函數(shù)奇偶性練習(xí)題(含答案)

1、最新 料推薦函數(shù)奇偶性練習(xí)題一、選擇題已知函數(shù) f（x） ax2 bxc（a ）是偶函數(shù)，那么 g（x） ax3 bx2 cx（）10a奇函數(shù)b偶函數(shù)c既奇又偶函數(shù)d非奇非偶函數(shù)已知函數(shù) f（x） ax2 bxa b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)?a ， a，則（）2312aa1 ， ， 0 ， ， 0b 0b a1bc a 1b0d a 3b3已知 f （ x）是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， f （x） x2x，則 f （ x）在r上的表32達(dá)式是（）a y x（x2） by x（ x 1） cy x（x2）dyx（ x 2）已知 f （ x） x5ax3bx ，且 f （ ），那么 f（ ）等于

2、（）482102a 26b 18c 10d 105函數(shù) f ( x)1x 2x1 是（）1x 2x1a偶函數(shù)b奇函數(shù)c非奇非偶函數(shù)d既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)若( x)，g（x）都是奇函數(shù)， f ( x)abg (x)2 在（ ，）上有最大值，605則f （x）在（，）上有（）0a最小值 5b最大值 5c最小值 1d最大值 3二、填空題7函數(shù) f ( x)x2 2的奇偶性為 _（填奇函數(shù)或偶函數(shù)）1x2若y（ m ）x2mx3是偶函數(shù)，則 m812_9已知 f（ x）是偶函數(shù)，g（ x）是奇函數(shù)，若f ( x) g(x)1，則 （）的解析式為_xf x110已知函數(shù) f （ x）為偶函數(shù)，且其圖象與

3、x 軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f （x） 0 的所有實(shí)根之和為 _三、解答題1最新 料推薦11設(shè)定義在 2，2上的偶函數(shù)f （x）在區(qū)間 0， 2上單調(diào)遞減，若f （1m） f（m），求實(shí)數(shù) m的取值范圍12已知函數(shù) f （ x）滿足 f （ x y） f （xy） 2f （ x）f （y）（xr， yr），且 f （ 0）0，試證 f （ x）是偶函數(shù)13. 已知函數(shù) f （x）是奇函數(shù)，且當(dāng) x 0 時(shí)，f （ x） x32x2 1，求 f （x）在 r 上的表達(dá)式2最新 料推薦14. f （ x）是定義在（， 5 5，）上的奇函數(shù)，且 f （x）在 5，）上單調(diào)遞減，試判斷 f （x）在（，

4、5上的單調(diào)性，并用定義給予證明15. 設(shè)函數(shù) yf（ x）（x r 且 x0）對(duì)任意非零實(shí)數(shù) x1 、x2 滿足 f（ x1 x2 ）f （x1 ）f （x2），求證 f （ x）是偶函數(shù)3最新 料推薦函數(shù)的奇偶性練習(xí)參考答案解析：f （x） ax2bx c 為偶函數(shù)， ( x)x 為奇函數(shù)，1 g（ x） ax3 bx2 cxf （x） ( x) 滿足奇函數(shù)的條件答案： a2解析： 由 f （ x） ax2 bx3ab 為偶函數(shù)，得 b0又定義域?yàn)?a ，a， a a，11 21 2a故選 a33 解析： 由 x0 時(shí)， f （ x） x22x，f （x）為奇函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)， f （ x

5、） f （ x）（ x2 2x） x22xx（ x2）x( x2)(x0), f (x)2)(x即 f （ x） x（ | x| 2）x( x0),答案： d4 解析： f （ x） 8 x5ax3 bx 為奇函數(shù)，f （ ）， f （ ） ， f （ ）答案：a28182818226解析： 此題直接證明較煩，可用等價(jià)形式f （ x） f （x） 答案：b50解析：(x)、g（ x）為奇函數(shù)， f ( x)2 a ( x)bg (x) 為奇函數(shù)6又f （x）在（ ，）上有最大值5，f （x）2有最大值03f（x）2在（， ）上有最小值， f（x）在（， ）上有最小值 答0301案： c7 答案

6、： 奇函數(shù)8 答案： 0 解析： 因?yàn)楹瘮?shù) y（ m1）x2 2mx 3 為偶函數(shù)， f （ x） f （x），即（ m1）（ x）22m（ x） 3（ m1）x2 2mx3，整理，得 m09 解析： 由 f （x）是偶函數(shù)， g（ x）是奇函數(shù)，4最新 料推薦可 得f ( x)g( x)1， 聯(lián) 立f ( x)g ( x)1， x1x1111)1f (x)(x12x 11x2答案： f ( x)110答案： 011答案： m1x212證明： 令 x y，有 f（ ） f （ ）f （ ）f （ ），又 f（ ） ，可證 f （ ）120002000001令 x 0， f （ y） f （ y

7、）f （ ） f （ y）f（ y） f （ y），故 f （x）為偶函數(shù)2013解析： 本題主要是培養(yǎng)學(xué)生理解概念的能力f （x） x3 2x2 1因 f （x）為奇函數(shù)， f （0） 0當(dāng) x0 時(shí)， x 0， f （ x）（ x）32（ x） 21 x32x2 1， f （ x） x3 2x21x 32x21(x0),因此， f ( x)0(x0),x32x21(x0).點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查學(xué)生對(duì)奇函數(shù)概念的理解及應(yīng)用能力14解析： 任取 x1x2 5，則 x1 x2 5因 f （x）在 5，上單調(diào)遞減，所以f （ x1） f （ x2）f （x1） f （x2）f （x1） f （ x2 ），即單調(diào)減函數(shù)點(diǎn)評(píng)： 此題要注意靈活運(yùn)用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，并及時(shí)轉(zhuǎn)化15解析： 由 x1 ，x2r 且不為 0 的任意性，令 x1 x21 代入可證，f （1） 2f （1）， f （1） 0又令 x1x2 1， f 1（ 1） 2f （1） 0，（ 1） 0又令 x1 1，x2x， f （ x） f （ 1）