江蘇省2021高考物理一輪復習第四章曲線運動萬有引力與航天基次3圓周運動教案

1、基礎(chǔ)課3圓周運動知識排查知識點一勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度1.勻速圓周運動(1)定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運動。(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動。(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2.描述勻速圓周運動的物理量定義、意義公式、單位線速度(v)(1)描述做圓周運動的物體運動快慢的物理量(2)是矢量，方向和半徑垂直，沿圓周切線方向v2rn單位：m/s角速度()(1)描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量(2)是矢量(中學階段不研究方向)2n單位：rad/s周期和頻率(t/f)物體沿圓周運動一圈的時

2、間，物體單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)t，單位：sf，單位：hz向心加速度(an)(1)描述速度方向變化快慢的物理量(2)方向指向圓心an2r單位：m/s2知識點二勻速圓周運動的向心力1.作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。2.大小：fmm2rmrmv42mf2r。3.方向：始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力。4.來源：向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供。小題速練1.思考判斷(1)勻速圓周運動加速度恒定不變。()(2)做勻速圓周運動的物體所受合力是保持不變的。()(3)火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時，內(nèi)軌受到的壓力

3、會增大。()(4)飛機在空中沿半徑為r的水平圓周盤旋時，飛機機翼一定處于傾斜狀態(tài)。()(5)做勻速圓周運動的物體，當合外力突然減小時，物體將沿切線方向飛出。()答案(1)(2)(3)(4)(5)2.人教版必修2p19思考與討論改編(多選)如圖1為甲、乙兩球做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖線，甲圖線為雙曲線的一支，乙圖線為直線。由圖象可以知道()圖1a.甲球運動時，線速度的大小保持不變b.甲球運動時，角速度的大小保持不變c.乙球運動時，線速度的大小保持不變d.乙球運動時，角速度的大小保持不變解析由題圖可知，甲圖線中a與r成反比，則由向心加速度公式a可知，甲球的線速度大小不變，根據(jù)vr

4、知，隨r變化角速度變化，故a項正確，b項錯誤；乙圖線中a與r成正比，則由向心加速度公式a2r可知，乙球運動的角速度保持不變，根據(jù)vr知，隨r變化線速度變化，故c項錯誤，d項正確。答案ad3.人教版必修2p22做一做改編(2018蘇北四市期中)(多選)某同學為體會并探究與向心力相關(guān)的因素，做了如圖2所示的小實驗：手通過細繩使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。下列說法正確的是()圖2a.若保持周期不變，減小繩長，則繩的拉力將增大b.若保持周期不變，增大繩長，則繩的拉力將增大c.若保持繩長不變，增大小球的角速度，則繩的拉力將增大d.若保持繩長不變，增大小球的周期，則繩的拉力將增大解析根據(jù)fmr可知，若保

5、持周期不變，增大繩長，則繩的拉力將增大；若保持繩長不變，增大小球的周期，則繩的拉力將減小，選項b正確，a、d錯誤；根據(jù)fm2r可知，若保持繩長不變，增大小球的角速度，則繩的拉力將增大，選項c正確。答案bc圓周運動的運動學問題1.對公式vr的進一步理解(1)當r一定時，v與成正比。如齒輪邊緣處的質(zhì)點隨著齒輪轉(zhuǎn)速的增大，角速度和線速度都增大。(2)當一定時，v與r成正比。如地球上各點都繞地軸做圓周運動，角速度相同，地球表面緯度越低的地方，到地軸的距離越大，線速度越大。(3)當v一定時，與r成反比。如皮帶傳運動裝置中，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，大輪的半徑r大，角速度較小。2.對a2rv的理解在

6、v一定時，a與r成反比；在一定時，a與r成正比?！纠?】(2018江蘇單科，6)(多選)火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10。在此10 s時間內(nèi)，火車()a.運動路程為600 m b.加速度為零c.角速度約為1 rad/s d.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km解析在此10 s時間內(nèi)，火車運動路程svt6010 m600 m，選項a正確；火車在彎道上運動，做曲線運動，一定有加速度，選項b錯誤；火車勻速轉(zhuǎn)過10，約為 rad，角速度 rad/s，選項c錯誤；由vr，可得轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km，選項d正確。答案ad【例2】(多選)自行車的大齒輪、小

