高三力學復習十五講-受力分析力矩物體平衡(168K

1、力學復習二一、物體受力情況分析知識點析正確地對物體進行受力分析，是解決力學問題的前提和關鍵，一般方法如下：1、首先要明確研究對象(這是分析所有物理問題的第一步工作)，并將它從周圍的物體中隔離出來，明確研究對象就是要明確對哪個物體或者哪幾個物體組成的系統(tǒng)進行受力分析，分析時應注意以下三點：(1)力學的研究對象是受力物體，只分析研究對象受到的力，不分析研究對象對其它物體的作用力。(2)不要把作用在其它物體上的力，錯誤在認為是通過“力的傳遞”作用在研究對象上，即只要畫直接作用在研究對象上的力。(3)如果研究對象是由幾個物體組成的系統(tǒng)，只應考慮系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內物體的作用力，而不應考慮內物體之間的相

2、互作用力，即只考慮外力而不考慮內力(因為我們要研究的是系統(tǒng)整體的運動狀態(tài)，而內力對系統(tǒng)整體的運動狀態(tài)無影響)。2、其次，要養(yǎng)成按一定順序進行分析的習慣，其目的在避免丟力。一般按照：“重力已知外力彈力摩擦力其它場力(電場力、磁場力等)”的順序進行受力分析。這是因為只要是地球上的物體就肯定會受到重力的作用，已知外力是外界主動施加的，這兩種力都是能肯定是否存在的，而這兩種重力又是非接觸力，易忘記，所以放在第一位。彈力是一種被動力，一般要隨著其它力的變化而變化，所以彈力的分析必須放在重力和已知外力之后。摩擦力存在的條件之一是存在彈力，所以摩擦力的分析必須放在彈力之后。其它場力，只有存在電磁場時才可能受

3、到，所以放在最后分析。3、在分析接觸力(如彈力、摩擦力)時，必須找全周圍與研究對象接觸的所有的物體，其目的也是為了避免丟力，一般來說，有幾個接觸物體就可能有幾個接觸力，然后再具體判斷每一個接觸力是否存在。4、遇到某力存在與否或其方向難以確定時，通常可采用以下兩種方法來分析：(1)利用平衡條件或牛頓第二定律?？上燃僭O該力存在，也可以假設該力不存在，再結合已知條件分析其是否滿足平衡條件或牛頓第二定律。(2)利用牛頓第三定律。在對多個物體構成的系統(tǒng)中的每一個對象進行受力分析時，彈力和摩擦力是否存在、方向如何往往是一件比較棘手的事情，此時可先分析較簡單(受力較少)的物體受力，再利用牛頓第三定律(甲對乙

4、有某種性質的作用力，乙對甲一定也有某種性質的作用力)分析較復雜(受力較多)物體的受力。5、畫出受力圖后要進行檢驗，看是否有多余的力，檢驗的主要依據(jù)有： (1)力的概念?？锤髁κ欠裼惺┝ξ矬w，沒有施力物體的力是不存在的。(2)看物體的運動狀態(tài)和受力分析的結果是否吻合。(3)各力產生的條件等。【例題析思】例析辨析下列受力分析的正誤：(1)靜止在水平桌面上的課本受到重力、桌面對課本的支持力和課本對桌面的壓力三個力的作用。(2)物體以某一初速沖上一光滑的斜面，則物體在上滑過程中受到沿斜面向上的外力作用，在下滑過程中受到沿斜面向下的下滑力的作用；(3)用細繩牽引一小球在光滑水平桌面上作勻速圓周運動，小球

5、受到重力、桌面對小球的支持力、細繩對小球的拉力和小球作圓周運動的向心力四個力的作用；(4)對物體進行受力分析畫受力圖時，各力作用點都可以畫在物體的重心上。析與解(1)研究對象是課本，只分析課本受到的力，不分析課本對其它物體的作用力，故課本對桌面的壓力不應分析，它是桌面受到的力；(2)物體在全過程中只受到重力和斜面對物體的支持力兩個力的作用，在上滑過程中物體并沒有受到沿斜面向上的外力作用，之所以能沖上斜面，是因為具有初速度，不要把物體的這種慣性表現(xiàn)當作一個力，在下滑過程中物物體也沒有受到沿斜面向下的下滑力的作用。這里多分析出來的“沿斜面向上的外力”和“下滑力”都可以用力的概念來進行檢驗，顯然，它

