十中都海英教學(xué)課件《28.1銳角三角函數(shù)》

1、28.1 銳角三角函數(shù),A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,問(wèn)題:為了綠化荒山,某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管,在山坡上修建一座揚(yáng)水站,對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌,現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成的角度是30,為使出水口的高度為35m,那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?,A,B,C,30,已知:在RtABC中C=90A=30,BC=35m,求:AB的長(zhǎng).,當(dāng)A=30時(shí),當(dāng)A=45時(shí),=,當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值嗎?,如圖,任意畫一個(gè)RtABC,使C=90, A=45計(jì)算A的對(duì)邊與斜邊的比 ,你能得出什么結(jié)論?,A,B,C,任意畫RtABC和R

2、tABC,使得 C=C=90A=A=a, 那么 與 有什么關(guān)系, 你能解釋一下嗎?,A,B,C,A,A,B,C,對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值, sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),所以sinA是A的函數(shù).,當(dāng)A=30時(shí),歸納總結(jié)：,在直角三角形中，當(dāng)銳角的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，的對(duì)邊與斜邊的比是一個(gè)固定值,在Rt ABC中,C=900,把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦(sine),記作sinA.,( sinBAC ),即 sinA,=,=,sinA = sin30=,當(dāng)A=45時(shí),sinA = sin45=,練一練,1.判斷對(duì)錯(cuò):,1) 如圖 (1) sinA= （ ） (2)sin

3、B= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無(wú)單位；,2)如圖，sinA= （ ）,2.在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100倍，sinA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定,C,練一練,例題,.如圖,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5 求sinA和sinB的值.,解:在Rt ABC中,求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。,如圖, C=90CDAB. sinB可以由哪兩條線段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角一般要滿足0.77 sin 0.97.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子,問(wèn)使用這個(gè)梯子能安全攀上一個(gè)5m 高的平房嗎?,用一用,回味無(wú)窮,1.銳角三角函數(shù)定義:,2.sinA是A