高一數(shù)學必修1函數(shù)試題及答案2

1、高一必修1函數(shù)測試一、選擇題： 、設(shè)全集集合從到的一個映射為f :，其中則_。2、已知是方程的根，是方程的根，則值為_。3、已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當時則當時_。4、函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點（如圖所示），則方程在上的根是_。（0,2）5、設(shè)_。6、從甲城市到乙城市分鐘的電話費由函數(shù)（元）給出，其中，表示不大于的最大整數(shù)（如），則從甲城市到乙城市分鐘的電話費為_。7、函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則的取值范圍是_。8、函數(shù)的值域為_。9、若，則_ 10、已知映射，其中ABR，對應法則為若對實數(shù)，在集合中A不存在原象，則的取值范圍是_11、偶函數(shù)在）上是減函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是_12、關(guān)于

2、的方程有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值是_。13、關(guān)于的方程有正根，則實數(shù)的取值范圍是_ 14、已知函數(shù)f(x)=,，則當= ， 有最大值 ；當= 時，f(x)有最小值 .二、解答題：本大題共小題，解答時應寫出文字說明、演算步驟15、已知集合，集合，其中是從集合到集合的函數(shù)，求16、已知函數(shù)，當時，恒成立，求的最小值17、已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，就得到的圖象(1)寫出的解析式；(2)求的最小值.18、一片森林面積為，計劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時，所用時間是T年為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的已知到今年為止，森林剩

3、余面積為原來的(1)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？(2)今后最多還能砍伐多少年？參考答案1、1、解：由f :，知x=-1,1,2 y=-1,1,1 P=-1,1 x| x-1且x1，xZ, 0,22、解：方程方程x+lgx=3和方程x+10x=3的可化為方程lgx=3-x和方程10x=3-x的，令f（x）=lgx，g（x）=10x，y=3-x，畫圖：顯然x1是函數(shù)f（x）=lgx 與 y=3-x圖象的交點 的橫坐標，x2是函數(shù)g（x）=10x與 y=3-x的圖象的交點的橫坐標，由于函數(shù) f（x）=lgx，與g（x）=10x的圖象關(guān)于y=x對稱，直線 y=3-x也關(guān)于y=x 對稱，且直線 y

4、=3-x與它們都只有一個交點，故這兩個交點關(guān)于y=x對稱又因為 兩個交點的中點是 y=3-x與y=x 的交點，即（），所以x1+x2=3故填33、解：數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱f（x）=f（-2-x） x-2 -2-x0f（-2-x）= f（x）=4、解：由反函數(shù)定義知，函數(shù)與x軸交點為（2,0）故方程在上的根是25、解：由題知f(2)=iog3(22-1)= iog33=1, f(1)=2e1-1=2e0=26、解：5.8=5，f(5.8)=1.06 (5.8+ )=5.83（元）7、解：法一：在區(qū)間(-2,)上任取x1，x2且則x1-2，x2-2知x1+20，x2+20 ，又

5、x1x2 故x1x20現(xiàn)要使,在x(-2,)上為增函數(shù),則須滿足f(x1) -f(x2) 0,得a法二：= =a+令y=,而此函數(shù),在x(-2,)上為減函數(shù),現(xiàn)要使f(x)= a+,在x(-2,)上為增函數(shù),則須滿足(1-2a)即,函數(shù)在區(qū)間(-2,)上為增函數(shù),則a的取值范圍是: a 8、解：因2x-1-2=2x是增函數(shù)，當x2時02x4，02x2 -22x-1-20，而21-x-2=2（）x-2是減函數(shù)，當x2時0（）x，02（）x，-2（）x-2-故原函數(shù)值域為x|-22x-1-20x|-2（）x-2-=（-2，09、解：125=53=522-1 f(522-1)=2-2=010、解：由

6、題意知，方程k=x2+2x+3無實數(shù)解，即方程x2+2x+3-k=0無實數(shù)解，0，得k211、解：由偶函數(shù)在）上是減函數(shù)，知在（0，+）上是增函數(shù)，（1）當lgx0即0x1時，若，則-1lgx解得x，故0x；（2）當lgx0即x1時，若若由是偶函數(shù)f(-1)=f(1)，則f(-1)=f(1) f(lgx)即1lgx解得x10，綜上所述故實數(shù)的取值范圍是x|0x或x1012、解：由得|x2-4x+3|=a，關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，即函數(shù)y= |x2-4x+3|與y= a的圖像有三個不同交點，由圖知a =113、解：x0 0（）x1 01 lga0 0a114:令t=,則f(x)=t2-t+5 , -1- 即-1t-，f(x)=t2-t+5=( t-)2+ 當t時，y=( t-)2+是減函數(shù)，當t=-1時即x=4時，有最大值2，當t=-時，有最小值15、由對應法則，1對應4，2對應7，3對應10，對應（舍去）又故16、設(shè)在上的最小值為，則滿足的的最小值即為所求配方得(1)當時，由解得；（2）當時由得(3) 當時，由得，這與矛盾，此種情形不存在 綜上討論，得 17、 (1)，向左平移個單位，向上平移個單位，得到，即(2)當