6、們都不存在施力物體，因此不存在。(3)對物體進行受力分析時，只分析按性質命名的力，不分析按效果命名的力，物體作圓周運動的向心力，是按效果來命名的力，它實質上的是物體所受外力的合力、其中的某一個力或某一個力的分力等。(4)畫圖時各力作用點的處理：在不涉及轉動的情況下，都可以畫在物體的重心上，在涉及轉動的情況下，各力的作用點的位置要準確確定。思考如圖1-19甲所示，A、B兩長方形物體在水平向左的外力F的作用下靜止于豎直墻壁上，試分析A、B以及AB整體的受力情況。ABFFGBFABNABGAFBANBAFANAFGA+GBFANA圖1-19甲丙丁乙 提示這是對多個物體構成的系統(tǒng)中的每一個對象進行受力

7、分析的問題，先分析較簡單(受力較少)物體B的受力。接順序來分析(1)重力GB；(2)已知外力F；(3)彈力：找全周圍與B接觸的所有物體只有A只可能有一個彈力，A對B的彈力NAB是否存在？由B水平方向平衡可知NAB存在，大小NAB=F，方向水平向右；(4)摩擦力可類似彈力的方法分析，A對B的摩擦力大小FAB=GB，方向豎直向上。如圖1-19中的乙所示。再分析A的受力。同樣按順序來分析(1) 重力GA；(2)是否受到已知外力F的作用？由于F是直接作用在B上，而不是直接作用在此時的研究對象A上，所以A并不受外力F的作用；(3)彈力；找全周圍與A接觸的所有物體B和墻兩個物體可能有兩個彈力是否存在？由牛

8、頓第三定律可知存在B對A的彈力NBA,且大小NBA=NAB，方向水平向左；再由A水平方向平 衡可知墻對A的彈力NA存在,且大小NBA=NAB，方向水平向右;(4)摩擦力；類似彈力的方法分析，B對A的摩擦力大小FBA=FAB，方向豎直向下，墻對A的摩擦力大小FA=GA+FBA，方向豎直向上。如圖1-19中的丙所示。最后分析AB整體的受力。(1)重力GA+GB；(2)已知外力F；(3)彈力；AB整體只與墻接觸，由水平方向平衡可知，整體受墻方向水平向右的彈力NA，且大小NA=F；(4)摩擦力；類似彈力的方法分析，由豎直方向平衡可知，整體受墻的方向豎直向上的摩擦力FA，且大小FA=GA+GB。如圖1-

9、19中的丁所示(特別注意不要畫出整體內部A與B之間的彈力和摩擦力)?！舅刭|訓練】1、放在光滑斜面上加速下滑的物體受到的力是（ ）A、重力和斜面支持力 B、重力、下滑力和斜面支持力C、重力、斜面支持力和加速力D、重力、斜面支持力、下滑力和正壓力2、一架梯子斜靠在光滑的豎直墻上，下端放在水平粗糙地面上，下面是梯子受力情況的簡單描述，哪一句是正確的（ ） A、梯子受到兩個豎直的力，一個水平的力B、梯子受到一個豎直的力，兩個水平的力C、梯子受到兩個豎直的力，兩個水平的力D、梯子受到三個豎直的力，兩個水平的力3、分別畫出1-20中A、B兩物體的受力示意圖(1到5中A 和B均靜止).ACACBAAB斜面光

10、滑BA容器光滑BAF接觸面均不光滑,A和B 分別向左向右運動懸線C斜向左懸線C豎直圖1-20二、力的合成與分解知識點析 1、合力與分力：如果一個力作用在物體上，它產生的效果跟幾個力共同作用產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力。合力與分力是等效替代關系。2、力合成與分解的根本方法：矢量的運算法則平行四邊形定則3、力的合成：求幾個已知力的合力，叫做力的合成。(1)共點的兩個力(F1和F2)合力大小(F)的取值范圍為：|F1-F2|FF1+F2(2)共點的三個力，如果任意兩個力的合力的最小值小于或等于第三個力，那么這三個力的合力可能等于零。4、力的分解：求一個已知

11、力的分力，叫做力的分解(與力的合成互為逆運算)(1)同一個力，如果沒有條件限制，可以分解成無數(shù)對大小、方向不同的分力(因為以一個已知力為平行四邊形的對象形可以作無數(shù)個平行四邊形)，要得到確定的解，必須給出一些附加條件，下在是有確定解的幾種常見情況：已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大?。ㄓ幸唤M解）。已知合力和一個分力的大小與方向，求另一個分力的大小和方向（有一組解）已知合力和兩個分力的大小，求兩個分力的方向（有兩組解）已知合力、一個分力F1的大小與另一個分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小（有一組或兩組解）(2)在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解；為方便某些問題的研究

