2020屆高中物理實(shí)驗(yàn)班訓(xùn)練二十五（有答案）

1、2020屆實(shí)驗(yàn)班物理提高訓(xùn)練二十四電磁學(xué)大題精選 1.如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求(1) 電場強(qiáng)度E的大小和方向；(2) 小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小;(3) A點(diǎn)到x軸的高度h.2. 如圖所示，在矩形ABCD內(nèi)對角線BD以上的區(qū)域存在

2、有平行于AD向下的勻強(qiáng)電場，對角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場（圖中未標(biāo)出），矩形AD邊長為L，AB邊長為。一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力）以初速度從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場，在對角線BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場，并從DC邊上的Q點(diǎn)垂直于DC離開磁場，試求：（1）電場強(qiáng)度的大小；（2）帶電粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（3）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。3. 如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)由電場左側(cè)平行于x軸射入電場質(zhì)

3、點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場，并垂直于OC飛離磁場不計(jì)重力影響若OC與x軸的夾角為，求：(1)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)速度的大小；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小4. 如圖所示，勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場方向進(jìn)入電場，從A點(diǎn)出電場進(jìn)入磁場，離開電場時(shí)帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場右邊界上C點(diǎn)穿出磁場時(shí)速度方向與進(jìn)入電場O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計(jì))，求：(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場時(shí)的

4、速度大小v；(2)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值E/B.5. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從 y軸正半軸上yh處的M點(diǎn)，以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場不計(jì)粒子重力求：(1)電場強(qiáng)度的大小E；(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3)粒子從進(jìn)入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時(shí)間t.6.在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場，場強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方

5、向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為L。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，當(dāng)再次進(jìn)入電場時(shí)速度方向與y軸正方向成直角。不計(jì)重力作用。試求：（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)速度的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。7. 如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.010-11kg、電荷量q=+1.010-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角=30，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域.已知

6、偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計(jì).求：帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速率v1；偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；為使帶電微粒不會(huì)由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？8. （2020棗莊一模）（17分）如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E1；下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E2，且。在x軸下方的虛線（虛線與茗軸成45角）右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有一長為L的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O點(diǎn)，且可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，小球帶電量為+q。OO與x軸成45角，其長度也為L。先將小球放在O點(diǎn)

7、正上方，從繩恰好繃直處由靜止釋放，小球剛進(jìn)人有磁場的區(qū)域時(shí)將繩子斷開。試求： （1）繩子第一次剛拉直還沒有開始繃緊時(shí)小球的速度大??； （2）小球剛進(jìn)入有磁場的區(qū)域時(shí)的速度大??； （3）小球從進(jìn)入有磁場的區(qū)域到第一次打在x軸上經(jīng)過的時(shí)間。2020屆實(shí)驗(yàn)班物理提高訓(xùn)練二十五答案1.【解析】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)和帶電小球在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)。（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明電場力和重力平衡（恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力），有 重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強(qiáng)度方向豎直向上。 （2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為圓心，MN為弦長， ，如圖所示。設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系

8、知 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有 由速度的合成與分解知 由式得 （3）設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 由式得 2.【解答】（1）帶電粒子受電場力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)，則 L= at2 （1分） L=v0t （1分）Eq=ma （1分）得 a= ，場強(qiáng)為 （2分）（2）在豎直方向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，Y方向分速度為vy，則有2 a = vy2 得vy= = v0 （2分）到P點(diǎn)時(shí)速度為V= = v0 （1分）速度與水平方向的夾角滿足 = （2分）得此時(shí)速度與水平方向的夾角為=arctan （1分）（3）BD與水平方

9、向的夾角滿足 （1分）則 有vBD （1分）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心就在D點(diǎn)，則R= BD= L11（1分）由V= v0，qvB=m 12（2分）得 13（1分）方向垂直紙面向外 14（1分） 3. 答案：(1)質(zhì)點(diǎn)在磁場中的軌跡為一圓弧。由于質(zhì)點(diǎn)飛離磁場時(shí)，速度垂直于OC，故圓弧的圓心在OC上。依題意，質(zhì)點(diǎn)軌跡與x軸的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作與A點(diǎn)的速度方向垂直的直線，與OC交于O。由幾何關(guān)系知，AO垂直于OC，O是圓弧的圓心。 設(shè)圓弧的半徑為R，則有R=dsin?由洛化茲力公式和牛頓第二定律得 將式代入式，得 (2)質(zhì)點(diǎn)在電場中的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場的速度為v0，在電場中的加速度為

10、a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有v0vcos?vsin?atd=v0t聯(lián)立得 設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，由牛頓第二定律得qEma聯(lián)立得 4.解析：(1)粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，則垂直電場方向dv0t，平行電場方向d2vy2t得vyv0，到A點(diǎn)速度為v2v0在磁場中速度大小不變，所以從C點(diǎn)出磁場時(shí)速度大小仍為2v0(2)在電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)，出A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向成45vyqEmtqEdmv0，并且vyv0得Emv02qd在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示由幾何關(guān)系得R2d又qvBmv2R，且v2v0得Bmv0qd解得EBv0.5.解:粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示 （1）設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 x、y方向

11、 2h = v0t1 根據(jù)牛頓第二定律 Eq = ma 求出 （2）根據(jù)動(dòng)能定理 設(shè)粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度為v，根據(jù) 求出 （3）粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期 設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 求出 6.（1）以a表示粒子在電場作用下的加速度，有qE=ma 1 加速度沿y軸負(fù)方向。設(shè)粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場時(shí)的初速度為v0，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有 2 3由23式得 4設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v，v垂直于x軸的分量 5由145式得 6設(shè)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為 ，則有 7由457式得 8（2）粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場后在磁場中做速率為v的圓周運(yùn)動(dòng)。若圓周的半徑為R

12、，則有 9設(shè)圓心為P，則PC必與過C點(diǎn)的速度垂直，且有 。用 表示 與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得 10 11由81011式解得 12由6912式得 。7、帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理 =1.0104m/s 帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)水平方向： 帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場時(shí)豎直方向速度為v2豎直方向： 由幾何關(guān)系 得U2 =100V帶電微粒進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知 設(shè)微粒進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v/ 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 得 ，B=0.1T若帶電粒子不射出磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.1T。8. （I）小球一開始受到的合力為 ，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩子第一次剛拉直還沒有開始繃緊時(shí)小球的速度大小為v。根據(jù)動(dòng)能定理可得： （2分） 解得： （1分） （2）設(shè)繩子剛繃緊后小球速度大小為v2，則進(jìn)入有磁場的區(qū)域時(shí)速度的大小為v3則：