蘇教版八年級數(shù)學(xué)教案[完整教資]

1、節(jié) 次 課 題1.1全等圖形第 1 教時教 學(xué) 目 標(biāo)1認(rèn)識全等圖形，理解全等圖形的概念與特征總第 1 教時2理解全等圖形的基本特征，掌握全等圖形的識別方法3讓學(xué)生在操作、 8 月 30 日交流中經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過程，提高識圖的能力重 點(diǎn)理解全等圖形的概念與特征難 點(diǎn)理解全等圖形的基本特征，掌握全等圖形的識別方法教 學(xué) 器 材多媒體信息反饋及教后小結(jié)作 業(yè)一、自學(xué)導(dǎo)入：觀察下列各組中的圖形有怎樣的關(guān)系？ 2、 示標(biāo)：1認(rèn)識全等圖形，理解全等圖形的概念與特征2理解全等圖形的基本特征，掌握全等圖形的識別方法3讓學(xué)生在操作、交流中經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過程，感受圖形的變化。

2、三、導(dǎo)學(xué)：1.這些圖案有哪些共同特征？你還能舉出類似這樣的生活實例嗎？2.觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？ 3.兩個圖形全等，可以由其中一個圖形得到另一個圖形嗎？四、自學(xué)五、交流沿網(wǎng)格線把教參9頁中的每個圖形分割成兩個全等圖形找出下列圖形中的全等圖形你能說明全等的理由嗎？精講一、知識點(diǎn)精講：1.全等圖形（1）全等圖形中不止兩個，有時三個、四個，甚至多個。只要它們能夠重合，就是全等圖形，但至少是兩個。（2）全等圖形必須是能夠互相重合的，否則不是全等圖形。2. 全等圖形的識別方法 兩個圖形全等，它們的形狀、大小相同.3.全等圖形的位置變換 一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，

3、但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，反之一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到另一個圖形，前后兩個圖形是全等圖形。 二、例題精講： 例1：找出圖中的全等圖形 例2：你能把圖中的等邊三角形分成兩個全等的三角形嗎？三個、 四個、六個呢？ 演練：課堂練習(xí):節(jié) 次 課 題1.2 全等三角形第 2 教時教 學(xué) 目 標(biāo)1認(rèn)識全等三角形，能說出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角；總第 2 教時2掌握全等三角形的性質(zhì)； 8 月 30 日3通過觀察、操作，進(jìn)一步提高對圖形的分析能力、發(fā)展空間觀念重 點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)。難 點(diǎn)確認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素教 學(xué) 器 材多媒體信息反饋及教后小結(jié)作 業(yè)一、知識回

4、顧1.什么是全等圖形？全等圖形有什么性質(zhì)？2. 全等圖形可以經(jīng)過怎樣的圖形變換得到？3.如圖，四個小三角形全等嗎？ 第3題4.三角形有幾個元素？分別是什么？二、新知探索1如圖，兩個能重合的三角形叫做 記作： 讀作： 2兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫 ；互相重合的邊叫做 ；互相重合的角叫做 (記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上全等三角形對應(yīng)角所對的邊是 ，對應(yīng)邊所對的角是 )3全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等幾何語言：ABCDFE = ， = ， = = ， = ， = 說明：1.強(qiáng)調(diào)“對應(yīng)”與書寫格式；2. 全等三角形的周長、面積、對應(yīng)角平

5、分線、中線、高均相等；3.可類推全等多邊形。4.動手操作：書第9頁（用兩個直角三角板代替）結(jié)論：1.三角形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變化，得到的兩個圖形全等。2.圖形的運(yùn)動（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小，運(yùn)動前后兩個圖形全等。3.一個圖形經(jīng)過多次平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，所得圖形與原圖形全等。三、例題講解：例1.如圖，ABCAEC，B=30，ACB=85.求出AEC各內(nèi)角的度數(shù).分析：解題策略找全等三角形的對應(yīng)元素（如何找）。找準(zhǔn)對應(yīng)元素的方法：（1）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。（2）兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。（3）全等圖形

6、中，一對最長（短）的邊是對應(yīng)邊；一對最大（?。┑慕鞘菍?yīng)角。技巧：（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）“最大（?。睂Α白畲螅ㄐ。?。練習(xí)：找出下列全等三角形的對應(yīng)元素，并說明是怎樣經(jīng)圖形變換得到的？例2已知ABCDEF，說明（1）EF/BC （2）AFDC例3.如圖，ABCDEF，A=25，B=65，BF=3，求DFE的度數(shù)和EC的長.例4已知ABEADF，AEB=F=90說明：CBAD=180四、課堂小結(jié)與反思1.識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是識別它們的對應(yīng)頂點(diǎn)；2.用圖形運(yùn)動的方法能有效地幫助我們識別復(fù)雜圖形