7、齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點a、b、c，如圖3所示。正常騎行自行車時，下列說法正確的是()圖3a.a、b兩點的線速度大小相等，角速度大小也相等b.b、c兩點的角速度大小相等，周期也相等c.a點的向心加速度小于b點的向心加速度d.b點的向心加速度大于c點的向心加速度解析設(shè)a、b、c三點到各自軸心的距離分別為ra、rb、rc，由題圖可知rcrarb。a、b兩點通過鏈條相連，線速度大小相等，由vr知，a、b兩點的角速度不相等，選項a錯誤；由題圖知，b、c兩點繞同一軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，由t知周期也相等，選項b正確；由an知，a點的向心加速度小于b點的向心加速度，選項c正確；由an2r知，

8、b點的向心加速度小于c點的向心加速度，選項d錯誤。答案bc常見的三種傳動方式及特點(1)同軸傳動：如圖4甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，ab，由vr知v與r成正比。圖4(2)皮帶傳動：如圖5甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vavb。圖5(3)摩擦傳動：如圖6所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vavb。圖6圓周運動中的動力學問題1.向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。2.“一、二、三、四”求解圓周運

9、動問題【例3】(2019江蘇省鎮(zhèn)江市、丹陽市高三期中)(多選)2018中秋節(jié)，在丹陽天地石刻園舉行的雜技表演中，一男一女兩位演員利用掛于同一懸點的兩根輕繩在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，男演員的體重大于女演員。不計空氣阻力，則()圖7a.女演員運動的周期大b.男、女演員運動的周期相等c.男演員對繩索的拉力大d.男、女演員對繩索的拉力可能相等解析對其中一個運動員受力分析，如圖，受重力、繩子的拉力，由于運動員做勻速圓周運動，故合力提供向心力，將重力與拉力合成，合力指向圓心提供向心力得mgtan mr，解得t222，與角度無關(guān)，又h相同，故周期相同，故a項錯誤，b項正確；由豎直方向平衡得tcos mg

10、，即t，由于m男m女，女男，故男、女演員對繩索的拉力可能相等，故c項錯誤，d項正確。答案bd圓周運動中的臨界問題1.水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題關(guān)于水平面內(nèi)的勻速圓周運動的臨界問題，主要是臨界速度和臨界力的問題。常見的是與繩的拉力、彈簧的拉力、接觸面的彈力和摩擦力等相關(guān)的問題。通過受力分析來確定臨界狀態(tài)和臨界條件，是較常用的解題方法。2.豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題(1)“輕繩”模型和“輕桿”模型不同的原因在于“輕繩”只能對小球產(chǎn)生拉力，而“輕桿”既可對小球產(chǎn)生拉力也可對小球產(chǎn)生支持力。(2)有關(guān)臨界問題出現(xiàn)在變速圓周運動中，豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動，一般情況下，只討論最高點和最

11、低點的情況。物理情景最高點無支撐最高點有支撐實例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運動等圖示受力特征除重力外，物體受到的彈力：向下或等于零除重力外，物體受到的彈力：向下、等于零或向上受力示意圖力學方程mgfnmmgfnm臨界特征fn0mgm即vminv0即f向0fnmg過最高點的條件在最高點的速度vv0【例4】(2019蘇州模擬)(多選)如圖8所示，a、b、c三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為，a的質(zhì)量為2m，b、c的質(zhì)量均為m，a、b離軸的距離為r，c離軸的距離為2r，則當圓臺旋轉(zhuǎn)時(設(shè)a、b、c都沒有滑動)()圖8a.c的向心加速度最大b.b的靜摩擦力

12、最小c.當圓臺轉(zhuǎn)速增大時，a比b先滑動d.當圓臺轉(zhuǎn)速增大時，c將最先滑動解析a、b、c三個物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，它們的角速度相等。由公式f靜mamr2，可知c的向心加速度最大，b的靜摩擦力最小，故選項a、b均正確；當轉(zhuǎn)速增大時，靜摩擦力不足以提供向心力，有f靜maxmgmr得最大角速度max，可見a、b應(yīng)同時滑動，而c將最先滑動，故選項c錯誤，d正確。答案abd解決臨界問題的一般思路首先要考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，其次分析該狀態(tài)下物體的受力特點，最后結(jié)合圓周運動知識，列出相應(yīng)的動力學方程綜合分析?！纠?】(2019江陰期中)(多選)如圖9所示，a是用輕繩連接的小球，b是用輕桿連接的小球，

