統(tǒng)考版2021高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)板塊1命題區(qū)間精講精講3不等式學(xué)案含解析理

1、不等式命題點(diǎn)1不等式的性質(zhì)與解法解答不等式的性質(zhì)與解法的技巧(1)判斷不等式是否成立主要從以下幾個(gè)方面著手：利用不等式的性質(zhì)直接判斷；構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷；利用特殊值判斷(2)求解含參數(shù)不等式ax2bxc0恒成立問(wèn)題的易失分點(diǎn)：對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論時(shí)分類不完整；不會(huì)通過(guò)轉(zhuǎn)換把參數(shù)作為主元進(jìn)行求解；不考慮a的符號(hào)高考題型全通關(guān)1教材改編若ba0，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ababa2c|a|b|ab|dcba0，aba2，由函數(shù)y在r上單調(diào)遞增，可得.設(shè)b2，a1時(shí)，|a|b|ab|與c選項(xiàng)矛盾因此只有c錯(cuò)誤故選c2若不等式x22axa0對(duì)一切實(shí)數(shù)xr恒成立，則關(guān)于t的不等式a1的解集為()a(

2、3,1)b(，3)(1，)cd(0,1)b因?yàn)閤22axa0對(duì)一切實(shí)數(shù)xr恒成立，所以4a24a0，所以0a1，所以函數(shù)yax是減函數(shù)，由a1，可得t22t30，解得t3或t1，故選b3(2020濟(jì)南模擬)已知關(guān)于x的不等式ax22x3a0在(0,2上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()abcdax(0,2時(shí)，不等式可化為ax2.當(dāng)a0時(shí)，不等式為02，滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，不等式化為x，則22，當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取等號(hào)，所以a，即0a；當(dāng)a0時(shí)，x恒成立綜上知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選a4(2020南寧一模)已知函數(shù)f(x)log2，則不等式f(lg x)3的解集為()ab(10，)c(1,10)d(1,

3、10)d函數(shù)f(x)log2是定義在(，0)(0，)上的偶函數(shù)，且在(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)又f(1)log223，所以不等式f(lg x)3可化為0|lg x|1，即1lg x1，且lg x0，解得x10，且x1；所以，不等式的解集為(1,10)故選d5高考改編已知函數(shù)f(x)x2mx1，若對(duì)于任意的xm，m1都有f(x)0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x2mx1的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，所以要使對(duì)于任意的xm，m1都有f(x)0成立，解得m0，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為.命題點(diǎn)2基本不等式用基本不等式求最值需關(guān)注的3點(diǎn)(1)解題依據(jù)：基本不等式“ (a，b0)”；(2)常用方法：配湊

4、法、消元法、常值代換法等；(3)注意事項(xiàng)：解題時(shí)要注意 “一正、二定、三相等”若連續(xù)兩次使用基本不等式求最值，必須使兩次等號(hào)成立的條件一致，否則最值取不到高考題型全通關(guān)1高考改編已知p(a，b)在直線xy20上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p位于第一象限時(shí)， y的最小值是()ab4 cd5c由題意可知a0，b0，ab2，1.2，當(dāng)且僅當(dāng)，即b2a時(shí)，等號(hào)成立，故y的最小值為.2已知a0，b0，若不等式恒成立，則n的最大值為()a9b12 c16d20ca0，b0，(3ab)n，(3ab)9110216，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立，故n16，故選c3已知x0，y0，x2y2xy8，則x2y的最小值是()a3b4 cd

5、b由x2y2xy8，得2y(x1)8x，即2y，則x2yxxx1x12224(當(dāng)且僅當(dāng)x13，即x2時(shí)取“”)故選b4設(shè)x0，則函數(shù)yx的最小值為_(kāi)0yx2220.當(dāng)且僅當(dāng)x，即x時(shí)等號(hào)成立教師備選(2020和平區(qū)模擬)已知a0，b0，當(dāng)(a4b)2取得最小值為_(kāi)時(shí)，ab_.8因?yàn)閍0，b0，所以a4b4，當(dāng)且僅當(dāng)a4b時(shí)取等號(hào)，所以(a4b)216ab，則(a4b)216ab28，當(dāng)且僅當(dāng)即a1，b時(shí)取等號(hào)，此時(shí)取得最小值8，ab.命題點(diǎn)3簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題三種常見(jiàn)的目標(biāo)函數(shù)及其最值求法(1)截距型：形如zaxby，求這類目標(biāo)函數(shù)的最值常將函數(shù)zaxby轉(zhuǎn)化為yx，通過(guò)求直線的截距的最值間接

6、求出z的最值(2)距離型：形如z(xa)2(yb)2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)p(x，y)，定點(diǎn)m(a，b)，則z|pm|2.(3)斜率型：形如z，設(shè)動(dòng)點(diǎn)p(x，y)，定點(diǎn)m(a，b)，則zkpm.高考題型全通關(guān)1(2020沙坪壩區(qū)模擬)若x，y滿足約束條件zxy的最大值為m，最小值為m，則mm()a0b c3d3d由題意，作出平面區(qū)域如下，zxy可化為yxz，結(jié)合圖象可知，過(guò)點(diǎn)b(1,1)時(shí)，截距最小，z有最大值m110，過(guò)點(diǎn)c(0,3)時(shí)，截距最大，z有最小值m033，故mm3，故選d2若x，y滿足約束條件則的取值范圍為()ab1，)c0,1da作出x，y滿足約束條件的可行域如圖陰影部分，表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)

7、(2,0)連線的斜率，聯(lián)立方程可得b(2，2)，同理可得a(2,4)，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)b時(shí)，取最小值：；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a時(shí)，取最大值1.則的取值范圍為.故選a3(2020景德鎮(zhèn)一模)若變量x，y滿足約束條件則(x1)2y2的最小值為()a1b cdb畫(huà)出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示設(shè)z(x1)2y2，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)c(1,0)的距離的平方，由圖象知c到直線2xy0的距離最小，此時(shí)圓心到直線2xy0的距離為d，則zd2，所以(x1)2y2的最小值為.故選b4一題兩空(2020寧波模擬)已知實(shí)數(shù)x，y滿足且可行域表示的區(qū)域?yàn)槿切?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)，若目標(biāo)函數(shù)zxy的最小值為1，則實(shí)數(shù)m等于_(2，)5作出可行域如圖，則要為三角形需滿足b(1,1)在直線xym下