江西省信豐中學2020屆高三數(shù)學上學期周末鞏固訓練五理

1、江西省信豐中學2020屆高三數(shù)學上學期周末鞏固訓練五 理一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1使成立的一個充分但不必要條件是（ ）abcd2已知，則下列各式中一定成立（ ）abcd3設(shè)表示直線，表示不同的平面，則下列命題中正確的是（）a若且，則b若且，則c若且，則d若且，則4已知實數(shù)滿足不等式則的最小值為（ ）ab5c4d無最小值5將函數(shù)的圖象向右平移個周期后得到的函數(shù)為，則的圖象的一條對稱軸可以是（ ）abcd6某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（）abcd7函數(shù)的部分圖象大致為（ ）a bcd8已知函數(shù)在上的值域為，則實數(shù)的取值范圍為（ ）abcd9已知，是球的球

2、面上的五個點，四邊形為梯形，面，則球的體積為（ ）abcd10.設(shè)函數(shù)有且僅有一個零點，則實數(shù)的值為（ ）abcd11.已知定義在上的函數(shù)，且,若方程有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d12.已知定義在上的偶函數(shù)在上遞減，若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）abcd二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13記數(shù)列的前項和為，若，則數(shù)列的通項公式為_.14已知為常數(shù)，且，則的二項展開式中的常數(shù)項為_.15在abc中，d是ac的中點，e在bc上，且，則_.16.在銳角中，角的對邊分別為且，則的取值范圍為_三、解答題（本大題共6小題，共70分）17（本小題1

3、2分）已知函數(shù)f(x)2sinxcosx2cos2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；(2)已知abc的三個內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，其中a7，若銳角a滿足，且，求bc的值18（本小題12分）已知正項數(shù)列的前項和滿足（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求數(shù)列的前項和19（本小題12分）如圖,正三角形abe與菱形abcd所在的平面互相垂直,m是ab的中點,n是ce的中點(1)求證：；(2)求證：平面ade；(3)求點a到平面bce的距離20（本小題12分）設(shè)斜率不為0的直線與拋物線交于，兩點，與橢圓交于，兩點，記直線，的斜率分別為，（1）若直線過，證明：；（2）求證：的值與直

4、線的斜率的大小無關(guān)21（本小題12分）已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個不同的零點，求的取值范圍22（本小題10分）在平面直角坐標系xoy中，已知曲線，以平面直角坐標系xoy的原點o為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：（1）試寫出直線l的直角坐標方程和曲線c1的參數(shù)方程；（2）在子曲線c1上求一點p，使點p到直線l的距離最大，并求出此最大值.信豐中學2019-2020學年第一學期高三周末鞏固訓練五數(shù)學（理）參考答案一選擇題1-4、b dbc. 5-8、acaa 9-12、abcd二、填空題13 14240 1516 16三、解答題17(1)，因此f(x

5、)的最小正周期為t.即f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2)由，又a為銳角，則a.由正弦定理可得，則bc13，又，可求得bc40.18（）當時，當時，整理可得：， ，即：是以為首項，為公差的等差數(shù)列（）由（）得 19【詳解】證明：（1）,m是ab的中點,平面平面abcd,平面平面,平面abe,平面abcd,平面abcd,； （2）取de的中點f,連接af,nf,是ce的中點,是ab的中點,四邊形amnf是平行四邊形,平面ade,平面ade,平面ade； （3）設(shè)點到平面bce的距離為,由（1）知平面abc,則, ,即,解得,故點a到平面bce的距離為20解：（1）設(shè)直線方程為： 設(shè)，兩式相乘得： 將直線方程代入拋物線，得 ， （2）設(shè)直線，聯(lián)立和，得，則， 聯(lián)立和得，在此式可不求解的情況下， ， 所以是一個與無關(guān)的值21解（1），單調(diào)遞增；，單調(diào)遞減，或，當，單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增；，單調(diào)遞減，在單調(diào)遞減，或，當，單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增；，單調(diào)遞減（2）由（1）得當時，在定義域上只有一個零點，由（1）可得，要使有兩個零點，則下證有兩個零點取，滿足，故在有且只有一個零點，滿足，故在有且只有一個零點當時，由（1）可得，故在無零點，又因為在單調(diào)遞減，在至多一個零點，不滿足條件當時，故在上無零點，又因為在單調(diào)遞減，在至多一個零點，不滿足條件滿足條件的取值范圍22解（）由條件得，