diào)研測試試題理（含答案）

1、吉林省吉林市普通中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次調(diào)研測試試題 理本試卷共22小題，共150分，共4頁，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡和試題卷一并交回。注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼、姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案 無效。4. 作圖可先用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5. 保持卡面

2、清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮 紙刀。一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求。1. 設(shè)，則 A.B.C.D.2.函數(shù)的最小正周期是 A.B.C.D.3.已知向量，則 A.B.C.D.4.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，；則當時，等于A.B.C.D.5.若數(shù)列滿足：且，則A BC. D. 6.若，則 ABCD7.將函數(shù)圖象上的每個點的橫坐標縮短到原來的一半，縱坐標不變; 再將所得圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，在圖象的所有對稱軸中，離原點最近的對稱軸方程為 A.B.C.D.8.已知是不共線的向量，,若、三點共線，則

3、滿足A.B.C.D.9.若函數(shù)且在上為減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可以是 A.B. C.D.10.等比數(shù)列的前項和為，若，則A.B.C.D.11.已知向量、滿足,點在內(nèi)，且, 設(shè)（），若,則 A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)的定義域為，若滿足條件：存在，使在上的值域為（且），則稱為“倍函數(shù)”，若函數(shù)（）為“3倍函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。請把答案填在答題卡中相應(yīng)位置。13.已知函數(shù)，則 .14.已知向量的夾角為，則 .15.我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷（gu）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，

4、晷長即為所測量影子的長度），夏至、小署、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是連續(xù)十二個節(jié)氣，其日影子長依次成等差數(shù)列，經(jīng)記錄測算，夏至、處暑、霜降三個節(jié)氣日影子長之和為尺，這十二節(jié)氣的所有日影子長之和為尺，則夏至的日影子長為 尺. 16.已知函數(shù)，若，則 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分） 是底部不可到達的建筑物,是建筑物的最高點，為測量建筑物的高度，先把高度為1米的測角儀放置在位置，測得仰角為，再把測角儀放置在位置，測得仰角為，已知米，在同一水平線上，求建筑物的高度. 18（12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，

5、前項和為，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，記數(shù)列的前項和為，求證：.19.（12分）在中，角的對邊分別是, 已知.（1）求角的值；（2）若，求的面積.20（12分）設(shè)函數(shù)的正零點從小到大依次為，構(gòu)成數(shù)列.（1）寫出數(shù)列的通項公式，并求出數(shù)列的前項和；（2）設(shè)，求的值. 21（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)的最大值與最小值.22（12分）設(shè)函數(shù)（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；（2）當時，恒成立，求整數(shù)的最大值.吉林市普通中學(xué)20192020學(xué)年度高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)答案與評分標準一、選擇題：123456789101112DBADBCD

6、DDBCA二、填空題：13.114.215. 1.5（注：填也正確）16. 三、解答題：17（10分） 解：中，（米） -5分因為 所以（米）所以建筑物的高度為（）米 -10分注：直接用不扣分18（12分）解（1）由題意得：，由（2）式得：， 因為，所以，代入（1）式求得 -5分所以 -6分（2） -9分 -12分19.（12分）解：（1），由正弦定理可得，因為，. -4分，. - 6分（2）， -10分. -12分20（12分）解：（1） -3分 -6分（2） -8分當時， -10分當時， -12分21（12分）解：（1） -3分當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增；-5分所以的遞增區(qū)間是、；遞減區(qū)間是 -6分（2）由（1）知，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減所以 -8分又因為 -10分所以的最大值是，最小值是 -12分22（12分）解：（1）當時， -2分所以，因為 所以切線方程為，整理得： -4分（2），因為，所