24.4.1弧長和扇形的面積第一課時

1、24.4.1弧長和扇形的面積 第一課時,1.掌握弧長計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題； 2.掌握扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題,學(xué)習(xí)目標(biāo),自主學(xué)習(xí)課本P110頁至P111頁的內(nèi)容，思考下列問題： 1、弧長與圓周長的關(guān)系，弧長計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 2、什么是扇形，扇形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 如有疑問，可以小聲交流或問老師 5分鐘后完成自主學(xué)習(xí),自學(xué)指導(dǎo),問題1 弧長的計算 1.半徑為3cm的圓的周長： 。請你寫出圓的周長計算公式： ； 2.圓的半徑為3cm，那么,1的圓心角所對的弧長 是 。 3.若在半徑為R的圓中, 1的圓心角所對的弧長是 ；2的圓心角所對的弧長是 ；3的圓心角

2、所對的弧長是 ；n的圓心角所對的弧長是 。 4.計算弧長的公式：,自主學(xué)習(xí),l=2r,6,問題 2 扇形面積的計算 1、認(rèn)識概念: 是扇形. 2、半徑為3的圓的面積 。寫出半徑為R的圓的面積公式 。 3、(1)若將360的圓心角分成360等份，這360條半徑將圓分割成 個小扇形，每個小扇形的圓心角為 。 (2)如果圓的半徑為R，那么，圓心角1的扇形面積等于 ；圓心角2的扇形面積等于 ；圓心角3的扇形面積等于 ；圓心角n的扇形面積等于 。 4、計算扇形面積的公式：,由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形,9,R2,360,1,問題 3 扇形的面積與弧長的關(guān)系 1、如果扇形的半徑為R，圓心角

3、為n。 那么，扇形的弧長是 ， 扇形面積是 ； 由此,得到扇形面積計算公式: S,探究點一 （1）在半徑為24的圓中，60的圓心角所對的弧長l= 。 （2）75的圓心角所對的弧長是2.5，則此弧所在圓的半徑為 （3）已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形的弧長是（ ） A3 B4 C5 D6,合作探究,8,6,B,探究點二 (1)若扇形的圓心角n為50，半徑為R=1，則這個扇形的面積，S扇= ; (2)若扇形的圓心角n為60, 面積為 ,則這個扇形的半徑R= ; (3)若扇形的半徑R=3, S3,則這個扇形的圓心角n的度數(shù)為 ; 探究點三 (1)若扇形的半徑R=2,弧長 ，則這個扇形的面積

4、，S = ; (2)已知扇形面積是12cm2，半徑為8cm，則扇形周長為,合作探究,2,120,19,你這節(jié)課有什么有什么收獲,課堂總結(jié),必做題 1.扇形的弧長是12cm，其圓心角是90，則扇形的半徑是 cm ，扇形的面積是 cm2. 2. 扇形的半徑是一個圓的半徑的3倍，且扇形面積等于圓面積，則扇形的圓心角是,當(dāng)堂訓(xùn)練,24,144,40,3. 如圖，兩個同心圓被兩條半徑截得的弧AB的長為6 cm，弧CD的長為10 cm，AC12cm，求陰影部分ABDC的面積,當(dāng)堂訓(xùn)練,4. 如圖，線段AB與O相切于點C，連結(jié)OA、OB，OB交O于點D，已知，OA=OB=6,AB= 求：（1）O的半徑；（2）圖中陰影部分的面積,當(dāng)堂訓(xùn)練,解：(1)連接OCOA=OBAC=BC=且OC垂直AB所以半徑=OC,2)連接DC， S陰影=SOCB S扇形OB=6，OC=3 BOC=60,如圖，AB是O的直徑,BC是O的弦，半徑ODBC,垂足為E，若BC=6，DE=3 求