2013-2014第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案

1、2013-2014第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案1A【解析】試題分析：當(dāng)時，B和D均不正確。當(dāng)時，若則。故C不正確。由不等式的性質(zhì)可知A正確?？键c(diǎn)：不等式的性質(zhì)。2B【解析】試題分析：先將不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合二次函數(shù)的圖像可得二次不等式的解集為，選B.考點(diǎn)：二次不等式.3C【解析】試題分析：因為數(shù)列為等差數(shù)列，且，所以，從而，所以，而，所以，故選C.考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì).4D【解析】試題分析：如圖作出不等式組表示的三角形區(qū)域，當(dāng)直線過時，最大，.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.5B【解析】試題分析：正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率， ，又因為，所以，故選B.考點(diǎn)：幾何概型6A【解析】試題分析：由

2、莖葉圖可得，所以，從莖葉圖中看出甲的成績比乙更集中（也可計算），所以甲的方差比乙的方差小，故甲比乙的成績更穩(wěn)定，所以選A.考點(diǎn)：莖葉圖與平均數(shù).7D【解析】試題分析：由正弦定理：，將已知條件代入可得，在中，所以為300考點(diǎn)：正弦定理，特殊角的三角函數(shù).8A【解析】試題分析：連續(xù)拋擲2棵骰子所有基本事件總數(shù)為36，其中朝上的點(diǎn)數(shù)之和等于6的基本事件有共5中，所以所求概率為。故A正確?？键c(diǎn)：古典概型概率。9D【解析】試題分析：結(jié)合四個選項進(jìn)行驗證，經(jīng)過驗證知道， 由2+4+32=38，D中二進(jìn)制表示的數(shù)字換成十進(jìn)制以后得到38，故選D考點(diǎn)：本題主要考查進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化。點(diǎn)評：簡單題，關(guān)鍵是記住兩個不同

3、的進(jìn)位制轉(zhuǎn)化方式，本題結(jié)合選項進(jìn)行驗證，可見解題的靈活性。10C【解析】由題意知在，求BC的長度，顯然km.11B【解析】第一次循環(huán)，第二次循環(huán)，第三次循環(huán)，第四次循環(huán)，因此當(dāng)時，考點(diǎn)：循環(huán)體流程圖12C【解析】試題分析：A中的兩個事件既不互斥也不對立;B中的兩個事件既不互斥也不對立;C中的兩個事件互斥而不對立;D中的兩個事件對立但不互斥.考點(diǎn)：互斥與對立事件.13【解析】試題分析：因為，所以，由余弦定理可得，又因為，所以.考點(diǎn)：余弦定理.1464【解析】試題分析：由頻率分布直方圖可知， 610分?jǐn)?shù)段的頻率為，人考點(diǎn)：用樣本的頻率分布估計總體分布；頻率分布直方圖15 2,3,216【解析】由題

4、意知x=-2,1是方程的兩個根，所以.17（）設(shè)等差數(shù)列的公差為由已知條件，解得，即（） 當(dāng)時，取到最大值18（1）;（2）=.【解析】試題分析：(1)由題得出關(guān)于d的方程，解得d，由此可得通項公式；（2）數(shù)列是等比數(shù)列，由等比數(shù)列的前n 項和公式，可得.試題解析：解：（1）由題設(shè)知公差d0，由，且成等比數(shù)列得， 3分解得1，或0（舍去）， 4分故的通項. 6分(2)由（1）知，由等比數(shù)列前n項和公式得 8分=. 10分考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，等比的前n項和公式.19C=60；。【解析】試題分析： （3分）ABC為銳角三角形C=60 （5分） （7分）又 （10分）考點(diǎn)：正弦定理、

5、余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積。點(diǎn)評：中檔題，涉及三角形中的問題，往往需要邊角轉(zhuǎn)化，并運(yùn)用和差倍半的三角函數(shù)進(jìn)行化簡。在邊角轉(zhuǎn)化的過程中，靈活選用正弦定理或余弦定理，需要認(rèn)真審題，預(yù)測變形結(jié)果，以達(dá)到事半功倍的目的。本題難度不大，突出了基礎(chǔ)知識的考查。20（1），；（2）.【解析】試題分析：（1）先根據(jù)相應(yīng)組的頻數(shù)除以樣本總?cè)萘康扔谙鄳?yīng)組的頻率列式求出、的值；（2）先利用分成抽樣的方法確定從第三、四、五組抽取的人數(shù)，并將從每組抽取的人進(jìn)行編號，利用列舉法將所有的基本事件列舉出，并確定基本事件總數(shù)，然后確定問題中設(shè)計事件的基本事件及其數(shù)目，利用古典概型的概率計算公式求出相應(yīng)事件的概率.試題解析：（

6、1）依題意，得，解得，； 3分（2）因為第三、四、五組共有名學(xué)生，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生，則第三、四、五組分別抽取名，名，名. 4分第三組的名學(xué)生記為、，第四組的名學(xué)生記為、，第五組的名學(xué)生記為，則從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名，共有種不同取法，具體如下：，其中第三組的名學(xué)生、沒有一名學(xué)生被抽取的情況有種，具體如下：、，故第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率為. 10分考點(diǎn)：1.分層抽樣；2.古典概型21（1）y=225x+ ；(2)當(dāng)x=24m時，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元. 【解析】本試題主要是考查了函數(shù)在實際生活中的運(yùn)用。先設(shè)出變量設(shè)矩形的另一邊長為a m則=45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360，然后得到關(guān)系式，并且由已知xa=360,得a=,那么可知得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用均值不等式求解最值。解：（1）如圖，設(shè)矩形的另一邊長為a m則=45x+180(x-2)+1802a=225x+360