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文檔簡介
1、吉林省吉林市普通中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次調(diào)研測試試題 理本試卷共22小題,共150分,共4頁,考試時間120分鐘??荚嚱Y(jié)束后,將答題卡和試題卷一并交回。注意事項:1答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上,認真核對條形碼、姓名、準考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案的標號;非選擇題答案必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案 無效。4. 作圖可先用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5. 保持卡面
2、清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮 紙刀。一、選擇題:本大題共12題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求。1. 設(shè),則 A.B.C.D.2.函數(shù)的最小正周期是 A.B.C.D.3.已知向量,則 A.B.C.D.4.已知函數(shù)是奇函數(shù),當時,;則當時,等于A.B.C.D.5.若數(shù)列滿足:且,則A BC. D. 6.若,則 ABCD7.將函數(shù)圖象上的每個點的橫坐標縮短到原來的一半,縱坐標不變; 再將所得圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象,在圖象的所有對稱軸中,離原點最近的對稱軸方程為 A.B.C.D.8.已知是不共線的向量,,若、三點共線,則
3、滿足A.B.C.D.9.若函數(shù)且在上為減函數(shù),則函數(shù)的圖象可以是 A.B. C.D.10.等比數(shù)列的前項和為,若,則A.B.C.D.11.已知向量、滿足,點在內(nèi),且, 設(shè)(),若,則 A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)的定義域為,若滿足條件:存在,使在上的值域為(且),則稱為“倍函數(shù)”,若函數(shù)()為“3倍函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。請把答案填在答題卡中相應(yīng)位置。13.已知函數(shù),則 .14.已知向量的夾角為,則 .15.我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中記載:一年有二十四個節(jié)氣,每個節(jié)氣晷(gu)長損益相同(晷是按照日影測定時刻的儀器,
4、晷長即為所測量影子的長度),夏至、小署、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是連續(xù)十二個節(jié)氣,其日影子長依次成等差數(shù)列,經(jīng)記錄測算,夏至、處暑、霜降三個節(jié)氣日影子長之和為尺,這十二節(jié)氣的所有日影子長之和為尺,則夏至的日影子長為 尺. 16.已知函數(shù),若,則 . 三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分) 是底部不可到達的建筑物,是建筑物的最高點,為測量建筑物的高度,先把高度為1米的測角儀放置在位置,測得仰角為,再把測角儀放置在位置,測得仰角為,已知米,在同一水平線上,求建筑物的高度. 18(12分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,公差,
5、前項和為,且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),記數(shù)列的前項和為,求證:.19.(12分)在中,角的對邊分別是, 已知.(1)求角的值;(2)若,求的面積.20(12分)設(shè)函數(shù)的正零點從小到大依次為,構(gòu)成數(shù)列.(1)寫出數(shù)列的通項公式,并求出數(shù)列的前項和;(2)設(shè),求的值. 21(12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當時,求函數(shù)的最大值與最小值.22(12分)設(shè)函數(shù)(1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;(2)當時,恒成立,求整數(shù)的最大值.吉林市普通中學(xué)20192020學(xué)年度高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)答案與評分標準一、選擇題:123456789101112DBADBCD
6、DDBCA二、填空題:13.114.215. 1.5(注:填也正確)16. 三、解答題:17(10分) 解:中,(米) -5分因為 所以(米)所以建筑物的高度為()米 -10分注:直接用不扣分18(12分)解(1)由題意得:,由(2)式得:, 因為,所以,代入(1)式求得 -5分所以 -6分(2) -9分 -12分19.(12分)解:(1),由正弦定理可得,因為,. -4分,. - 6分(2), -10分. -12分20(12分)解:(1) -3分 -6分(2) -8分當時, -10分當時, -12分21(12分)解:(1) -3分當時,單調(diào)遞增;當時,單調(diào)遞減;當時,單調(diào)遞增;-5分所以的遞增區(qū)間是、;遞減區(qū)間是 -6分(2)由(1)知,在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減所以 -8分又因為 -10分所以的最大值是,最小值是 -12分22(12分)解:(1)當時, -2分所以,因為 所以切線方程為,整理得: -4分(2),因為,所
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