13、都在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且繩、桿長度l相等。忽略空氣阻力，下面說法中正確的是()圖9a.a球可能做勻速圓周運動b.a球通過圓周最高點的最小速度是，而b球通過圓周最高點的最小速度為零c.b球到最低點時處于超重狀態(tài)d.a球在運動過程中所受的合外力的方向總是指向圓心解析因為繩子只能提供拉力，a球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，只有重力做功，不可能做勻速圓周運動，故a項錯誤；a球在最高點的臨界情況是繩子拉力為零，根據(jù)mgm，可知在最高點的最小速度為，b球在最高點，由于桿可以提供拉力，也可以提供支持力，b球在最高點的最小速度為零，故b項正確；在最低點，b球的加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故c項正確；a球做變速

14、圓周運動，最高點和最低點合力方向指向圓心，其他位置合力不指向圓心，故d項錯誤。答案bc分析豎直平面內(nèi)圓周運動臨界問題的思路拋體運動與圓周運動的綜合解答圓周運動與平拋運動綜合問題時的常用技巧。(1)審題中尋找類似“剛好”“取值范圍”“最大(小)”等字眼，看題述過程是否存在臨界(極值)問題。(2)解決臨界(極值)問題的一般思路，首先要考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，其次分析該狀態(tài)下物體的受力特點，最后結(jié)合圓周運動知識，列出相應(yīng)的動力學方程綜合分析。(3)注意圓周運動的周期性，看是否存在多解問題。(4)要檢驗結(jié)果的合理性，看是否與實際相矛盾?！纠?】(2018前黃中學檢測)特戰(zhàn)隊員在進行素質(zhì)訓練時

15、，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的繩索，從高度一定的平臺由水平狀態(tài)無初速度開始下擺，如圖10所示，在到達豎直狀態(tài)時放開繩索，特戰(zhàn)隊員水平拋出直到落地。不計繩索質(zhì)量和空氣阻力，特戰(zhàn)隊員可看成質(zhì)點。下列說法正確的是()圖10a.繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時的水平方向速度越大b.繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時的豎直方向速度越大c.繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時的速度越大d.繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時的相對于松手處的水平位移越大解析設(shè)平臺離地的高度為h，繩索長為l，根據(jù)動能定理得mglmv2，解得v，繩索越長，擺到最低點的速度越大，則平拋運動的初速度越大，落地時水平速度越大，故a項正確；對于平拋過程，根據(jù)hlgt

16、2，得t，則特戰(zhàn)隊員落地時豎直方向的速度為vygt可知，繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時豎直方向的速度越小，故b項錯誤；對全過程運用動能定理知，mghmv2，v，可知落地的速度大小與繩索長度無關(guān)，故c項錯誤；平拋運動水平方向的位移xvt2，故繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時的相對于松手處的水平位移并不一定越大，故d項錯誤。答案a1.(2019泗陽縣高三第一次統(tǒng)測)關(guān)于勻速圓周運動的描述正確的是()a.是勻速運動b.是勻變速運動c.合力不一定時刻指向圓心d.是加速度變化的曲線運動解析勻速圓周運動的速度大小不變，方向時刻都在變化，說明做勻速圓周運動的物體合外力一定不為零，即一定有加速度，并且加速度時刻指向圓心，故

17、勻速圓周運動是變速圓周運動，合外力時刻指向圓心，是加速度變化的曲線運動，故a、b、c項錯誤，d項正確。答案d2.(2019江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試)洗衣機的脫水筒如圖11所示，設(shè)其半徑為r并繞豎直軸線oo以角速度勻速轉(zhuǎn)動。質(zhì)量不同的小物件a、b隨脫水筒轉(zhuǎn)動且相對筒壁靜止，則()圖11a.轉(zhuǎn)速減小，質(zhì)量大的物件先下落b.轉(zhuǎn)速增加，物件對筒壁的壓力均增加c.轉(zhuǎn)速增加，物件受到的摩擦力均增加d.轉(zhuǎn)動過程中兩物件的向心加速度總是相同解析物件恰不下落時，對物件來說水平方向fnm2r；豎直方向mgfn，即g2r，則與物件的質(zhì)量無關(guān)，即轉(zhuǎn)速減小，哪個物件先下落，與物件與筒壁間的動摩擦因數(shù)有關(guān)，選項a錯

18、誤；由fnm2r可知，轉(zhuǎn)速增加，物件對筒壁的壓力均增加，選項b正確；物件所受的摩擦力等于重力，可知轉(zhuǎn)速增加，物件受到的摩擦力不變，選項c錯誤；轉(zhuǎn)動過程中兩物件的向心加速度大小相同，但是方向不同，選項d錯誤。答案b3.(2019江蘇省南京市、鹽城市高考物理一模)(多選)乘坐列車時，在車廂內(nèi)研究列車的運動情況，小明在車廂頂部用細線懸掛一只小球。當列車以恒定速率通過一段彎道時，小明發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細線與車廂側(cè)壁平行，則下列判斷正確的是()a.細線對小球的拉力等于小球的重力b.外側(cè)軌道與輪緣間沒有側(cè)向擠壓作用c.小球不在懸點的正下方，偏向彎道的內(nèi)側(cè)d.放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但不豎直向上解

