山東省濟寧市泗水縣2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、山東省濟寧市泗水縣2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁；滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡（紙）上2. 第卷的答案須用2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號.3. 答第卷（非選擇題）考生須用0.5mm的黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡（紙）的各題目指定的區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置,否則，該答題無效.4. 書寫力求字體工整、筆跡清楚.第i卷（選擇題60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，滿分60分；在每小題給出的四個選項中，只

2、有一項是符合題目要求的.）1. 已知集合 a=0,1，b=xx24，則 ab= a. 0,1 b. 0,1,2 c. x0x2d. x0x22. 命題“x0,+，x3+x0”的否定是 a. x,0，x3+x0b. x,0，x3+x0c. x0,+，x3+xbc，則 abb. 若 a2b2，則 abc. 若 1a1b，則 abd. 若 ab，則 ab7. 設(shè) a,br，則“ab”是“(ab)a20”的 ()a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件8. 函數(shù) f(x) 是奇函數(shù)，且在 (0,+) 內(nèi)是增函數(shù)，f(3)=0，則不等式 xf(x)0，二次函數(shù)

3、y=ax2+bx+a21 的圖象為下列圖象之一，則 a 的值為 a. 1b. 1c. 152d. 1+5211. 某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克，如圖所示為函數(shù)yf(x)的圖象，當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時，治療有效設(shè)某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，則第二次服藥最遲的時間應(yīng)為（ ）a上午10：00 b中午12：00 c下午4：00 d下午6：0012、已知函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且對，當(dāng)時，成立，若對任意的恒成立，則的范圍（ ）a.b.c.d.二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上)13已知冪函數(shù)y=fx的圖象過點2,2，則f9

4、= 14已知函數(shù)f（x）=a+（b2）x+3，xa3，2a是偶函數(shù)，則實數(shù)a= b= 15某市居民用自來水實行階梯水價，其標(biāo)準(zhǔn)為：將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價分檔遞增具體價格見表：全年用水量單價（元/立方米）第一階梯不超過140立方米的部分4第二階梯超過140立方米且不超過280立方米的部分6第三階梯超過280立方米的部分10則某居民家庭全年用水量x（x0，單位：立方米）與全年所交水費y（單位：元）之間的函數(shù)解析式為 16、給出下列說法：集合與集合是相等集合；不存在實數(shù),使為奇函數(shù)；若，且f(1)=2,則；對于函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，若，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；對于函數(shù)在同一直角坐標(biāo)

5、系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱；其中正確說法是 。三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17.（本題滿分10分） 已知集合 a=xxa+3，b=xx5（1）若 a=2，求 arb；（2）若 ab，求 a 的取值范圍 18. （本題滿分12分） 已知 p:x+12x0，q：關(guān)于 x 的不等式 x2+2mxm+60 恒成立（1）當(dāng) xr 時 q 成立，求實數(shù) m 的取值范圍；（2）若 p 是 q 的充分不必要條件，求實數(shù) m 的取值范圍 19. （本題滿分12分）已知函數(shù) fx=2x3x+1（1）判斷函數(shù) fx 在區(qū)間 0,+ 上的單調(diào)性，并用定義證明其

6、結(jié)論；（2）求函數(shù) fx 在區(qū)間 2,9 上的最大值與最小值 20. （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=1-x(1)求f(0)+f(-2)；(2)求f(x)的解析式；(3)求關(guān)于x的不等式-2f(x)0的解集21. （本題滿分12分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為 250 萬元，每生產(chǎn) x 千件，需另投入成本為 cx，當(dāng)年產(chǎn)量不足 80 千件時，cx=13x2+10x（萬元）當(dāng)年產(chǎn)量不小于 80 千件時，cx=51x+10000x1450（萬元）每件商品售價為 0.05 萬元通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完（1）寫出年利潤 lx（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量

7、x（千件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大? 22（本題滿分12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)m1時，求在區(qū)間2，2上的最大值和最小值；（2）解關(guān)于x的不等式1；（3）當(dāng)m0時，若存在(1，)，使得0，求實數(shù)m的取值范圍20192020學(xué)年第一學(xué)期期中檢測高一數(shù)學(xué)答題卡學(xué)校 班級 考場 座號 姓名 考號 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！一、選擇題（用2b鉛筆填涂）二、填空題（用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫）13 14 15 16 三、解答題（用0.5毫米的黑色墨

8、水簽字筆書寫）17題（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！18題（12分）19題（12分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答

9、案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！20題（12分） 21題（12分）22題（12分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！ 20192020學(xué)年度第一學(xué)期期中高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：acbdc, dbdbb, ca二、填空題：133 14.a= 1 b=2 16、 三、解答題：三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。) 17. （1） 若 a=2，則 a=xx1

10、，因為 b=xx5，所以 rb=x1x5，所以 arb=x1x1（2） 因為 a=xxa+3，b=xx5，所以若 ab，需 a+31，有 a4，即 a 的取值范圍為 aa0 對任意 xr 恒成立，則 =4m24m+60，解得 3m2，所以 m 的取值范圍是 3m0 在 1,2 上恒成立令 fx=x2+2mxm+6， 則有 m1,f10 或 m2,f20 或 1m2,0. 解得 1m73 或 103m2 或 2m1，所以 m 的取值范圍為 103,73 . 19. （1） fx 在區(qū)間 0,+ 上是增函數(shù)證明如下：任取 x1,x20,+，且 x1x2， fx1fx2=2x13x1+12x23x2

11、+1=2x13x2+1x1+1x2+12x23x1+1x1+1x2+1=5x1x2x1+1x2+1. 因為 x1x20，所以 fx1fx20，即 fx1fx2所以函數(shù) fx 在區(qū)間 0,+ 上是增函數(shù)（2） 由（1）知函數(shù) fx 在區(qū)間 2,9 上是增函數(shù)，故函數(shù) fx 在區(qū)間 2,9 上的最大值為 f9=2939+1=32，最小值為 f2=2232+1=1320解：(1)根據(jù)題意，當(dāng)x0時，f(x)=1-x則f(0)=1-0=1，f(2)=1-2=-1，又由函數(shù)為偶函數(shù)，則f(-2)=f(2)=-1，則f(0)+f(-2)=-1+1=0，(2)設(shè)x0，即-x0，則f(-x)=1-(-x)=1

12、+x，又由函數(shù)為偶函數(shù)，則f(x)=f(-x)=1+x，則f(x)=1-x,x01+x,x0，(3)根據(jù)題意，當(dāng)x0時，f(x)=1-x，則f(3)=1-3=-2，f(1)=1-1=0，且f(x)在0,+)上為減函數(shù)，則-2f(x)0f(3)f(|x|)f(1)1|x|3，解可得：-3x-1或1x3，即不等式-2f(x)0的解集為(-3,-1)(1,3) 21. （1） 因為每件商品售價為 0.05 萬元，則 x 千件商品銷售額為 0.051000x 萬元，依題意得：當(dāng) 0x80 時，lx=1000x0.0513x2+10x250=13x2+40x250; 當(dāng) x80 時， lx=1000x0.0551x+10000x1450250=1200x+10000x. 所以 lx=13x