最新北師大版第二章因式分解單元測(cè)試題及答案（A）

1、北八數(shù)(下)第二章因式分解整章水平測(cè)試題(A)一、填空題(每小題3分，共30分)1.單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是_2. 5(m-n)4-(n-m)5可以寫成_與_的乘積3.如果x22(m3)x25是一個(gè)完全平方式則m的值為_4.任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差的絕對(duì)值一定能被_整除(寫出滿足條件的兩個(gè)整數(shù))5. 若4x24xyy29x212x40，則x、y的值分別是_ 6.請(qǐng)你任意寫出一個(gè)三項(xiàng)式，使它們的公因式是-2a2b，這個(gè)三項(xiàng)式可以是_7.如果把多項(xiàng)式x2-8xm分解因式得(x-10)(xn)，那么m_，n_8.若x，y，則代數(shù)式(2x3y)2-(2x-3y)2的值是_9若是一

2、個(gè)完全平方式，那么k應(yīng)為 10.對(duì)于任意的自然數(shù)n，(n7)2(n5)2一定能被_整除二、選擇題(每小題3分，共24分)11.多項(xiàng)式8xmyn-1-12x3myn的公因式是()Axmyn Bxmyn-1 C4xmyn D4xmyn-112.把多項(xiàng)式-4a34a2-16a分解因式()A-a(4a2-4a16)Ba(-4a24a-16)C-4(a3-a24a)D-4a(a2-a4)13.多項(xiàng)式(1)；(2)；(3)；(4)分解因式后，結(jié)果中含有相同因式是( )A和 B和 C和 D和14.用提取公因式法分解因式正確的是()A12abc-9a2b23abc(4-3ab)B3x2y-3xy6y3y(x2

3、-x2y)C-a2ab-ac-a(a-bc)Dx2y5xy-yy(x25x)15.下列各式分解錯(cuò)誤的是()Ax24(x216)(x4)(x4)Bx22xy9y2(x3y)2C(m22m1)(m1)2D3x29x33(x23x)3x(x3)16.下列各式中可用平方差分解因式的是()Aa2b216Ba2b216Ca2b216D(ab16)217.若是完全平方式，則m的值等于( )A.-5 B.3 C.7 D.7或-118.若n為任意整數(shù)，的值總可以被k整除，則k等于( )A11 B22 C11或12 D11的倍數(shù)三、解答題(共47分)19.分解因式(每小題3分，共15分)(1)a2b2-2ab-1

4、(2)ma-mb2a-2b(3)a3-a(4)ax2ay2-2axy-ab2(5)4(mn)2+25(m2n)220(8分)若a-5，abc-5.2，求代數(shù)式a2(-b-c)-3.2a(cb)的值21.(8分)如果a(a1)(a2b)2，求ab的值22(8分)已知a、b、c分別是ABC的三邊，求證:(a2b2c2)24a2b2023.(8分)求證:當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)四、綜合探索題(共19分)24(8分)觀察下列各式后回答。(1)，(2)，(3)， 25.(11分)如圖，在半徑為r的圓形土地周圍有一條寬為a的路，這條路的面積用S表示，通過這條道路正中的圓周長(zhǎng)用l表

5、示(5分)寫出用a，r表示S的代數(shù)式(6分)找出l與S之間的關(guān)系式參考答案:一、 1.4x10y3 2.(m-n)4 (5m-n) 3. m2或m8 (點(diǎn)撥:由完全平方公式的基本特征，找出三項(xiàng)的關(guān)系，第三項(xiàng)必為兩個(gè)“平方項(xiàng)”底數(shù)積的2倍解:2(m3)x25x或2(m3)x25x m35或m35 m2或m8) 4.8，4 5.(提示:由4x24xyy29x212x4(2x-y)2+(3x-2)2=0得2x-y=0且3x-2=0即可求出x,y) 6. -2a3b2a2b2-2a2b(答案不唯一，任意寫出一個(gè)適合題意的即可) 7.-20 2 8.原式(2x3y2x-3y)(2x3y-2x3y)4x6

6、y24xy 9. 10.解:(n7)2(n5)2(n7)(n5)(n7)(n5)(n7n5)(n7n5)(2n2)(12)24(n1)其中含有24這個(gè)因式所以能被24整除二、11.D 12.D 13.C 14.C 15.D(提示:因?yàn)樘嵬旯蚴胶髞G了項(xiàng)“1”)16.A (提示:關(guān)鍵看是否符合平方差公式的基本特征) 17. D (提示:因完全平方公式有兩個(gè)，中央項(xiàng)是一對(duì)相反數(shù)，故分類討論兩種情況，且勿漏解) 18. A(提示:利用平方差公式將其分解成11(2n+11)三、19. (1)a2b2-2ab-1(a-b)2-1(a-b1)(a-b-1) (2)ma-mb2a-2bm(a-b)2(a-b

7、)(a-b)(m2) (3)a3-aa(a2-1)a(a-1)(a1) (4)ax2ay2-2axy-ab2a(x2y2-2xy)-ab2a(x-y)2-b2a(x-yb)(x-y-b)(5)4(mn)225(m2n)25(m2n)22(mn)25(m2n)2(mn)5(m2n)2(mn)(5m10n2m2n)(5m10n2m2n)(7m8n)(3m12n)3(7m8n)(m4n)20a-5，abc-5.2，bc-0.2a2(-b-c)-3.2a(cb)-a2(bc)-3.2a(bc)(bc)(-a2-3.2a)-a(bc)(a3.2)5(-0.2)(-1.8)1.821. 2 提示:由已知可得ab222證明:(1)(a2b2c2)24a2b2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)，又a、b、c為三角形的三邊，abc0，abc0，abc0，abc0(abc)(abc)(abc)(abc)0(a2b2c2)24a2b2023.證明:當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，2n-1與2n1是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)