19、析當列車以恒定速率通過一段彎道時，小球也做勻速圓周運動，繩子的拉力與重力的合力提供向心力，設(shè)此時繩子與豎直方向之間的夾角為，則繩子的拉力fmg，故a項錯誤；設(shè)車與小球做勻速圓周運動的半徑為r，車速為v，則對小球mgtan m，解得v，由于懸掛小球的細線與車廂側(cè)壁平行，可知車受到的支持力的方向與小球受到的繩子的拉力的方向相同，由受力分析可知，車的向心力恰好是車受到的重力與支持力的合力提供，所以兩側(cè)的軌道與輪緣間都沒有側(cè)向擠壓作用，故b項正確；由于懸掛小球的細線與車廂側(cè)壁平行，繩子的拉力與重力的合力提供小球做勻速圓周運動的向心力，則小球一定不在懸點的正下方，而是偏向彎道的外側(cè)，故c項錯誤；在彎道處

20、火車內(nèi)軌與外軌之間存在高度差，所以火車的桌面不是水平的，根據(jù)彈力方向的特點可知，放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但不豎直向上，故d項正確。答案bd4.(2019淮安市高中校協(xié)作體高三聯(lián)考)(多選)如圖12所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動。圓半徑為r，重力加速度大小為g，小球經(jīng)過軌道最高點時剛好不脫離軌道，則當其通過最高點時()圖12a.小球?qū)壍赖膲毫Υ笮〉扔趍gb.小球做圓周運動的向心力大小等于重力mgc.小球的向心加速度大小小于gd.小球的線速度大小等于解析因為小球經(jīng)過軌道最高點時剛好不脫離軌道，所以在最高點重力剛好提供向心力，小球與軌道之間沒有相互作用力，

21、只受重力，所以加速度大小為g，根據(jù)mgm可知，線速度大小為，a、c項錯誤，b、d項正確。答案bd(時間：40分鐘)一、單項選擇題1.(2018泰州中學期中)一偏心輪繞垂直紙面的軸o勻速轉(zhuǎn)動，a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點，a、b兩點的位置如圖1所示，則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩質(zhì)點()圖1a.線速度大小相等 b.向心力大小相等c.角速度大小相等 d.向心加速度的大小相等解析a、b兩質(zhì)點都繞同一個轉(zhuǎn)軸o轉(zhuǎn)動，角速度相等，選項c正確；由題圖可知，兩質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸的距離，即轉(zhuǎn)動半徑不相等，而線速度vr，因此線速度不相等，選項a錯誤；向心加速度a2r，同理向心加速度的大小不相等，選項d錯誤；向心力fma，兩

22、質(zhì)點質(zhì)量相等但向心加速度的大小a不相等，所以向心力大小不相等，選項b錯誤。答案c2.在粗糙水平木板上放一個物塊，沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑。在運動中木板始終保持水平，物塊相對于木板始終靜止。下列說法正確的是()圖2a.物塊始終受到三個力的作用b.只有在a、b、c、d四點，物塊受到的合外力才指向圓心c.物塊在a點受摩擦力方向向左d.物塊在c點處于超重狀態(tài)解析物塊在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，靠合力提供向心力，在c點和d點，摩擦力為零，物體只受重力和支持力，由重力和支持力的合力提供向心力，故a錯誤；物塊做勻速圓周運動，由合力提供向心力，則物塊受到的合外力始

23、終指向圓心，故b錯誤；物塊在a點時，摩擦力提供向心力，則此時受摩擦力方向向左，選項c正確；物塊在c點加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，選項d錯誤。答案c3.(2019南通市模擬)如圖3所示，長為l的細繩，一端拴一質(zhì)量為m的小球，另一端懸掛在距光滑水平面h高處(lh)。現(xiàn)使小球在水平桌面上以角速度為做勻速圓周運動，則小球?qū)ψ烂娴膲毫?)圖3a.mgb.mgm2hc.mgd.解析對小球受力分析，如圖：根據(jù)牛頓第二定律，水平方向：tsin m2lsin ，豎直方向：tcos fnmg，聯(lián)立得fnmgm2lcos mgm2h，根據(jù)牛頓第三定律fnfnmgm2h，故b項正確，a、c、d項錯誤。答案b4.(

