蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題(非常好的題目)

1、最新 料推薦壓軸題精選1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn) a（ 0，6）、點(diǎn) b（8，0），動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a 開始在線段 ao 上以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) o 移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) q 從點(diǎn) b 開始在線段 ba 上以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) a 移動(dòng)，設(shè)點(diǎn) p、q 移動(dòng)的時(shí)間為 t 秒 y 求直線 ab 的解析式；當(dāng) t 為何值時(shí)， apq 與 aob 相似？apqoxb2、“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角” 下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖） ：將給定的銳角 aob 置于直角坐標(biāo)系中， 邊 ob在x軸上、邊 oa 與

2、函數(shù)y1的圖象交于點(diǎn)，以為圓心、以2op為半徑作弧交圖象于點(diǎn)r分xpp別過點(diǎn) p 和 r 作 x 軸和 y 軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)m ，連接 om 得到 mob ，則 mob= 1 113aob 要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問題： （1）設(shè) p( a,) 、 r(b,) ，求直線 om 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表ab達(dá)式（用含 a, b 的代數(shù)式表示）（2）分別過點(diǎn) p 和 r 作 y 軸和 x 軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)q請(qǐng)說明 q 點(diǎn)在直線 om 上，并據(jù)此證明 mob= 1 aob 33、（14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，矩形 oefg的頂點(diǎn) e 坐標(biāo)為 (4 ， 0) ，頂點(diǎn) g坐

3、標(biāo)為 (0 ，2) 將矩形 oefg繞點(diǎn) o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) f 落在軸的點(diǎn) n處，得到矩形 omnp，om與 gf交于點(diǎn) a（ 1）判斷 oga和 omn是否相似，并說明理由；（ 2）求過點(diǎn) a 的反比例函數(shù)解析式；（ 3）設(shè)（ 2）中的反比例函數(shù)圖象交 ef于點(diǎn) b，求直線 ab的解析式；（ 4）請(qǐng)?zhí)剿鳎呵蟪龅姆幢壤瘮?shù)的圖象，是否經(jīng)過矩形oefg的對(duì)稱中心，并說明理由4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，一次函數(shù)ykxb 的圖象經(jīng)過點(diǎn) b 0,2，且與 x軸的正半軸相交于點(diǎn)a ，點(diǎn) p 、點(diǎn) q 在線段 ab 上，點(diǎn) m 、 n 在線段 ao 上，且opm 與qmn 是相似比為 3 1

4、的兩個(gè)等腰直角三角形，opmmqn90 。試求：（ 1） an am 的值；（ 2）一次函數(shù) ykxb 的圖象表達(dá)式。1最新 料推薦7、( 本題 6 分) 如圖，點(diǎn) c、 d在線段 ab上 , pcd是等邊三角形 , 若 cd 2ac db .求 apb的度數(shù)pacdb（第 7 題圖）5、（本題滿分 10分）當(dāng)時(shí)反比例函數(shù)k和一次函數(shù) y=- x7的值相等 .8、如圖，為直角，點(diǎn) c 為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），x=6 ,y= xabmbadbmb(1) 求反比例函數(shù)的解析式；連結(jié) ad ，作 bead ，垂足為 e ，連結(jié) ce ，過點(diǎn) e 作 efce ，交 bd 于

5、 f （ 1）求證： bffd ；(2) 若等腰梯形 abcd的頂點(diǎn) a、b 在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上 , 頂點(diǎn)c、d在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上 , 且（ 2）a 在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，四邊形acfe 是梯形，并說明理由；bcady 軸a、 b 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 a 和a a0),求 a 的值.,+2(（ 3）a 在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段de 上存在點(diǎn) g ，滿足條件 dg1da ，并說明理由4aecbfdm6、 如圖，一人工湖的對(duì)岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好 .站在完好的橋頭a 測(cè)得路邊的小樹d在它的北偏西 30，前進(jìn) 32 米到斷口b

6、處，又測(cè)得小樹 d 在它的北偏西 45，請(qǐng)計(jì)算小橋斷裂部分的長(zhǎng)( 結(jié)果用根號(hào)表示 ).(7分 )9、如圖，四邊形abcd 中， adcd，dab acb90，過點(diǎn) d 作 deac，垂足為 f， de 與ab 相交于點(diǎn) e（1）求證： abafcbcd；（2）已知 ab15 cm，bc9 cm，p 是射線 de 上的動(dòng)點(diǎn)設(shè) dpx cm（ x0 ），四邊形 bcdp2求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) x 為何值時(shí)， pbc 的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)y 的值2最新 料推薦dpcfaeb10、如圖 1，在正方形 abcd 中， e 是 ab 上一點(diǎn)， f 是 ad 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且df be 求證

