2014隨州中考數(shù)學試卷

1、2014年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）(2014年湖北隨州)2的相反數(shù)是（B）AB2C2D2（3分）(2014年湖北隨州)如圖所示的物體的俯視圖是（D）ABCD3（3分）(2014年湖北隨州)2013年，我市以保障和改善民生為重點的“十件實事”全面完成，財政保障民生支出達74億元，占公共財政預算支出的75%，數(shù)據(jù)74億元用科學記數(shù)法表示為（C）A74108元B7.4108元C7.4109元D0.741010元4（3分）(2014年湖北隨州)如圖，在ABC中，兩條中線BE、CD相交于點O，則SDOE：SCOB=（A）A1：4B2：3C1：3D1：25（3分

2、）(2014年湖北隨州)計算（xy2）3，結果正確的是（B）Ax2y4Bx3y6Cx3y6Dx3y56（3分）(2014年湖北隨州)在2014年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（A）A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3D18，17.5，17（3分）(2014年湖北隨州)如圖，要測量B點到河岸AD的距離，在A點測得BAD=30，在C點測得BCD=60，又測得AC=100米，則B點到河岸AD的距離為（B）A100米B50米C米D50米8（3分）(2014年湖北隨州)關于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（D）A圖象經(jīng)過點（1，1

3、）B兩個分支分布在第二、四象限C兩個分支關于x軸成軸對稱D當x0時，y隨x的增大而減小9（3分）(2014年湖北隨州)在等邊ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，連接ED，若BC=5，BD=4則下列結論錯誤的是（B）AAEBCBADE=BDCCBDE是等邊三角形DADE的周長是910（3分）(2014年湖北隨州)某通訊公司提供了兩種移動電話收費方式：方式1，收月基本費20元，再以每分鐘0.1元的價格按通話時間計費；方式2，收月基本費20元，送80分鐘通話時間，超過80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價格計費下列結論：如圖描述的是方式1的收費方法；若月通

4、話時間少于240分鐘，選擇方式2省錢；若月通訊費為50元，則方式1比方式2的通話時間多；若方式1比方式2的通訊費多10元，則方式1比方式2的通話時間多100分鐘其中正確的是（C）A只有B只有C只有D二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）(2014年湖北隨州)計算：|3|+（1）0=212（3分）(2014年湖北隨州)不等式組的解集是1x213（3分）(2014年湖北隨州)將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為75度14（3分）(2014年湖北隨州)某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到

5、2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是20%15（3分）(2014年湖北隨州)圓錐的底面半徑是2cm，母線長6cm，則這個圓錐側面展開圖的扇形圓心角度數(shù)為120度16（3分）(2014年湖北隨州)如圖1，正方形紙片ABCD的邊長為2，翻折B、D，使兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點P、EF、GH分別是折痕（如圖2）設AE=x（0x2），給出下列判斷：當x=1時，點P是正方形ABCD的中心；當x=時，EF+GHAC；當0x2時，六邊形AEFCHG面積的最大值是；當0x2時，六邊形AEFCHG周長的值不變其中正確的是（寫出所有正確判斷的序號）3、 解答題（共72分）17

6、（6分）(2014年湖北隨州)先簡化，再求值：（）+，其中a=+118（7分）(2014年湖北隨州)已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點（1）求證：ABMDCM；（2）填空：當AB：AD=1：2時，四邊形MENF是正方形19（7分）(2014年湖北隨州)近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果某校隨機調(diào)查了九年級m名學生的升學意向，并根據(jù)調(diào)查結果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：升學意向人數(shù) 百分比省級示范高中1525% 市級示范高中1525%一般高中9n職業(yè)高中其他35%m100%請你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）表中

