2014-2020年中國汽車服務(wù)市場調(diào)研與投資戰(zhàn)略咨詢報告

1、5. 一厚度為250mm無限大平壁，其導(dǎo)熱系數(shù)=43+0.08t w/(mk)，平壁一側(cè)溫度為250，另一側(cè)溫度為46，試用數(shù)值方法確定平壁內(nèi)的溫度分布，并確定通過該平壁的熱流密度。解：（1） 建立模型本題屬于非常物性，無熱源的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程將平壁沿厚度方向（x方向）劃分為N個均勻相等的間距。節(jié)點(diǎn)布置如圖所示本題給出N=10。（2） 通過熱流法建立離散方程a) 內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程對節(jié)點(diǎn)P(i)所代表的微元體，在x方向上與節(jié)點(diǎn)P相鄰的節(jié)點(diǎn)分別為L(i-1)和R(i+1)。由于節(jié)點(diǎn)之間的間距很小，可以認(rèn)為相鄰節(jié)點(diǎn)間的溫度分布是線性的。節(jié)點(diǎn)P所代表的網(wǎng)格單元與它周圍各網(wǎng)格單元之間的導(dǎo)熱量可根據(jù)傅里葉定

2、律直接寫為: 其中對節(jié)點(diǎn)P(i)所代表的微元寫熱平衡式，即可得節(jié)點(diǎn)P(i)溫度的離散方程b) 邊界節(jié)點(diǎn)離散方程由于本題的壁面溫度屬于第一類邊界條件，因此 c) 熱流密度的計(jì)算（3） 編寫流程圖計(jì)算機(jī)程序中使用的變量標(biāo)識符：i 節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)變量t(i) 節(jié)點(diǎn)i的溫度tt 前一次算出的節(jié)點(diǎn)溫度k 迭代次數(shù)計(jì)算機(jī)程序中輸入數(shù)據(jù)：n 沿x方向的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)e 控制迭代過程終止的誤差m 允許的最大迭代次數(shù)開始N=10, t1=250, tn+1=46, ti=1, e=0.01, k=10000輸入n, e, k, t1, tn+1, ti迭代次數(shù)k=0tti=tik=k+1km打印m, ti, q打印“不

3、收斂”停機(jī)NoNoYesYes（4） 編寫程序本題使用matlab軟件，所編寫的程序如下：clear;clc;t=ones(1,11); % 設(shè)定各項(xiàng)初始值q=ones(1,11);t(1)=250;t(11)=46;e=0.01;k=1;while 1 % 迭代程序tt=t;for i=2:10a=43+0.08*(t(i-1)+t(i)/2;b=43+0.08*(t(i)+t(i+1)/2;t(i)=(a*t(i-1)+b*t(i+1)/(a+b);endk=k+1;ttt=abs(t(5)-tt(5);if(ttttm打印tn, twNoYesNo（4） 編寫程序本題使用matlab軟件

4、，所編寫的程序如下：clear;clc;n=10 % x節(jié)點(diǎn)數(shù)tm=480 % 時間節(jié)點(diǎn)tfa=20; % 室內(nèi)溫度np=10;Bia=6*0.24/(n-1)/0.43; % 計(jì)算Bi及Fo準(zhǔn)則數(shù)初始值Bib=15*0.24/(n-1)/0.43;Fo=0.43/1668/750*86400/tm/(0.24/(n-1)2; p=(2*Bib+2)*Fo % 顯式差分格式的穩(wěn)定性條件P1) % 迭代程序開始disp(不穩(wěn)定)elsefor s=1:tm+1tfb=-3-6*cos(s-1)/tm*2*pi); % 室外溫度for k=2:n-1t(1)=2*Fo*(t(2)+tfa*Bia)

5、+(1-2*Fo-2*Bia*Fo)*t(1);t(n)=2*Fo*(t(n-1)+tfb*Bib)+(1-2*Fo-2*Bib*Fo)*t(n-1);t(k)=Fo*(t(k-1)+t(k+1)+(1-2*Fo)*t(k);endtn(s)=t(1);tw(s)=t(n);end % 迭代程序結(jié)束Bia % 輸出計(jì)算結(jié)果BibFofor k=1:tm/nptnn(1,k)=tn(1,np*k);tww(1,k)=tw(1,np*k);endtnntww w=0:tm; % 繪制溫度變化圖plot(24*w/tm,tn(w+1),-r,24*w/tm,tw(w+1),gridaxis(0,24

