2020高中物理必備知識(shí)點(diǎn) 法拉第電磁感應(yīng)定律

1、法拉第電磁感應(yīng)定律 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)1、法拉第電磁感應(yīng)定律：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。公式： ，其中n為線圈的匝數(shù)。法拉第電磁感應(yīng)定律的理解（1）的兩種基本形式：當(dāng)線圈面積S不變，垂直于線圈平面的磁場(chǎng)B發(fā)生變化時(shí)，；當(dāng)磁場(chǎng)B不變，垂直于磁場(chǎng)的線圈面積S發(fā)生變化時(shí)，。（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于穿過電路的磁通量的變化率，與的大小及的大小沒有必然聯(lián)系。（3）若為恒定（如：面積S不變，磁場(chǎng)B均勻變化，或磁場(chǎng)B不變，面積S均勻變化，），則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定。若為變化量，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E也為變化量，計(jì)算的是t時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)t0時(shí)，的極限值才等于瞬時(shí)感

2、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2、磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率（1）磁通量是指穿過某面積的磁感線的條數(shù)，計(jì)算式為，其中為磁場(chǎng)B與線圈平面S的夾角。（2）磁通量的變化指線圈中末狀態(tài)的磁通量與初狀態(tài)的磁通量之差，計(jì)算磁通量以及磁通量變化時(shí)，要注意磁通量的正負(fù)。（3）磁通量的變化率。磁通量的變化率是描述磁通量變化快慢的物理量。表示回路中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，是圖象上某點(diǎn)切線的斜率。與以及沒有必然聯(lián)系。3、對(duì)公式E =Blv的研究（1）公式的推導(dǎo)取長(zhǎng)度為1的導(dǎo)體棒ab ，強(qiáng)度垂直于磁場(chǎng)方向放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)棒以速度v做垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒中自由電子就將受到洛侖茲力fb=evB的作用，這將使的a、

3、b兩端分別積累起正、負(fù)電荷而在棒中形成電場(chǎng)，于是自由電子除受fb作用外又將受到電場(chǎng)力fc=eE，開始a、b兩端積累的電荷少，電場(chǎng)弱，fc小，棒兩端積累的電荷繼續(xù)增加，直至電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡：fc=fB。由于fB移動(dòng)電荷，使得做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的ab棒形成一個(gè)感應(yīng)電源，在其外電路開路的狀態(tài)下，電動(dòng)勢(shì)（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）與路端電壓相等，即E=Uab=El，于是由，便可得E = lvB（2）與公式E =的比較。當(dāng)把法拉第電磁感應(yīng)定律E =中的理解為切割導(dǎo)體在時(shí)間內(nèi)“掃過的磁通量”時(shí)，就可用E =直接推導(dǎo)出。因此公式E = lvB實(shí)際上可以理解為法拉第電磁感應(yīng)定律在導(dǎo)體切割磁感線而發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象這種特殊情

4、況下的推論。一般地說，公式E = lvB只能用于計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。公式E =則可以用來計(jì)算所有電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；但公式E =只能用于計(jì)算在時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而公式E = lvB則既可以用來計(jì)算某段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，又可以用來計(jì)算某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，只要把公式中的v分別以某段時(shí)間內(nèi)的平均速度或某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度代入即可。（3）適用條件除了磁場(chǎng)必須是勻強(qiáng)的外，磁感強(qiáng)度B、切割速度v、導(dǎo)體棒長(zhǎng)度l三者中任意兩個(gè)都應(yīng)垂直的，即這三個(gè)關(guān)系必須是同時(shí)成立的。如有不垂直的情況，應(yīng)通過正交分解取其垂直分量代入。（4）公式中l(wèi)的意義公式E = lvB中l(wèi)的意義

