高中物理牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用解題技巧分析及練習(xí)題(含答案)

1、高中物理牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用解題技巧分析及練習(xí)題( 含答案 )一、高中物理精講專題測(cè)試牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用1一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m ，如圖（ a）所示 t0 時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至 t1s 時(shí)木板與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短）碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開木板已知碰撞后1s 時(shí)間內(nèi)小物塊的 v t圖線如圖（ b）所示木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15 倍，重力加速度大小 g 取 10m/s 2求（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1 及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2 ；（ 2）木

2、板的最小長(zhǎng)度；（ 3）木板右端離墻壁的最終距離【答案】（ 1） 10.12 0.4（ 2） 6m （ 3） 6.5m【解析】（1）根據(jù)圖像可以判定碰撞前木塊與木板共同速度為v4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4m/s4m / s0m / s木塊受到滑動(dòng)摩擦力而向右做勻減速，根據(jù)牛頓第二定律有2 g1s解得 2 0.4木板與墻壁碰撞前，勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 1s ，位移 x4.5m，末速度 v4m/s其逆運(yùn)動(dòng)則為勻加速直線運(yùn)動(dòng)可得xvt1 at 22帶入可得 a1m / s2木塊和木板整體受力分析，滑動(dòng)摩擦力提供合外力，即1ga可得 1 0.1（2）碰撞后，木板向左勻減速，依據(jù)牛頓第二定律有

3、1 (mm) g2 mgma1可得 a1 4m / s23對(duì)滑塊，則有加速度a24m / s2滑塊速度先減小到0，此時(shí)碰后時(shí)間為t11s此時(shí)，木板向左的位移為12108x1 vt12a1t13m 末速度v13m / s滑塊向右位移x24m / s0 t12m2此后，木塊開始向左加速，加速度仍為a24m / s2木塊繼續(xù)減速，加速度仍為a14 m / s23假設(shè)又經(jīng)歷 t2 二者速度相等，則有a2t2v1a1t2解得 t2 0.5s此過(guò)程，木板位移x3v1t21 a1t227 m 末速度 v3 v1a1t22m / s26滑塊位移 x41a2t221m22此后木塊和木板一起勻減速二者的相對(duì)位移最

4、大為xx1x3x2x46m滑塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長(zhǎng)度為6m（3）最后階段滑塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度a1g1m / s2v232m位移 x52a所以木板右端離墻壁最遠(yuǎn)的距離為x1x3x56.5m【考點(diǎn)定位】牛頓運(yùn)動(dòng)定律【名師點(diǎn)睛】分階段分析，環(huán)環(huán)相扣，前一階段的末狀態(tài)即后一階段的初始狀態(tài)，認(rèn)真沉著，不急不躁2 質(zhì)量m 0.6kg的平板小車靜止在光滑水面上，如圖所示，當(dāng)t 0 時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量都為m0.2kg的小物體a 和b，分別從小車的左端和右端以水平速度v15.0 m/s 和 v22.0 m/s同時(shí)沖上小車，當(dāng)它們相對(duì)于小車停止滑動(dòng)時(shí)，恰好沒有相碰。已知a、b 兩物體與

5、車面的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.20，取g=10m/s2 ，求：（ 1） a、b 兩物體在車上都停止滑動(dòng)時(shí)車的速度；（ 2）車的長(zhǎng)度是多少？（ 3）從 a、 b 開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng) 8s 小車離原位置的距離 .【答案】（ 1） 0.6m/s（ 2） 6.8m（3） 3.84m【解析】【詳解】解：（ 1）設(shè)物體a、b 相對(duì)于車停止滑動(dòng)時(shí)，車速為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m v1 v2m 2m v代入數(shù)據(jù)解得： v=0.6m/s，方向向右（2）設(shè)物體 a、b 在車上相對(duì)于車滑動(dòng)的距離分別為l 1、l 2，車長(zhǎng)為 l，由功能關(guān)系有 :mg l1 l21 mv121 mv221 m 2m v2222又 l l1+

6、l 2代入數(shù)據(jù)解得l 6.8m，即 l 至少為 6.8m（3）當(dāng) b 向左減速到零時(shí)，a 向右減速，且兩者加速度大小都為a1g2 m/s2對(duì)小車受力分析可知，小車受到兩個(gè)大小相等、方向相反的滑動(dòng)摩擦力作用，故小車沒有動(dòng)v2則 b 向左減速到零的時(shí)間為t11 sa1此時(shí) a 的速度為 vav1 a1t1 3m/s當(dāng) b 減速到零時(shí)與小車相對(duì)靜止，此時(shí)a 繼續(xù)向右減速，則b 與小車向右加速，設(shè)經(jīng)過(guò) ts達(dá)到共同速度 v對(duì) b 和小車，由牛頓第二定律有：mg2 ，解得： a20.52m/sm m a則有： vvaa1ta2 t ，代入數(shù)據(jù)解得：t=1.2s此時(shí)小車的速度為 va2t 0.6 m/s，

