江西省信豐中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周考十四文

1、江西省信豐中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周考（十四）文一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.過(guò)點(diǎn)a(1，1)斜率為-3的直線的一般式方程為 ( )(a)3x+y-4=0 (b)3x-y-2=0(c)x+3y-4 =0 (d)x-3y+2=02.過(guò)點(diǎn)p(2 ，1)且被圓c：x 2y 2 2x4y = 0 截得弦長(zhǎng)最長(zhǎng)的直線l的方程是（ ）（a）3x y 5 = 0 （b）3x y 7 = 0 （c）x 3y5 = 0 （d）x 3y 5 = 03.下列說(shuō)法正確的是( )a. b.直線的斜率為c.過(guò)兩點(diǎn)的所有直線的方程d.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為4.直

2、線和直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a1 b0c2d-1或05.設(shè)m.n是兩條不同的直線,.是兩個(gè)不同的平面,（）a若m,n,則mnb若m,m,則 c若mn,m,則nd若m,則m6.已知點(diǎn)a(2,3)、b(3,2),直線l過(guò)點(diǎn)p(1,1)，且與線段ab相交，則直線l的斜率的取值k范圍是 （ ）a、k或k4 b、k或k c、4k d、k4aeb5如圖所示，bcde一個(gè)正方形，ab平面bcde,則圖中互相垂直的平面有( c )a 4對(duì) b 5對(duì) c 7對(duì) d 8對(duì)cd7如圖所示，bcde一個(gè)正方形，ab平面bcde,則圖中互相垂直的平面有( )a 4對(duì) b 5對(duì) c 7對(duì) d 8對(duì)8.某幾何體的三視圖

3、如圖所示，則它的體積是（ ） a. b. c. d. 9.已知三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,若,則球的半徑為（）abcd 10.已知棱長(zhǎng)都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，某人畫出四個(gè)過(guò)球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形如下，則 （） a.以下四個(gè)圖形都是正確的 b.只有（2）（4）是正確的 c.只有（4）是正確的 d.只有（1）（2）是正確的 . . . . (11)側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)三棱錐的全面積是(a )12. 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)e、f在棱上。點(diǎn)q是cd的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p在棱ad上，若ef=1，dp=x，e=y(x,y大于零)，則三棱錐p-efq的體積：

4、（ ）（a）與x，y都有關(guān)； （b）與x，y都無(wú)關(guān)；（c）與x有關(guān)，與y無(wú)關(guān)； （d）與y有關(guān)，與x無(wú)關(guān)；二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.已知直線平行，則的值是_. 14點(diǎn)a（4，0）關(guān)于直線l：5x+4y+21=0的對(duì)稱點(diǎn)是_.15正三棱柱abc-a1b1c1的底邊長(zhǎng)，側(cè)棱長(zhǎng)都是2，m為ab的中點(diǎn),n為cc1的中點(diǎn)，則在棱柱表面上，從m到n的最短路程等于_16對(duì)于四面體，下列命題正確的是_（寫出所有正確命題的編號(hào)）. 相對(duì)棱與所在的直線是異面直線； 由頂點(diǎn)作四面體的高，其垂足是的三條高線的交點(diǎn)； 若分別作和的邊上的高，則這兩條高的垂足重合； 任何三個(gè)面的面積之和都大于

5、第四個(gè)面的面積； 分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn).三解答題（本題共3道小題，每小題12分，共36分 ）17.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且sn1an(nn*)(1)試求an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足：bn (nn*)，試求bn的前n項(xiàng)和tn.18如圖，已知平面，平面，為的中點(diǎn)，若（）求證：平面；（）求證：平面平面abcdef19.如圖，在四棱錐pabcd中，側(cè)面pad底面abcd，側(cè)棱papd=,底面abcd為直角梯形，其中bcad,abad,ad=2ab=2bc=2，o為ad中點(diǎn). ()求證:po平面abcd；()求異面直線pb與cd所成角的余弦值；()求點(diǎn)a到

6、平面pcd的距離.信豐中學(xué)2019屆高二年級(jí)第二學(xué)期周考十四文科數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題abadc acacd ac二填空題13.0或 14 （-6，-8） 16 三解答題整理得tn(n1)2n12，nn*.18.證明：（）取的中點(diǎn)，連結(jié)，.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，則為的中位線所以， abcdefg因?yàn)槠矫?，平面，所?又因?yàn)?，所以所以四邊形為平行四邊形所以因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?（）因?yàn)椋瑸榈闹悬c(diǎn)，所以因?yàn)?，平面，所以平面又平面，所以因?yàn)?，所以平?因?yàn)?，所以平面又平面，所以平面平?9（）證明：在pad卡中papd，o為ad中點(diǎn)，所以poad.又側(cè)面pad底面abcd，平面pad平面abcdad，po平面pad，所以po平面abcd.（）連結(jié)bo，在直角梯形abcd中，bcad,ad=2ab=2bc，有odbc且odbc，所以四邊形obcd是平行四邊形，所以obdc.由（）知poob，pbo為銳角，所以pbo是異面直線pb與cd所成的角.因?yàn)閍d2ab2bc2，在rtaob中，ab1，ao1，所以ob，在rtpoa中，因?yàn)閍p，ao1，所以op1，在rtpbo中，pb,cospbo=,所以異面直線pb與cd所成的