5、應(yīng)理解為導(dǎo)體的有效切割長(zhǎng)度。所謂導(dǎo)體的有效切割長(zhǎng)度，指的是切割導(dǎo)體兩端點(diǎn)的連線在同時(shí)垂直于v和B的方向上的投影的長(zhǎng)度。（5）公式中v的意義對(duì)于公式E = lvB中的v，首先應(yīng)理解為導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)速度，所以即使導(dǎo)體不動(dòng)因則磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，也能使導(dǎo)體切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；其次，還應(yīng)注意到v應(yīng)該是垂直切割速度；另外，還應(yīng)注意到在“旋轉(zhuǎn)切割”這類問題中，導(dǎo)體棒上各部分的切割速度不同，此時(shí)的v則應(yīng)理解為導(dǎo)體棒上各部分切割速度的平均值，在數(shù)值上一般等于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)體棒中點(diǎn)的切割速度。4、自感現(xiàn)象1自感現(xiàn)象（1）當(dāng)閉合回路的導(dǎo)體中的電流發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體本身就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原來電流的變

6、化。這種由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，叫做自感現(xiàn)象。通電自感和斷電自感在課本中介紹通電過程產(chǎn)生的自感演示實(shí)驗(yàn)中（如圖所示），先閉合S，調(diào)節(jié)R1、R，使兩燈均正常發(fā)光。然后斷開S。重新接通電路時(shí)可以看到，跟有鐵芯的線圈L串連的燈泡A1卻是逐漸亮起來的，“逐漸”并不是一個(gè)緩慢的長(zhǎng)過程，“逐漸”的時(shí)間實(shí)際是很短的，只是相對(duì)同時(shí)變化而言。介紹斷電過程產(chǎn)生的自感演示實(shí)驗(yàn)中（如圖所示），接通電路，燈泡A正常發(fā)光。斷開電路，可以看到燈泡A沒有立即熄滅，相反，它會(huì)很亮地閃一下 。這里很亮地閃一下是有條件的，即S接通時(shí)，流過線圈中的電流要大于流過燈泡中的電流，因?yàn)镾斷開時(shí)，燈泡和線圈組成的回路

7、中的電流，是以線圈中的原電流為初始電流，再減小到零的。（2）實(shí)質(zhì)：由于回路中流過導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。（3）電流變化特點(diǎn)：由于感應(yīng)電流總是阻礙線圈中自身電流的增大或減小，故其本身的電流的增大或減小總表現(xiàn)為一種“延緩”效應(yīng)。即電流變化的同時(shí)產(chǎn)生影響導(dǎo)體中電流變化的因素，此瞬時(shí)電流不會(huì)發(fā)生突變，而是較慢地達(dá)到那種變化。2.自感電動(dòng)勢(shì)（1）概念：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫自感電動(dòng)勢(shì)。其效果表現(xiàn)為延緩導(dǎo)體中電流的變化。（2）大?。海?）方向:當(dāng)流過導(dǎo)體的電流減弱時(shí)，E自的方向與原電流的方向相同，當(dāng)流過導(dǎo)體的電流增強(qiáng)時(shí)，E自的方向與原電流的方向相反。3.自感系數(shù)（1）不同的線圈

8、在電流變化快慢相同的情況下，產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)不同；在電學(xué)中，用自感系數(shù)來描述線圈的這種特性。用符號(hào)“L”表示。（2）決定因素：線圈的橫截面積越大、線圈越長(zhǎng)、單位長(zhǎng)度上的線圈匝數(shù)越多，自感系數(shù)越大；有鐵芯比無鐵芯時(shí)自感系數(shù)要大得多。（3）單位：享利，簡(jiǎn)稱“享”，符號(hào)“H”。常用的有毫享（mH）和微享（H）。1H103mH106H（4）物理意義：表征線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)本領(lǐng)的大小。數(shù)值上等于通過線圈的電流在1s內(nèi)改變1A時(shí)產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)的大小。4.自感現(xiàn)象的應(yīng)用和防止（1）應(yīng)用：如日光燈電路中的鎮(zhèn)流器，無線電設(shè)備中和電容器一起組成的振蕩電路等。利用自感現(xiàn)象，可以適當(dāng)?shù)卦龃笞愿邢禂?shù)。（2）危害及防止