12、，在很多問題中都采用正交分解法?！纠}析思】例析已知兩個力的大小分別為F1和F2，它們的夾角為。分析其合力F大小的特點。F1F2F圖1-21析與解如圖1-21所示，F(xiàn)1與F2合力F的大小可由余弦定理求得由上式可知：當=0時，F(xiàn)=F1+F2;當=180時，F(xiàn)=|F1-F2|;當=90時，;當=120時，且F1=F2時，F(xiàn)=F1=F2當在0180內變化時，F(xiàn)隨著的增大而減小，隨著的減小而增大。由上述討論可知：(1)兩個力(F1和F2)合力大小(F)的取值范圍為：|F1-F2|FF1+F。(2)合力大小既可能比任意一個分力大，也可能比任意一個分力小，還可能等于任意一個分力，它的大小依賴于兩分力之間的

13、夾角的大小，這是矢量合力的特點。思考重力為G的物體靜止在傾角為的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（ ）A、F1就是物體對斜面的壓力B、物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為GcosC、F2就是物體受到的靜摩擦力D、物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用。提示合力與分力是一種等效替代關系，以本題為例，所謂“等效”是指兩分力F1和F2共同作用產生的效果與真實力G（合力）產生效果相同；所謂“替代”是指在分析和處理問題時，如果用了兩分力F1和F2，就不能再用真實力G，否則力就多了。要對物體進行受力分析時，只分析物體實際受到的力，故

14、D選項是錯誤的。某幾個真實力的合力或某一真實力的分力，是為了研究問題方便而假想的力，實際上是不存在的，以本題為例，真實力G的兩分力F1和F2是實際上并不存在的力，應與其它實際力區(qū)別開來，題中A、C選項將兩個并不存在的力“F1和F2”與真實力“物體對斜面的壓力和物體受到的靜摩擦力”混為一談，顯然是錯誤的。由物體的平衡以及牛頓第三定律的知識，可以判斷B選項是正確的?！舅刭|訓練】1、大小為4N、7N和9N的三個共點力，若它們的夾角可以任意變化，則其合力的最大值為 N，最小值為 N.MAF0圖1-222、物體放在光滑的水平面上，在大小為40N的水平力Q的作用下由西向東運動?，F(xiàn)要用F1和F2兩個水平共點

15、力來代替Q的作用，已知F1的方向為東偏北30，若要使F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個大小不同的數(shù)值，則F2的取值范圍是 。3、如圖1-22所示，物體靜止于光滑水平面M上，力F作用于物體上的O點，現(xiàn)要使物體沿著OA方向作加速運動（F和OA都在M平面內，F(xiàn)方向與OA方向的夾角為），那么，必須同時再加一個力，則所加力的最小值是（ ）A、FtgB、FcosC、FsinD、Fctg4、將已知力F分解為F1和F2兩個分力，如果已知F1的大小以及F2與F的夾角為，且小于90，則（ ） A、當F1F1Fsin時，F(xiàn)2一定有兩個解BC0A圖1-23C、當F1Fsin時，F(xiàn)2有唯一解D、當F1120C、NaNc .

16、AF1F20圖1-36 C、NbNaNb=Nc6、如圖1-36所示，直桿OA可繞O點轉動，圖中虛線與桿平行，桿的A端承受兩個力F1和F2的作用，力的作用線與OA桿在同一豎直平面內，它們對轉軸O的力矩分別是M1和M2，則力矩間的大小的關系是（ ）A、M1M2 B、M1=M2 C、M1M2 D、無法判斷FA0圖1-377、如圖1-37所示，一均勻木棒OA可繞O點的水平軸自由轉動，現(xiàn)有一方向不變的水平力F作用于該棒的A點，使棒從豎直位置緩慢轉到偏角90的某一位置，設M為力F對轉軸的力矩，則在此過程（ ）A、 A、 M不斷變大，F(xiàn)不斷變小 B、M不斷變大，F(xiàn)不斷變大B、 B、 M不斷變小，F(xiàn)不斷變小 D、M不斷變小，F(xiàn)不斷變大F圖1-388、如圖1-38