7、位移為 x11 a2t 20.36 m2當(dāng)三個(gè)物體都達(dá)到共同速度后，一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則剩下的時(shí)間發(fā)生的位移為x2 v 8t3.48m則小車在8s 內(nèi)走過(guò)的總位移為 xx1x23.84m3 如圖所示，從a 點(diǎn)以 v0 =4m/s 的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg 的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至 b 點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入固定在地面上的光滑圓弧軌道bc，其中軌道 c 端切線水平。小物塊通過(guò)圓弧軌道后以6m/s 的速度滑上與 c 點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板m 上已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量m=2kg，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1， ob 與豎直方向

8、 oc間的夾角 =37 ，取12g=10m/s2， sin37 =0.6， cos37=0.8，則：(1)求小物塊運(yùn)動(dòng)至b 點(diǎn)時(shí)的速度；(2)若小物塊恰好不滑出長(zhǎng)木板，求此情景中自小物塊滑上長(zhǎng)木板起、到它們最終都停下來(lái)的全過(guò)程中，它們之間的摩擦力做功的代數(shù)和？【答案】(1) vbv05m/s過(guò) b 點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向成37 度 (2)cosw總 =w1w215j【解析】【詳解】（1）分解 vb，得： cosvxv0vyvy變形得： vbv05m/scos過(guò) b 點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向成37（ 2）因1 mg 5n 2 mm g3n ，故木板將在地面上滑行，則對(duì)小物塊有：1mgma1 ，

9、得 a15m/s 2對(duì)長(zhǎng)木板有：2mm gma2 ，得 a21m/s2設(shè)它們經(jīng)過(guò)時(shí)間t，共速 v共 ，則有：v共 =vca1ta2t ，解得： t1s ， v共 =1m/s則對(duì)小物塊在相對(duì)滑動(dòng)有：x1vcv共t3.5m ，2故 w11mgx117.5j則對(duì)長(zhǎng)木板在相對(duì)滑動(dòng)有：x20v共t0.5m ，2故 w21mgx22.5j共速后，假設(shè)它們一起減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)系統(tǒng)有：2 m m g mm a共 ，a共 1m/s2，則它們間的摩擦力fma共1mg ，所以假設(shè)成立，之后它們相對(duì)靜止一起滑行至停下，此過(guò)程中它們間的靜摩擦力對(duì)堆放做功一定大小相等、一正一負(fù)，代數(shù)和為零 .綜上所述，自小物塊滑上長(zhǎng)木板起，

10、到它們最終停下來(lái)的全過(guò)程中，它們之間的摩擦力做功的代數(shù)和 w總 =w1 w2 15j4 如圖所示，傾角為30的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示一個(gè)質(zhì)量為2kg 的物體（物體可以視為質(zhì)點(diǎn)），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過(guò)a 點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其動(dòng)能損失物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g=10m/s 2，求：（ 1）物體第一次到達(dá) a 點(diǎn)時(shí)速度為多大？（ 2）要使物體不從傳送帶上滑落，傳送帶ab 間的距離至少多大？（ 3）物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度為多少？【答案】（ 1）

11、8m/s （ 2）6.4m （ 3） 1.8m【解析】【分析】（ 1）本題中物體由光滑斜面下滑的過(guò)程，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒求解物體到斜面末端的速度大??；（ 2）當(dāng)物體滑到傳送帶最左端速度為零時(shí)， ab 間的距離 l 最小，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解；（3）物體在到達(dá)a 點(diǎn)前速度與傳送帶相等，最后以6m/s 的速度沖上斜面時(shí)沿斜面上滑達(dá)到的高度最大，根據(jù)動(dòng)能定理求解即可【詳解】（1）物體由光滑斜面下滑的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則得：mgh1 mv22解得： v2gh2103.2 8m/s（2）當(dāng)物體滑動(dòng)到傳送帶最左端速度為零時(shí)，ab 間的距離 l 最小，由動(dòng)能能力得：mgl 01 m

12、v22解得： lv282m 6.4m2 g2 0.5 10（3）因?yàn)榛蟼魉蛶У乃俣仁?m/s 大于傳送帶的速度 6m/s，物體在到達(dá)a 點(diǎn)前速度與傳送帶相等，最后以v帶6m/s 的速度沖上斜面，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh01mv帶22v帶2621.8m得： h2m2g10【點(diǎn)睛】該題要認(rèn)真分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，選擇恰當(dāng)?shù)倪^(guò)程，運(yùn)用機(jī)械能守恒和動(dòng)能定理解題5 如圖所示，傾角 30的足夠長(zhǎng)光滑斜面底端a 固定有擋板p，斜面上b 點(diǎn)與 a 點(diǎn)的高度差為h將質(zhì)量為m 的長(zhǎng)木板置于斜面底端，質(zhì)量也為m 的小物塊靜止在木板上某處，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)已知木板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)3 ，且最大靜摩擦力2