9、：在自感系數(shù)很大而電流又很強(qiáng)的電路中，切斷電路的瞬時(shí)，會(huì)因產(chǎn)生很高的自感電動(dòng)勢(shì)而出現(xiàn)電弧，從而危及工作人員和設(shè)備的安全，此時(shí)可用特制的安全開關(guān)。制作精密電阻時(shí)，采用雙線繞法，防止自感現(xiàn)象的發(fā)生、減小因自感而造成的誤差。也可以通過阻斷形成自感所必需的通路或設(shè)法減小自感系數(shù)來減少自感的危害。應(yīng)用： 日光燈原理1、啟動(dòng)器：基本結(jié)構(gòu)如圖所示，它是利用氖管內(nèi)的氖氣放電產(chǎn)生輝光的熱效應(yīng)和雙金屬片的熱學(xué)特征，起著自動(dòng)把電路接通或斷開的作用，相當(dāng)于一個(gè)自動(dòng)開關(guān)。2、鎮(zhèn)流器：鎮(zhèn)流器是一個(gè)帶鐵芯的線圈，自感系數(shù)很大。在日光燈點(diǎn)燃時(shí)，利用自感現(xiàn)象，產(chǎn)生瞬時(shí)高壓加在燈管兩端，促使燈管里的低壓汞蒸氣放電，形成閉合電路；

10、在日光燈正常工作時(shí)，利用自感現(xiàn)象，起著降壓限流的作用。3、日光燈的工作原理：電路結(jié)構(gòu)如圖所示，當(dāng)開關(guān)接通時(shí)，由于燈管里氣體受激發(fā)導(dǎo)電時(shí)需要比220V高得多的電壓，此時(shí)燈管并沒有通電；電壓加在啟動(dòng)器兩端，當(dāng)啟動(dòng)器兩觸片間的電壓增加到某一數(shù)值時(shí)，啟動(dòng)器里的氖氣放電而發(fā)出輝光，產(chǎn)生的熱量使啟動(dòng)器里U形動(dòng)觸片膨脹張開，跟靜觸片接觸而把電路導(dǎo)通，于是鎮(zhèn)流器的線圈和日光燈的燈絲就有電流通過，電路導(dǎo)通后，啟動(dòng)器中兩觸片間的電壓為零，啟動(dòng)器里的氖氣停止放電，不產(chǎn)生輝光，U形動(dòng)觸片冷卻縮回，電路自動(dòng)斷開。電路斷開的瞬間，由于鎮(zhèn)流器中的電流急劇減小，會(huì)產(chǎn)生很大的自感電動(dòng)勢(shì)，其方向與原先電流方向相同，即與原先加在燈

11、管兩端的電壓方向相同。這個(gè)電動(dòng)勢(shì)與原電壓加在一起形成了一個(gè)瞬時(shí)高壓，加在燈管兩端，使燈管中的氣體開始放電導(dǎo)通，氣體放電時(shí)產(chǎn)生的紫外線打到涂有熒光粉的管壁上，發(fā)出柔和的白光。當(dāng)日光燈正常工作時(shí)，燈管的電阻變得很小，只允許通過不大的電流。日光燈使用的是交變電流，其大小和方向都在不斷變化。鎮(zhèn)流器中的線圈會(huì)產(chǎn)生一個(gè)自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的變化。這時(shí)，鎮(zhèn)流器起著降壓限流的作用5.渦流(1)定義:當(dāng)線圈的電流隨時(shí)間變化時(shí), 線圈附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流 ,電流在導(dǎo)體內(nèi)形成閉合回路,很像水的漩渦,把它叫做渦電流, 簡(jiǎn)稱渦流.(2)特點(diǎn):整塊金屬的電阻很小,渦流往往很大.題型解析類型題： 法拉弟電磁感應(yīng)

