完整word四年級運算定律與簡便計算重知識點歸納

1、 運算定律與簡便計算重點知識歸納 （一）加減法運算定律 1.加法交換律 定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變 a?b?b?a 字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法結(jié)合律 定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 (a?b)?c?a?(b?c) 字母表示：注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進行調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運算。 例1.用簡便方法計算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 舉一反三： （1）46+6

2、7+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.減法的性質(zhì) 注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。 減法性質(zhì)：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。 a?b?c?a?c?b 字母表示：例2.簡便計算：198-75-98 減法性質(zhì)：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當(dāng)于從這個數(shù)當(dāng)中減去后面兩個數(shù)的和。 a?b?c?a?(b?c) 字母表示：例3.簡便計算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、湊整法簡便計算 拆分法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數(shù)拆分成整百、整千與一個較小數(shù)的和，然后利用加減法

3、的交換、結(jié)合律進行簡便計算。例如：103=100+3，1006=1000+6， 湊整法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數(shù)寫成一個整百、整千的數(shù)減去一個較小的數(shù)1 的形式，然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：97=100-3，998=1000-2， 注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。 例4.計算下式，能簡便的進行簡便計算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 隨堂練習(xí)：計算下式，怎么簡便怎么計算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244

4、 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956197-56 （二）乘除法運算定律 1.乘法交換律 定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 a?b?b?a 字母表示：例如：8518=1885 2388=8823 2.乘法結(jié)合律 定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。 (a?b)?c?a?(b?c) 字母表示：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。 例如：254=100, 2504=1000 1258=1000， 12580=10000 例5.簡便計算：（1）2594 （2）2

5、512 （3）12556 舉一反三：簡便計算 （1）24174 （2）125338 （3）3225125 2 （4）2425125 （5）4812563 （6）251516 3.乘法分配律 定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。 a?c?b?c?(a?b)?c(a?b)?c?a?c?b?c 字母表示：，或者是簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運算。 例6.簡便計算：（1）125（816） （2）1506336150150 （3）129912 （4）33101-33 (5)9899 (6)68102 隨堂練習(xí)：簡便計算 （1）63

6、713729 （2）85171533 （3）3472435728 （4）9985 （5）10326 （6）9715154 （7）2532125 （8）6425125 （9）26（58） （10）22462259222 （11）175463175547175 3 課堂練習(xí)：簡便計算 （1）3684361536 （2）6917017281730 （3）711515221512 （4）261926562726 4.除法的性質(zhì)（連除） 類似于加減法的運算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運算定律率衍生出來的。 除法的性質(zhì)：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，交換這兩個除數(shù)的位置商不變。 a?b?c?a?c?b 字母表示：例13.簡便計算：1000258 除法的性質(zhì)：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，等于被除數(shù)除以這兩個數(shù)的積。 a?b?c?a?(b?c) 字母表示：例14.簡便計算：1000254 舉一反三：簡便計算 （1）8054 （2）10001258 （3）1000425 課后作業(yè)： 用簡便方法計算 （1）（155356）（345144） （2）978156244 4 （3）2425 （4）9937 （5）10337 （6）125（1008） （7）300254 （8）60008125 （9）135713321313 （10）10345958142 12）42003