13、等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g（1）若對(duì)木板施加一沿斜面向上的拉力f0，物塊相對(duì)木板剛好靜止，求拉力f0 的大小；（2）若對(duì)木板施加沿斜面向上的拉力f2mg，作用一段時(shí)間后撤去拉力，木板下端恰好能到達(dá) b 點(diǎn)，物塊始終未脫離木板，求拉力f 做的功 w【答案】 (1)3 mg (2)9mgh24【解析】（1）木板與物塊整體：f0-2 mg sin 2ma0對(duì)物塊，有： mgcos-mg sin ma0解得： f0 3mg2（2）設(shè)經(jīng)拉力 f 的最短時(shí)間為t1，再經(jīng)時(shí)間 t2 物塊與木板達(dá)到共速，再經(jīng)時(shí)間t 3 木板下端到達(dá) b 點(diǎn)，速度恰好減為零對(duì)木板，有： f- mg sin -mgcosma

14、1mgsin +mgcos ma3對(duì)物塊，有： mgcos-mg sin ma2對(duì)木板與物塊整體，有2mgsin 2ma4另有： a1t1 a3t2a2 (t1t2 )a2 (t1 t 2 ) a4t31 a1t12a1t1 t21 a3t221 a4t32h222sinw f1 a1t122解得 w 9 mgh4點(diǎn)睛 ：本題考查牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，要注意正確分析物理過(guò)程，對(duì)所選研究對(duì)象做好受力分析，明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用即可正確求解理過(guò)程中的位移關(guān)系及速度關(guān)系等 ；注意關(guān)聯(lián)物6 如圖，光滑絕緣水平面上靜置兩個(gè)質(zhì)量均為m、相距為x0 的小球 a 和 b，a 球所帶電荷量為

15、 +q， b 球不帶電。現(xiàn)在a 球右側(cè)區(qū)域的有限寬度范圍內(nèi)加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為e，小球a 在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后與b 球發(fā)生彈性正碰，a、 b 碰撞過(guò)程中沒有電荷轉(zhuǎn)移，且碰撞過(guò)程時(shí)間極短，求：(1)a 球與 b 球發(fā)生第一次碰撞后 b 球的速度；(2)從 a 球開始運(yùn)動(dòng)到兩球在電場(chǎng)中發(fā)生第二次碰撞前電場(chǎng)力對(duì)a 球所做的功；(3)要使 a、b 兩球只發(fā)生三次碰撞，所加電場(chǎng)的寬度d 應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮浚?1） 2qex0（2000m）5qex （ 3） 8xd18x【解析】【詳解】（1）設(shè) a 球與 b 球第一次碰撞前的速度為v0 ，碰撞后的速度分別為va1、vb1。

16、對(duì) a，根據(jù)牛頓第二定律得：qe=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： v02=2ax0。2qex0解得： v0=m對(duì)于 ab 碰撞過(guò)程，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：mv0=mva1+mvb1121212。2mv0=mva1+mv b122解得： vb1=v0=2qex0 ， va1=0m（21）設(shè)第一次碰撞到第二次碰撞前經(jīng)歷的時(shí)間為t 1有： xa1=va1t1+2at12=vb1t 1從 a 球開始運(yùn)動(dòng)到兩球在電場(chǎng)中發(fā)生第二次碰撞前電場(chǎng)力對(duì)a 球所做的功為：w=qe（x0+xa1）解得： w=5qex0。（3）設(shè)第二次碰撞前a 的速度為va1，碰撞后 a、 b 的速度分別為va2、

17、vb2有：va1 =va1+at1 。第二次碰撞過(guò)程，有：mva1 +mvb1=mva2+mvb2。1212=12+12mv + mvb1mva2mvb2 。2a1222第二次碰撞后，當(dāng)a 球速度等于 b 球速度 vb2 時(shí)， a 球剛好離開電場(chǎng)，電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾茸钚。校簐b22a221-v=2a?x 。a、 b 兩球在電場(chǎng)中發(fā)生第三碰撞后，當(dāng)a 球速度等于 b 球速度時(shí)， a 球剛好離開電場(chǎng)，電場(chǎng)區(qū)域的寬度最大，設(shè)第三次碰撞前a 球的速度為 va2，碰撞后 a、b 的速度分別為va3、v二、三次碰撞間經(jīng)歷的時(shí)間為t2有：b3xa2=va2t2+1at22=vb2t2。2va2 =va2+at2