12、定律1導(dǎo)體棒切割磁感線【例題1】“衛(wèi)星懸繩發(fā)電”是人類為尋找衛(wèi)星的新型電力能源供應(yīng)系統(tǒng)而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。假設(shè)在實(shí)驗(yàn)中，用飛機(jī)拖著一根很長(zhǎng)的金屬線（其下端懸掛一個(gè)金屬球，以保證金屬線總是呈豎直狀態(tài)）在高空環(huán)繞地球飛行，且每次飛經(jīng)我國(guó)上空時(shí)都是由西北方向飛向東南方向，則下列說法正確的是 （ AB ）A這是利用運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線切割地磁場(chǎng)的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的原理，金屬相當(dāng)于發(fā)電機(jī)的繞組B該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生直流電，且金屬線上端為正極C該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生直流電，且金屬線的上端為負(fù)極D該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生交流電，當(dāng)飛機(jī)在北半球由西向東飛行時(shí)，金屬線的上端為其正極；當(dāng)飛機(jī)在南半球由西向東飛行時(shí)，金屬線的上端為其負(fù)極【例題2】（如圖所示，

13、矩形線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁場(chǎng)分別按圖（1）圖（2）兩種方式變化時(shí)，t0時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的電能及通過線圈某一截面的電量分別用W1、W2、q1、q2表示，則下列關(guān)系式正確的是（ A ）AW1= W2 q1= q 2 BW1W2 q1= q 2CW1 W2 q1 W2 q 1 q 2【例題2】如圖所示，導(dǎo)體棒和固定導(dǎo)軌良好接觸，與電阻R組成閉合回路處于豎直平面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿水平方向，并與導(dǎo)軌平面垂直。將長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不同的導(dǎo)體棒ab置于固定導(dǎo)軌上無初速釋放，導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域下落一段距離后將以某，一速度勻速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)速度稱為下落的終極速度。如果磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，忽略導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌電阻及摩擦阻力，那么下列

14、關(guān)于導(dǎo)體棒的終極速度和它的重力大小G之間的關(guān)系圖線中正確的是（ B ）【例題3】光滑水平面上放一邊長(zhǎng)為l的正方形金屬框，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為L(zhǎng)，且Ll。金屬框在水平恒力F作用下沿水平做直線運(yùn)動(dòng)，穿過磁場(chǎng)區(qū)域。已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬框的加速度恰好為零，當(dāng)cd邊離開磁場(chǎng)時(shí)即撤去恒力F。則從線框的ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊離開磁場(chǎng)的過程中，線框的速度隨時(shí)間變化的圖象是（ AC ）2線框中磁通量發(fā)生變化【例題4】穿過閉合回路的磁通量隨時(shí)間t變化的圖像分別如下圖所示。下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述中正確的是：( D )A圖中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變B圖中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電

15、動(dòng)勢(shì)一直在變大C圖中回路0t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于在t1t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D圖中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大類型題： 自感現(xiàn)象的應(yīng)用【例題5】如圖所示，電阻R1=3，R2=6，線圈的直流電阻不計(jì)，電源電動(dòng)勢(shì)E=5V，內(nèi)阻r=1。開始時(shí)，電鍵S閉合，則（ AC ）A、斷開S前，電容器所帶電荷量為零B、斷開S前，電容器兩端的電壓為10/3VC、斷開S的瞬間，電容器a板帶上正電D、斷開S的瞬間，電容器b板帶上正電【例題6】如圖所示，電路中A、B是規(guī)格相同的燈泡，L是電阻可忽略不計(jì)的電感線圈，那么(AD)A合上S，A、B一起亮，然后A變暗后熄滅B合上S，B先亮，A逐漸變亮，最后A、B