7、m的值為60，n的值為15%；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校九年級有學生500名，估計該校大約有多少名畢業(yè)生的升學意向是職業(yè)高中？20（7分）(2014年湖北隨州)某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個工程隊投標經(jīng)測算：若由兩個工程隊合做，12天恰好完成；若兩個隊合做9天后，剩下的由甲隊單獨完成，還需5天時間，現(xiàn)需從這兩個工程隊中選出一個隊單獨完成，從縮短工期角度考慮，你認為應該選擇哪個隊？為什么？21（7分）(2014年湖北隨州)四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設計了A、B兩種游戲方案：方案A：隨機抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則

8、小亮獲勝方案B：隨機同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由22（8分）(2014年湖北隨州)如圖，O中，點C為的中點，ACB=120，OC的延長線與AD交于點D，且D=B（1）求證：AD與O相切；（2）若點C到弦AB的距離為2，求弦AB的長23（8分）(2014年湖北隨州)楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺（1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x30，且

9、x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關系式；（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那么月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價進價）24（10分）(2014年湖北隨州)已知兩條平行線l1、l2之間的距離為6，截線CD分別交l1、l2于C、D兩點，一直角的頂點P在線段CD上運動（點P不與點C、D重合），直角的兩邊分別交l1、l2與A、B兩點（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，過點P作直線l3l1，作PEl1，點E是垂足，過點B作BFl3，點F是垂足此時，小明認為PEAPFB，你同意嗎？為什么？（2）猜想論證將直角APB從圖1的位置開始，繞點P順時針旋轉，在這

10、一過程中，試觀察、猜想：當AE滿足什么條件時，以點P、A、B為頂點的三角形是等腰三角形？在圖2中畫出圖形，證明你的猜想（3）延伸探究在（2）的條件下，當截線CD與直線l1所夾的鈍角為150時，設CP=x，試探究：是否存在實數(shù)x，使PAB的邊AB的長為4？請說明理由25（12分）(2014年湖北隨州)平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點C的坐標為（3，4），點A在x軸的正半軸上，O為坐標原點，連接OB，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過C、O、A三點（1）直接寫出這條拋物線的解析式；（2）如圖1，對于所求拋物線對稱軸上的一點E，設EBO的面積為S1，菱形ABCD的面積為S2，當S1S2時，求點

11、E的縱坐標n的取值范圍；（3）如圖2，D（0，）為y軸上一點，連接AD，動點P從點O出發(fā)，以個單位/秒的速度沿OB方向運動，1秒后，動點Q從O出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿折線OAB方向運動，設點P運動時間為t秒（0t6），是否存在實數(shù)t，使得以P、Q、B為頂點的三角形與ADO相似？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題分析：（1）求得菱形的邊長，則A的坐標可以求得，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）首先求得菱形的面積，即可求得S1的范圍，當S1取得最大值時即可求得直線的解析式，則n的值的范圍即可求得；（3）分當1t3.5時和3.5t6時兩種情況進行討論，依

12、據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，即可列方程求解解答：解：（1）根據(jù)題意得：，解得：，則拋物線的解析式是：y=x2x；（2）設BC與y軸相交于點G，則S2=OGBC=20，S15，又OB所在直線的解析式是y=2x，OB=2，當S1=5時，EBO的OB邊上的高是如圖1，設平行于OB的直線為y=2x+b，則它與y軸的交點為M（0，b），與拋物線對稱軸x=交于點E（，n）過點O作ONME，點N為垂足，若ON=，由MNOOGB，得OM=5，y=2x5，由，解得：y=0，即E的坐標是（，0）與OB平行且到OB的距離是的直線有兩條由對稱性可得另一條直線的解析式是：y=2x+5則E的坐標是（，10）由題意得得，n的取值范圍是：0n10且n5（3）如圖2，動點P、Q按題意運動時，當1t3.5時，OP=t，BP=2t，OQ=2（t1），連接QP，當QPOP時，有=，PQ=（t1），若=，則有=，又QPB=DOA=90，BPQAOD，此時，PB=2PQ，即2t=（t1），10t=8（t1），t=2；當3.5t6時，QB=102（t1）=122t，連接