二次函數(shù)學案（9） (2)

1、前洲中學九年級數(shù)學學案第二十七章 二次函數(shù)（9） 班級 姓名 主備 顧亞靜 審核 初三數(shù)學備課組 日期09-11-20學習目標:體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型了解數(shù)學的應用價值，掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值學習重點:應用二次函數(shù)解決實際問題，要能正確分析和把握實際問題的數(shù)量關系，從而得到函數(shù)關系，再求最值學習難點:能正確理解題意，找準數(shù)量關系學習過程：一問題引入某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多

2、售出200件. 請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?重點：在市場經(jīng)濟中，利潤、價格、銷售量是三個重要的量，一般研究最大獲利問題通過建立二次函數(shù)模型，根據(jù)最大值的性質(zhì)得出結論。二例題解析例1 某商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商場決定提高銷售價格，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)。（1）試求y與x之間的關系式；（2）在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少元（總利

3、潤=總收入總成本）？例2 某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：:如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在正比例函數(shù)關系：yA=kx,并且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元； 信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關系：yB=ax2+bx，并且當投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元。 (1)請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式； (2)如果企業(yè)同時對A，B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少。例3 某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行調(diào)查的基礎上，對今年的這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預測，提供了兩個方面的信息，如甲、乙兩圖：注：甲、乙兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線段認真讀圖，回答： 在