16、一樣亮C斷開S，A立即熄滅，B由亮變暗后熄滅D斷開S，B立即熄滅，A閃亮一下后熄滅【例題7】在研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中，用兩個(gè)完全相同的燈泡a、b分別與自感系數(shù)很大的自感線圈L和定值電阻R組成如圖所示的電路（自感線圈的直流電阻與定值電阻R的阻值相等），閉合開關(guān)S達(dá)到穩(wěn)定后兩燈均可以正常發(fā)光。 關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)下面的說法中正確的是（ C ）abLRA閉合開關(guān)的瞬間，通過a燈和b燈的電流相等B閉合開關(guān)后，a燈先亮，b燈后亮C閉合開關(guān)，待電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)，a、b兩燈過一會(huì)同時(shí)熄滅D閉合開關(guān)，待電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)，b燈先熄滅，a燈后熄滅類型題： 日光燈原理【例題8】如圖所示為日光燈示教電路，L為鎮(zhèn)流器，S為

17、啟動(dòng)器，下列操作中，觀察到的正確現(xiàn)象是：（ ）A、接通K1，K2接a，K3斷開，燈管正常發(fā)光B、燈管正常發(fā)光時(shí)，將K2由a迅速接到b，燈管將不再正常發(fā)光C、斷開K1、K3，令K2接b，待燈管冷卻后再接通K1，可看到S閃光，燈管不能正常發(fā)光D、取下S，令K2接a，再接通K1、K3，接通幾秒后迅速斷開K3，燈管可能正常發(fā)光解析：本題在日光燈電路的基礎(chǔ)上，多加兩個(gè)開關(guān)K2和K3，以及燈泡D。以此來演示分析鎮(zhèn)流器、啟動(dòng)器的作用。應(yīng)該明確的是：?jiǎn)?dòng)器S在電路中起著“自動(dòng)”開關(guān)的作用，用手動(dòng)的方法也可代替；鎮(zhèn)流器L的作用在于啟動(dòng)時(shí)提供瞬時(shí)高壓和正常工作時(shí)的降壓限流。按選項(xiàng)A的做法，電路就是一個(gè)常見的日光燈

18、照明電路，故A選項(xiàng)正確。選項(xiàng)D是用手動(dòng)開關(guān)K3來代替啟動(dòng)器S，如前面分析可知，這種做法是可行的，故D選項(xiàng)正確。燈管正常工作后，鎮(zhèn)流器L只起降壓限流的作用，其工作可由一個(gè)電阻來代替。故燈管正常工作后，將K2由a轉(zhuǎn)到b，燈泡中的鎢絲電阻替代鎮(zhèn)流器工作，只要阻值合適，日光燈仍可正常發(fā)光，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。鎮(zhèn)流器L在啟動(dòng)器S中的雙金屬片斷開的瞬間產(chǎn)生高壓，促使日光燈管發(fā)光，而燈泡D不能代鎮(zhèn)流器產(chǎn)生所需的高壓，按選項(xiàng)C，只能看到S斷續(xù)閃光，而燈管卻不能正常發(fā)光。答案：本題正確選項(xiàng)為A、C、D類型題： 電磁感應(yīng)結(jié)合閉合電路的歐姆定律【例題9】如圖（a）所示的螺線管的匝數(shù)n=1500，橫截面積S=20cm2，電

19、阻r=1.5，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=1.0，R2=3.5若穿過螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖（b）所示的規(guī)律變化，計(jì)算R1上消耗的電功率解析：由磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律圖象可知，螺線管中磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的變化率為通電螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為V電路中感應(yīng)電流大小為A=1A所以R1上消耗的電功率為W答案：1.0W類型題： 電磁感應(yīng)與電路中電量的計(jì)算【例題10】如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外，磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。一半徑為b，電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。在內(nèi)、外磁場(chǎng)同時(shí)由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量Q=_。