24、2019宿遷期末)如圖4所示，小物體位于半徑為r的半球頂端，若給小物體水平初速度v0時，小物體對球頂恰好無壓力，則()圖4a.物體開始沿球面下滑b.物體落地時的水平位移為rc.物體的初速度為v0d.物體著地時速度方向與地面成45角解析物體對球頂恰無壓力，說明此時恰好是物體的重力提供圓周運動的向心力，物體離開半球頂端后將做平拋運動，故a項錯誤；物體做平拋運動，由xv0t、rgt2和mgm得xr，故b項錯誤；由以上分析解得v0，故c項正確；落地時豎直方向上的速度vygt，設(shè)落地時速度與地面的夾角為，有tan ，故d項錯誤。答案c5.(2018江蘇省南京市、鹽城市高三年級第一次模擬)如圖5所示，質(zhì)量

25、相等的甲、乙兩個小球，在光滑玻璃漏斗內(nèi)壁做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，甲在乙的上方。則它們運動的()圖5a.向心力f甲f乙b.線速度v甲v乙c.角速度甲乙d.向心加速度a甲a乙解析為了分析計算的方便，我們把甲、乙兩小球定義為a、b球，對a、b兩球進行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力fn。如圖所示，設(shè)漏斗頂角的一半為，則fn，由于兩球質(zhì)量相等，所以a、b兩球的向心力相等，故a項錯誤；由公式fn可得v，由于a球的半徑比b球半徑更大，所以vavb，故b項正確；由公式fnm2r可得，由于a球的半徑比b球半徑更大，所以ab，故c項錯誤；由公式fnman可得an，所以anaanb，故d項錯誤。答案b二

26、、多項選擇題6.(2019江蘇卷，6)如圖6所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為r，角速度大小為，重力加速度為g，則座艙()圖6a.運動周期為b.線速度的大小為rc.受摩天輪作用力的大小始終為mgd.所受合力的大小始終為m2r解析座艙的周期t，a錯誤；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，vr，b正確；座艙做勻速圓周運動，摩天輪對座艙的作用力與重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小為f合m2r，c錯誤，d正確。答案bd7.如圖7所示，質(zhì)量為m的物體，沿著半徑為r的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，若物體與球殼之間

27、的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則物體在最低點時，下列說法正確的是()圖7a.受到的向心力為mgmb.受到的摩擦力為mc.受到的摩擦力為d.受到的合力方向斜向左上方解析物體在最低點做圓周運動，則有fnmgm，解得fnmgm，故物體受到的滑動摩擦力fffn，選項a、b錯誤，c正確；物體受到豎直向下的重力、水平向左的摩擦力和豎直向上的支持力(支持力大于重力)，故物體所受的合力斜向左上方，選項d正確。答案cd8.(2017無錫一模)如圖8所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的a、b兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動。設(shè)物體間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則下列說法正確的是()圖8a.b的向心力是a

28、的2倍b.盤對b的摩擦力是b對a的摩擦力的2倍c.a有沿半徑向外滑動的趨勢，b有沿半徑向內(nèi)滑動的趨勢d.增大圓盤轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)a、b一起相對圓盤滑動，則a、b之間的動摩擦因數(shù)a大于b與盤之間的動摩擦因數(shù)b解析根據(jù)fnm2r知，a、b向心力大小相等，選項a錯誤；a的向心力由b對a的靜摩擦力提供，b的向心力由指向圓心的圓盤對b的靜摩擦力和背離圓心的a對b的靜摩擦力提供，選項b正確；a、b都有沿半徑向外滑動的趨勢，選項c錯誤；a、b一起相對圓盤滑動，說明a、b間未達到最大靜摩擦力，而圓盤和b之間已經(jīng)達到最大靜摩擦力，選項d正確。答案bd9.如圖9甲，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點o在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為t，拉力t與速度v2的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是()圖9a.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)b.數(shù)據(jù)b與圓周軌道半徑有關(guān)c.比值與小球的質(zhì)量及圓周軌道半徑均有關(guān)d.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑解析在最高點對小球受力分析，由牛頓第二定律有tmgm，可得圖線的函數(shù)表達式為tmmg，圖乙中橫軸截距為a，則有0mmg，得g，則agr；圖線過點(2a，b)，則bmmg，可得bmg，則，a、b錯誤，c正確；由bmg得m，由agr得r，則d正確