7、中的全等三角形。五、課堂反饋1.判斷題：(1)邊長相等的正方形都是全等圖形 ( )(2)面積相等的兩個三角形是全等三角形 ( )(3)兩個全等三角形的面積相等 ( )(4)半徑相等的兩個圓是全等圖形 ( )2.試?yán)闷揭啤⒎刍蛐D(zhuǎn)等方法畫出一個和圖(1)全等的圖形3.如圖，BCECBD，寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角4.如圖，F(xiàn)CE是ABD沿BD所在直線平移而得到的請指出圖中的全等三角形若B=300，BAD=700，求FCE各個內(nèi)角的度數(shù)5.如圖，ACDECB，A、C、B在一條直線上，且A和E是一對對應(yīng)頂點(diǎn)，如果BCE=1300，那么將ACD繞著C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn) 度與ECB重合6.已知:

8、如圖，四點(diǎn)在同一直線上，求證：（1）ABDE，（2）AFDC節(jié) 次 課 題1.3探索三角形全等的條件（1）第 3 教時教 學(xué) 目 標(biāo)掌握三角形全等的“邊角邊”的條件。并能利用這個?？偟?3 教時條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。經(jīng)觀察、 月 日實驗、歸納、猜想，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗重 點(diǎn)三角形全等的“邊角邊”條件的探索及應(yīng)用難 點(diǎn)三角形全等的“邊角邊”條件 的探索教 學(xué) 器 材多媒體及其畫圖工具信息反饋及教后小結(jié)作 業(yè)一、情境導(dǎo)入（一）復(fù)習(xí)引入1、如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系？2、兩個三角形需要具備什么條件，即它們有多少組邊或角分別

9、相等時就全等？（二）幾何畫板演示1、當(dāng)兩個三角形的6個元素中只有1組邊或角相等時，它們?nèi)葐幔?、當(dāng)兩個三角形的6個元素中只有2組邊或角相等時，它們?nèi)葐?？（三）分組討論從三角形的6個元素中任意選出其中的3個元素，共有多少種不同的選法？共有4種情況：1、兩邊一角；2、兩角一邊；3、邊邊邊；4、角角角。這節(jié)課我們將研究第一種情況：兩邊一角以三角形全等的性質(zhì)引入條件很自然。直觀、形象。讓學(xué)生體會判別命題是否正確，只要舉個反例即可的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)分類思想二、探索體驗一）課本中的“做一做”1、任意剪一個直角三角形，同學(xué)們得到的三角形全等嗎？2、重新剪一個直角三角形，要使得全班同學(xué)剪下的都全等，你能做到嗎

10、？說說看3、剪下直角三角形，驗證并得出結(jié)論。（二）猜想、測量、驗證1、用仿照書本第14頁的1題中的圖給出的幾個三角形的圖片，請學(xué)生先猜想：哪兩個三角形全等？2、驗證你的猜想（三）按條件畫三角形1、用書本所說的方法畫三角形2、將所得的三角形剪下，并與同學(xué)進(jìn)行比較，你得出什么結(jié)論？（四）得出結(jié)論通過上面幾個活動你對三角形全等所需要的條件有什么看法？你能語言將它敘述一下？結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”。通過學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。三、例題教學(xué)1、用書本第14頁例1：問題1：ABC和ADC全等嗎？問題2：它們已經(jīng)有了哪些元素對應(yīng)

11、相等？問題3、還缺什么條件？問題4：如何正確的書寫證明過程？（示范）2、如果把ABC與ADC拉開如圖形狀，若要使得它們?nèi)龋€需要什么條件？獨(dú)立思考后討論合作完成讓學(xué)生通過對問題的探究發(fā)現(xiàn)證明三角形全等的思路及正確的書寫格式。培養(yǎng)學(xué)生的解題規(guī)范性剪紙，測量、驗證、交流猜想、驗證畫圖、剪紙、驗證、交流嘗試發(fā)現(xiàn)及其探究四、拓展應(yīng)用1、書第14頁練習(xí)的1，2。2、如果兩個三角形中有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，這兩個三角形全等嗎？學(xué)生暢所欲言五、收獲體會你在這節(jié)課學(xué)到了哪些知識？（1、經(jīng)歷了剪紙、測量、畫圖等方法探索三角形全等的活動過程，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2、歸納得出了兩個三角形全等的條件SAS，