20、解析：圓形導(dǎo)線環(huán)的初始磁通量1 =Ba2B(b2a2)=B(2a2b2) (當(dāng))，末磁通量2=0；所以磁通量的變化為=B(2a2b2) ，則通過電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)的電量度同理當(dāng)時(shí)，通過圓形導(dǎo)線環(huán)的電量答案：Q=或Q=類型題： 電磁感應(yīng)與電路中的功能綜合問題【例題11】如圖所示，兩根豎直固定放置的無限長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌，電阻不計(jì)，寬度為L(zhǎng)，上端接有電阻，導(dǎo)軌上接觸良好地緊貼一質(zhì)量為m、有效電阻為R的金屬桿ab，。整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab由靜止開始下落，下落距離為h時(shí)重力的功率剛好達(dá)到最大，設(shè)重力的最大功率為P。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。（2）金屬桿從開始下落到重力的功

21、率剛好達(dá)到最大的過程中，電阻產(chǎn)生的熱量。解析：（1）重力功率最大即金屬棒的速度最大時(shí)，設(shè)金屬棒下落的最大速度為，有 得 此時(shí)，ab棒受到的安培力等于重力即又 由式得 由式得。（2）據(jù)能量守恒定律，金屬棒從靜止開始下降高度h過程中則 由兩式得 而上產(chǎn)生的熱量 由兩式得 答案：（1）（2）類型題： 電磁感應(yīng)中圖象綜合問題【例題12】如圖所示，一寬為40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一邊長(zhǎng)為 20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v20cm/s，通過磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中，線框有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行，取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻t0時(shí)，則下圖中能正確反映感應(yīng)電流強(qiáng)度隨

22、時(shí)間變化規(guī)律的是（）解析：由感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件可知，線框只有一條豎直邊在磁場(chǎng)中時(shí)，穿過線框的磁通量才是變化的，回路中才有感應(yīng)電流，因?yàn)榫€圈運(yùn)動(dòng)速度恒定，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流大小是恒定的，由此可見答案為C。答案：C類型題： 電磁感應(yīng)綜合問題【例題13】 一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長(zhǎng)方形矩形線圈abcd邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，t0時(shí)刻磁場(chǎng)開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，v-t圖像如圖乙，圖中斜向虛線為過O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響，求：(1)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率(2)t2時(shí)刻回路的

23、電功率解析：(1)由v-t圖可知道，剛開始，t0時(shí)刻線圈加速度為av0/t1此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=/t=BL2/t，I=/R=BL2/(tR)線圈此刻所受安培力為FBILBBL3/(tR)ma，得到B/tmv0R/(B0t1L3)(2)線圈t2時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有兩種可能：a線圈沒有完全進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P0(3分)b磁場(chǎng)沒有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，盡管有感應(yīng)電流所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動(dòng)P=2/R=(2BL2/t)2/R=4m2v20R/(B02t12L2)【例題14】如圖所示，在一傾角為37的粗糙絕緣斜面上，靜止地放置著一個(gè)匝數(shù)匝的圓形線圈，其總電阻

24、、總質(zhì)量、半徑如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑現(xiàn)在將線圈靜止放在斜面上后在線圈的水平直徑以下的區(qū)域中，加上垂直斜面方向的，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖14所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)（提示：通電半圓導(dǎo)線受的安培力與長(zhǎng)為直徑的直導(dǎo)線通同樣大小的電流時(shí)受的安培力相等）問：（1）剛加上磁場(chǎng)時(shí)線圈中的感應(yīng)電流大小?（2）從加上磁場(chǎng)開始到線圈剛要運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的熱量?（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，?。┙馕觯海?）由閉合電路的歐姆定律由法拉第電磁感應(yīng)定律由圖，聯(lián)立解得（2）設(shè)線圈開始能勻速滑動(dòng)時(shí)受的滑動(dòng)摩擦力為，則加變化磁場(chǎng)后線圈剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，其中由圖像知由焦耳定律聯(lián)立解得【例題15】如圖所示，兩條平行的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成=53角，導(dǎo)軌間距離L=0.8m。其上端接一電源和一固定電阻，電源的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，其內(nèi)阻及導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。 固定電阻R=4.5。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且水平，其質(zhì)量m=310-2kg，電阻不計(jì)。 整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。(g=10m/s2 sin53=0.8 cos53=0.6 )（