7、： ce cf； 在圖 1 中，若 g 在 ad 上，且 gce45，則 ge be gd 成立嗎？為什么？ 運(yùn)用解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖 2，在直角梯形 abcd 中， ad bc（bcad ），b90，ab bc12，e 是 ab 上一點(diǎn)，且 dce45， be4，求 de 的長(zhǎng)agdfebc圖 1adeb圖 2c11、如圖，已知直線 l1 的解析式為 y3x6 ，直線 l1 與 x 軸、 y 軸分別相交于 a 、 b 兩點(diǎn)，直線 l 2 經(jīng)過 b、c 兩點(diǎn)，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（ 8，0），又已知點(diǎn) p 在 x 軸上從點(diǎn) a 向點(diǎn) c 移動(dòng)，點(diǎn) q 在直線 l 2 從點(diǎn) c

8、向點(diǎn) b 移動(dòng)。點(diǎn) p、q 同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒（ 1 t 10 ）。（1）求直線 l 2 的解析式。（ 2）設(shè) pcq 的面積為 s，請(qǐng)求出 s 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式。（ 3）試探究：當(dāng) t 為何值時(shí)， pcq 為等腰三角形？12、已知：如圖，在rt acb 中，c90 ， ac4cm ， bc3cm ，點(diǎn) p 由 b 出發(fā)沿 ba 方向向點(diǎn) a 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s；點(diǎn) q 由 a 出發(fā)沿 ac 方向向點(diǎn) c 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/s；連接 pq 若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(s) （ 0 t 2 ），解答下列問題：（ 1）當(dāng) t 為何

9、值時(shí)， pq bc ？（ 2）設(shè) aqp 的面積為 y （ cm 2 ），求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）是否存在某一時(shí)刻 t ，使線段 pq 恰好把 rt acb 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在， 求出此時(shí) t 的值；若不存在，說明理由；（ 4）如圖，連接 pc ，并把 pqc 沿 qc 翻折，得到四邊形 pqp c ，那么是否存在某一時(shí)刻t ，使四邊形 pqp c 為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說明理由bbppaqcaqc圖圖p3最新 料推薦13、已知反比例函數(shù) y m8 (m 為常數(shù) )的圖象經(jīng)過點(diǎn) a（ 1， 6）x（1）求 m 的值；（2）如圖，過點(diǎn) a 作直

10、線 ac 與函數(shù) y m8 （x0).9 ， ahbc 于點(diǎn) h ，且 ah 6 ，點(diǎn) d 為 ab 邊上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)如圖，在銳角 abc 中， bc(1)求證： bc be=accdd 作 de/bc，交 ac 于點(diǎn) e 設(shè) ade的高 af 為 x(0 x 6) ，以 de 為折線將 ade 翻折，所得的(2)設(shè)四邊形 acdp的面積為 y,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式 .9最新 料推薦 a de 與梯形 dbce 重疊部分的面積記為y （點(diǎn) a 關(guān)于 de 的對(duì)稱點(diǎn) a 落在 ah 所在的直線上）（1）當(dāng) x=1 時(shí)， y=_（2）求出當(dāng) 0x 3 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；

11、（3）求出 3x6 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。aadfeabhcbhc34、（2009 年濟(jì)南）已知：如圖，正比例函數(shù)y ax 的圖象與反比例函數(shù) yk 的圖象交于點(diǎn) a 3，2 x（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x 取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）m m， n 是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)， 其中 0m3，過點(diǎn) m 作直線 mn x 軸，交 y 軸于點(diǎn) b ；過點(diǎn) a 作直線 ac y 軸交 x 軸于點(diǎn) c ，交直線 mb 于點(diǎn) d 當(dāng)四邊形 oadm 的面積為 6 時(shí)，請(qǐng)判斷線段 bm 與 dm 的大小關(guān)系，并說明理

12、由ymbdaooxc35、已知正方形 abcd 中， eaf=45，（）如圖，求證： ef=be+df （）如圖，連接，交、于、兩點(diǎn)，求證與相似adf圖adfbec圖36、（ 2010?河北）在圖 1 至圖 3 中，直線 mn 與線段 ab 相交于點(diǎn) o， 1=2=45（ 1）如圖 1，若 ao=ob ，請(qǐng)寫出 ao 與 bd 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（ 2）將圖 1 中的 mn 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖 2，其中 ao=ob 求證： ac=bd ，ac bd；（ 3）將圖 2 中的 ob 拉長(zhǎng)為 ao 的 k 倍得到圖 3，求的值37、（ 2010?溫州）如圖，在 rtabc 中， acb=90 ， ac=3，bc=4，過點(diǎn) b 作射線 bb 1ac 動(dòng)點(diǎn) d 從點(diǎn) a 出發(fā)沿射線 ac 方向以每秒 5 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) e 從點(diǎn) c 出發(fā)沿射線 ac 方向以每秒 3 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)過點(diǎn) d 作 dh ab 于 h，過點(diǎn) e 作 ef 上 ac 交射線 bb 1 于 f，g 是 ef 中點(diǎn)，連接 dg設(shè)點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