12、知道了有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，初步發(fā)展了推理能力）回憶敘述暢談交流六、布置作業(yè)節(jié) 次 課 題1.3探索三角形全等的條件（2）第 4 教時教 學(xué) 目 標(biāo)1會應(yīng)用“角邊角”“角角邊”定理證明兩個三角形總第 4 教時全等，進(jìn)而證明線段或角相等2進(jìn)一步滲透綜合、分析等思想方 8 月 30 日法，從而提高學(xué)生演繹推理的條理性和邏輯性重 點(diǎn)應(yīng)用“角邊角”“角角邊”定理證明兩個三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等難 點(diǎn)“角邊角”“角角邊”定理的靈活應(yīng)用教 學(xué) 器 材多媒體信息反饋及教后小結(jié)作 業(yè)一、 回顧與思考三角形全等判定方法1：SAS，三角形全等判定方法2：ASA，三角形全等判

13、定方法3：AAS.如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD，（1）根據(jù)“SAS”需添加條件_；（2）根據(jù)“ASA”需添加條件_；（3）根據(jù)“AAS”需添加條件_根據(jù)添加不同的條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的理由，鼓勵學(xué)生大膽的表述意見二、分析與討論P(yáng)21討論三、歸納與總結(jié)1為了利用“ASA”或“AAS”定理判定兩個三角形全等，有時需要先把已知中的某個條件，轉(zhuǎn)變?yōu)榕卸ㄈ切稳鹊闹苯訔l件2證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到四、理解與應(yīng)用P21例6五、鞏固練習(xí)P22練習(xí)1變式一已知：12，BC，ABAC求證：ADAE ，DE變式二已知：12，BC

14、，ABAC，D、A、E在一條直線上求證：ADAE，DE通過討論、歸納，既有助于訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納概括過程中把所學(xué)的三角形判定方法條理化、系統(tǒng)化變式題訓(xùn)練，檢查學(xué)生對“角邊角”和“角角邊”的掌握情況，并及時發(fā)現(xiàn)存在的問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力，規(guī)范學(xué)生的解題過程六、拓展與提高1如圖，ACAB，BDAB，CEDE，CEDE 求證：ACBDAB2如圖，ABC90，ABBC，D為AC上一點(diǎn)，分別過A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F求證：EFAECF小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？哪些三個條件的組合是你還想去探索求證的？課堂作業(yè)補(bǔ)充練習(xí) 1.3探索三角形全等的條件這兩道題較難，給

15、學(xué)有余力的同學(xué)提供機(jī)會，便于他們更好地運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定解決問題還可以適度變化詳見“K”字型運(yùn)動節(jié) 次 課 題1.3探索三角形全等的條件（3）第 5 教時教 學(xué) 目 標(biāo)1掌握三角形全等的條件“AAS”2會利用“AAS”總第 5 教時進(jìn)行有條理的思考和簡單的推理3學(xué)會根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng) 8 月 30 日的定理進(jìn)行全等的證明重 點(diǎn)掌握三角形全等的條件“AAS”，并能利用它們判定三角形是否全等難 點(diǎn)在解題時選擇適當(dāng)定理應(yīng)用教 學(xué) 器 材多媒體信息反饋及教后小結(jié)作 業(yè)一、 情境導(dǎo)入1回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，用自己的語言表達(dá)出來！2解決下面的問題，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？已知：如圖，AD，ACBDBC

16、，求證：ABDC利用“ASA”解決問題，對證明的過程思考并提出疑問二、探索新知一 P19思考問題：（1）利用學(xué)過的方法怎么證明呢？ （2）從證明的結(jié)果你能猜想出什么結(jié)論？得出基本事實推論：兩角及其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等得出基本推論推論：兩角及其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等簡稱“角角邊”或“AAS”在ABC與ABC中，BB（已知），CC（已知），ABAB（已知），ABCABC（AAS）鞏固練習(xí)1如圖ACBDFE，BCEF，根據(jù)“ASA”，應(yīng)補(bǔ)充一個直接條件_根據(jù)“AAS”，那么補(bǔ)充的條件為_，才能使ABCDEF2如圖，BECD，12，則ABAC嗎？為什么？將疑問化為問題，用已學(xué)過的知識來解決新問題，懂得問題的轉(zhuǎn)化與初步推理總結(jié)前面問題中的感悟和所得，模仿上節(jié)所學(xué)“ASA”，一步步得出“ASA”的基本推論通過學(xué)生的回答，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力