平行線分線段成比例定理專題

1、平行線分線段成比例專題一、新知識引入1成比例線段二、知識目標(biāo)要點(diǎn)2、合分比性質(zhì)1如圖:11121315li1112121313平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。2、觀察下圖推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。3、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角 形與原三角形相似。推論：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線, 可編輯范本所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。4、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形 的第三

2、邊。三、典型例題。例1、已知如圖,1/ 丨2I3，AB=3，DE=2，EF=4。111213例2、已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，E是CD的延長線上，AB=10 cm，DE=5 cm， EF=24 cm，求 BF。例 3、如圖，已知 DE/BC ，AD=3.5，AB=10.5，DE=4，求 BC。例 4、如圖，I,/ I2/ I3，AB=3，BC=5，DF=12，求 DE 和 EF 的長。1112l3可編輯范本例6、如圖，BD : DC5:3，E作為AD的中點(diǎn)，求BE : EF的值。例5、如圖，以Rt ABC的直角邊AC為邊向形外作 正方形 ACDE , BE交AC于F,過F作FG/BD

3、 交AB 于G,求證：FG=FC ?？键c(diǎn)精練AE: EC等于（D. 2 : 3那么2題一、選擇題1、如圖，在 ABCA. 1 : 21題3題2、如圖， 為(A. 3 cm3、如圖，ABC中，DE/BC ，如果AE=2 cmEC=4cm，DE=1.5cm，那么BC的長AA那么A B的長為(A. 6 cmB. 4.5cm、BB兩線段相交于）B. 8 cmC. 6 cm 且 AB/ A BD. 8 cm，如果AO : AA1: 3，AB=4 cm，C. 10cmD. 12 cm4、如圖 ABC 中, DE/BC , BE、CD 相交于 F, AD : BD 5:3，那么 BF : FE 應(yīng)為（）A.

4、 8:5B. 5:3C. 8:3D. 5:8:FC=(D. 2:51、如圖，在 ABC 中，DE/BC ,2、如圖 AB/CD/EF ，若 AB=3 ,BC=10.5, DE=5.6 ,CD=5 , EF=10，則AD=6.4，則AC:CE=BD=o1題2題3題3、如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD延長線上一點(diǎn),連BF交AD則 FD : DC4、如圖，若AD-AB,EC -AC, BM33MC,DN4cm，貝U DE=cm , bc=cm三、作答題。1、如圖，已知 求AD的長。DE/BC , AB=14 , AC=18 ,AE=10 ,2、如圖，已知 求AE的長。ED/BC ，且 AB=5

5、, AC=7 ,AD=2。3、如圖，已知 EF/BC , FD/AB , AE=1.8 厘米，BE=1.2 厘米，CD=1.4 厘米，求 BD 的長。1、如圖，在平行四邊形( )A. 4: 5B. 9: 4C. 10:4D. 5:92、如圖，已知在平行四邊形ABCD中，。1,02,。3為對角線BD上三點(diǎn)，且BOi O1O2 O2O3 O3D，連結(jié)AOi并延長交BC于點(diǎn)E，連結(jié)EO3并延長交AD于點(diǎn)F，則AD : FD等于()A. 19:2B. 9:1C. 8:1D. 7:11題2題3題3、如圖，D為BC中點(diǎn)，AG : GD2: 1,GF / AC，那么 BC : BF4、如圖，已知 DC/EF/GH/AB ，AB=30，CD=6， 且 DE : EG: GA 1:2:3，貝U E