18、 。第三次碰撞過(guò)程，有：mva2 +mvb2=mva3+mvb3121mv21mv21mv2mv+b2=a3+b3 2a2222vb32-va32=2a?x2所以電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萪 應(yīng)滿足的條件為：x0+xa1+x1 dx0+xa1+xa2+x2。解得： 8x0 d 18x07 傳送帶以恒定速率v 4m/s順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角37.m 1現(xiàn)將質(zhì)量kg 的小物塊輕放在其底端(小物品可看成質(zhì)點(diǎn))，平臺(tái)上的人通過(guò)一根輕繩用恒力f 10n拉小物塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊被拉到離地高為h 1.8m 的平臺(tái)上，如圖所示已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g 取 10m

19、/s 2，已知sin37 0.6， cos37 0.8.求：(1)物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若在物塊與傳送帶速度相等的瞬間撤去恒力f，則物塊還需多少時(shí)間才能脫離傳送帶？【答案】（ 1） 1s（ 2）【解析】【詳解】（1）物體在達(dá)到與傳送帶速度v 4 m/s 相等前，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：f mgcos37mgsin37 ma1解得 a1 8 m/s 2由 v a1t 1得 t 1 0.5s位移 x1 a1t 12 1m物體與傳送帶達(dá)到共同速度后，因f mgsin 4 n mgcos37故物體在靜摩擦力作用下隨傳送帶一起勻速上升位移 x2 x1 2mt 2 0.5s總時(shí)間為t t1 t2

20、1s（2）在物體與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力f，因?yàn)?tan37 ，故有：mgsin37 mgcos37ma2解得： a2 2m/s 2假設(shè)物體能向上勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零，則通過(guò)的位移為x 4 m x2故物體向上勻減速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度為零前已經(jīng)滑上平臺(tái)故x2vt 3- a2 t32解得 t3 （ 2-）s 或 t 3（ 2+） s（舍去）【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是受力分析后判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解時(shí)間8 如圖所示，光滑水平面上放有光滑直角斜面體，傾角=30，質(zhì)量 m=2.5kg平行于斜面的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與質(zhì)量m=1.5kg 的鐵球相連，靜止時(shí)彈

21、簧的伸長(zhǎng)量l 0=2cm.重力加速度g 取 10m/s 2現(xiàn)用向左的水平力f 拉著斜面體向左運(yùn)動(dòng)，鐵球與斜面體保持相對(duì)靜止，當(dāng)鐵球?qū)π泵骟w的壓力為0 時(shí)，求：(1)水平力 f 的大?。?2)彈簧的伸長(zhǎng)量l.【答案】（ 1） 403 n（ 2） 8cm【解析】【分析】斜面 m、物體 m在水平推力作用下一起加速，由牛頓第二定律可求出它們的加速度，然后結(jié)合質(zhì)量可算出物體m的合力，最后利用物體的重力與合力可求出f 和彈簧的彈力【詳解】(1) 當(dāng)鐵球與斜面體一起向左加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜面體壓力為0 時(shí)，彈簧拉力為t，鐵球受力如圖 :由平衡條件、牛頓第二定律得：t sinmgt cosma對(duì)鐵球與斜面體整體，由

22、牛頓第二定律得：f( mm) a聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：f403n(2) 鐵球靜止時(shí)，彈簧拉力為 t0 ，鐵球受力如圖 :由平衡條件得：t0mg sin由胡克定律得：t0k l 0tk l聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：l8?cm【點(diǎn)睛】從整體與隔離兩角度對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，同時(shí)掌握運(yùn)用牛頓第二定律解題方法9 如圖所示，質(zhì)量均為m3kg 的物體 a、 b 緊挨著放置在粗糙的水平面上，物體a 的右側(cè)連接勁度系數(shù)為 k100n/m 的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上，開始時(shí)兩物體壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)物體b 施加水平向左的拉力，使a 和 b 整體向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a 2m

23、/s 2 ，直至 b 與 a 分離。已知兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5 ，兩物體與水平面之間的最大靜摩擦力均與滑動(dòng)摩擦力相等，取重力加速度 g10m/s2 求：（1）靜止時(shí)，物體a 對(duì) b 的彈力大??；（ 2）水平向左拉力 f 的最大值；（ 3）物體 a、 b 開始分離時(shí)的速度?！敬鸢浮浚?1）靜止時(shí)，物體a 對(duì) b 的彈力大小為15n （ 2）水平向左拉力f 的最大值為21n （ 3）物體 a、 b 開始分離時(shí)的速度為0.6m/s ?！窘馕觥俊驹斀狻浚?1）開始時(shí)，彈簧壓緊， ab 兩物體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)， ab 整體作為研究對(duì)象，則有在水平方向，由平衡條件得：f彈 =(m + m)g對(duì) a 進(jìn)行受力分析，在水平方向則有：f彈 =mgfba聯(lián)立以上兩式可得：fbamg0.53 1015nb 對(duì)a 的作用力和