6、,-10,22)set(gca,xtick,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24)set(gca,ytick,-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24);xlabel(時間),ylabel(溫度（）)legend(內(nèi)壁面溫度,外壁面溫度,0) end（5） 計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)則數(shù)初始值：Bia = 0.3721，Bib = 0.9302，F(xiàn)o = 0.0870時間內(nèi)壁面溫度()外壁面溫度()時間內(nèi)壁面溫度()外壁面溫度()0:308.22 -1.39 1

7、2:3014.55 3.89 1:009.45 -1.86 13:0014.65 4.06 1:3010.28 -2.14 13:3014.74 4.19 2:0010.89 -2.30 14:0014.83 4.27 2:3011.37 -2.36 14:3014.93 4.31 3:0011.76 -2.32 15:0015.01 4.30 3:3012.09 -2.20 15:3015.10 4.26 4:0012.36 -2.01 16:0015.18 4.18 4:3012.59 -1.76 16:3015.26 4.06 5:0012.79 -1.47 17:0015.34 3.9

8、1 5:3012.97 -1.13 17:3015.41 3.73 6:0013.13 -0.76 18:0015.48 3.53 6:3013.27 -0.37 18:3015.54 3.31 7:0013.40 0.04 19:0015.60 3.07 7:3013.52 0.46 19:3015.65 2.82 8:0013.64 0.89 20:0015.70 2.57 8:3013.75 1.31 20:3015.74 2.33 9:0013.86 1.72 21:0015.77 2.08 9:3013.96 2.11 21:3015.80 1.85 10:0014.06 2.49

9、22:0015.83 1.64 10:3014.16 2.83 22:3015.85 1.45 11:0014.26 3.15 23:0015.86 1.28 11:3014.36 3.44 23:3015.87 1.14 12:0014.46 3.68 0:0015.88 1.03 （6） 溫度變化圖clear;clc;t=ones(1,11); q=ones(1,11);t(1)=250;t(11)=46;e=0.05;k=1;while 1 tt=t;for i=2:10a=43+0.08*(t(i-1)+t(i)/2;b=43+0.08*(t(i)+t(i+1)/2;t(i)=(a*t

10、(i-1)+b*t(i+1)/(a+b);endk=k+1;ttt=abs(t(5)-tt(5);if(ttte)break;endendfor i=2:11 a=43+0.08*(t(i-1)+t(i)/2;q(i)=q(i-1)+a*(t(i)-t(i-1);endktq=q(i)/0.25終止誤差 0.05迭代次數(shù)59熱流密度q =4.4745e+004溫度分布節(jié)點(diǎn)i溫度t() 12502231.88193213.35724194.40465174.99496155.08987134.64058113.5867991.85581069.36121146clear;clc;m=10 tm=

11、480 tfa=20; Bia=6*0.24/(m-1)/0.43;Bib=15*0.24/(m-1)/0.43;Fo=0.43/1668/750*86400/tm/(0.24/(m-1)2;p=(2*Bib+2)*FoBia=6*0.24/(m-1)/0.43;Bib=15*0.24/(m-1)/0.43;Fo=0.43/1668/750*86400/tm/(0.24/(m-1)2;p=(2*Bib+2)*Fot=ones(1,m);tw=ones(1,tm+1);tn=ones(1,tm+1);for n=1:2;for s=1:tm+1tfb=-3-6*cos(s-1)/tm*2*pi)

12、; for k=2:m-1t(1)=2*Fo*(t(2)+tfa*Bia)+(1-2*Fo-2*Bia*Fo)*t(1);t(m)=2*Fo*(t(m-1)+tfb*Bib)+(1-2*Fo-2*Bib*Fo)*t(m-1);t(k)=Fo*(t(k-1)+t(k+1)+(1-2*Fo)*t(k);endtn(s)=t(1);tw(s)=t(m);endendBiaBibFofor k=1:48tnn(1,k)=tn(1,10*k);tww(1,k)=tw(1,10*k);endtnntww時間內(nèi)壁面溫度()外壁面溫度()0:3016.4741.83081:0016.4471.75951:30

13、16.4181.7272:0016.38761.73422:3016.35621.78083:0016.32441.86613:3016.29281.98884:0016.26172.14674:3016.23192.33725:0016.20382.5575:3016.17782.80246:0016.15453.06916:3016.13423.35277:0016.11723.64837:3016.10393.95078:0016.09454.2558:3016.08914.55589:0016.08794.84819:3016.09085.126810:0016.09785.387110:3016.10895.624711:0016.12375.835411:3016.14216.015712:0016.16386.162512:3016.18836.273213:0016.21536.34613:3016.24426.379614:0016.27476.373514:3016.30626.327815:0016.33816.243215:3016.36996.121216:0016.40115.963916:3016.43115.77417:0016.45955.554817:3016.48565.309918:0016.50925