古浪六中九年級第一次診斷考試試卷【北師大版】

1、古浪六中九年級第一次診斷考試試卷數(shù) 學(xué) 命題人: 康永奎 一選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的將此項(xiàng)的代號填入題后的括號內(nèi) )1計(jì)算的結(jié)果是( ) B 2、方程的解是( ) A、 1 B、-1 C、3 D、33、圖(1)中幾何體的主視圖是( )正面圖1ABDC4下列各圖中，不是中心對稱圖形的是( ) 5下列說法正確的是( )A、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1，則做100次這樣的游戲一定會中獎(jiǎng)B、為了解某品牌燈管的使用壽命，可以采用普查的方式C、一組數(shù)據(jù)6、8、7、8、9、10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8D、若甲組數(shù)據(jù)的方差0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差

2、0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定APO圖2B6、如圖(2)，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則cosAPO的值為( )A B C D7、直徑為6和10的兩個(gè)圓相內(nèi)切，則其圓心距 d 為( )A2 B4 C8 D168.已知,如圖(3),A,B兩村之間有三條道路,甲,乙兩人分別從A,B兩村同時(shí)出發(fā),他們途中相遇的概率為 ( )A、 B 、 C、 D、 圖39、如圖(4)，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為( )AA圖4012A012B 1D2021C010一個(gè)運(yùn)動(dòng)員打高爾夫球，若球的飛行高度與水平距離之間的函數(shù)表達(dá)

3、式為，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為( )A10m B20m C30m D60m二填空題(本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，請把答案填在題中的橫線上)11、已知點(diǎn)P(2，3)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是 12、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 13、在ABC中，C90，那么tanA= 14、順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 15、某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉60只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志。從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊 16、如圖(5)，P的半徑為2，圓心在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與軸相切時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)

4、為 OxyP圖5 圖617、如圖(6)，圓心角都是90的扇形AOB與扇形COD如圖疊放在一起，連結(jié)AC、BD，若OA = 3cm，OC = 1cm，則陰影部分的面積為 18、如下圖1，在邊長為a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長為 b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形(如下圖2)，通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是 三作圖題(本題滿分4分，不寫作法和證明，但保留作圖痕跡) 19、我們在探索平面圖形的性質(zhì)時(shí)，往往通過剪拼的方式幫助我們尋找解題思路例如，在證明三角形中位線定理時(shí)，就采用了如圖的剪拼方式，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形使問題得以解決(1)請你將圖(7)的平行

5、四邊形剪拼為矩形；(2)請你將圖(8)的梯形剪拼為三角形圖7圖8四解答題(本大題共9道題，共計(jì)84分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)20、(8分) 先化簡，再求值:21、(8分)將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上(1)從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；(2)先從中隨機(jī)抽取一張卡片(不放回)，將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明22、(8分)閱讀材料:為解方程(x21)25(x21)40，我們

6、可以將x21看作一個(gè)整體，然后設(shè)x21y，那么原方程可化為y25y40，解得y11，y24當(dāng)y1時(shí)，x211，x22，x；當(dāng)y4時(shí)，x214，x25，x，故原方程的解為x1，x2，x3，x4解答問題:(1)上述解題過程，在由原方程得到方程的過程中，利用_法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想；(2)請利用以上知識解方程x4x26023、(8分)瞭望臺AB高20m，從瞭望臺底部B測得對面塔頂C的仰角為60，從瞭望臺頂部A測得塔頂C的仰角為45，已知瞭望臺與塔CD地勢高低相同求塔高CD24(10分)某超市銷售一種商品，每件商品的成本是20元經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種商品的單價(jià)定為40元時(shí)，每天售

7、出200件在此基礎(chǔ)上，這種商品的單價(jià)每降低1元，每天就會多售出20件設(shè)這種商品的單價(jià)定為x元時(shí)，超市每天銷售這種商品所獲得的利潤為y元(1)用代數(shù)式表示，單價(jià)為x元時(shí)銷售1件該商品的利潤和每天銷售該商品的數(shù)量；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)商品單價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售這種商品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？25、(10分)已知:如圖，AB是O的直徑，BC是和O相切于點(diǎn)B的切線，O的弦AD平行于OC求證:DC是O的切線26、(10分)某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會百科、數(shù)學(xué)四類.在“師生讀書月”活動(dòng)期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進(jìn)行了

8、統(tǒng)計(jì)，圖9-1和圖9-2是圖書管理員通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問題:4002000借閱量/冊頻率分布表圖書種類頻數(shù)頻率自然科學(xué)4000.20文學(xué)藝術(shù)10000.50社會百科5000.25數(shù)學(xué)1000800600 圖書 自然科學(xué) 文學(xué)藝術(shù) 社會百科數(shù)學(xué)圖9-2圖9-1(1)填充圖9-1頻率分布表中的空格(2)在圖9-2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整(3)若該學(xué)校打算采購一萬冊圖書,請你估算“數(shù)學(xué)”類圖書應(yīng)采購多少冊較合適？ (4)根據(jù)圖表提供的信息，請你提出一條合理化的建議27、(10分)(1)已知:如下圖1，ABC為正三

9、角形，點(diǎn)M為 BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為 CA邊上任意一點(diǎn)，且BM = CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，試求BQM的度數(shù)(2)如果將(1)中的正三角形改為正方形ABCD(如下圖2)，點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為CD邊上任意一點(diǎn)，且BM = CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，那么BQM 等于多少度呢？說明理由(3)如果將(1)中的“正三角形”改為正五邊形正 n 邊形，其余條件都不變，請你根據(jù)(1)、(2)的求解思路，將你推斷的結(jié)論填入下表:(注:正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等) 28、(12分)已知二次函數(shù) (m為常數(shù))，它的圖象(拋物線)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且頂點(diǎn)M在第四象限，(1)求m的值，并寫出二次函數(shù)解析式

10、；(2)設(shè)點(diǎn)A是拋物線上位于O、M之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，作ABx軸于B，DCx軸于C 當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長； 試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由附加題:(10分)如果你的全卷得分不足150分，則本題的得分計(jì)入總分，但計(jì)入總分后全卷不得超過150分。閱讀下面內(nèi)容:“如下圖1，以三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑的三個(gè)圓(兩兩不相交)與三角形相交，則圖中陰影部分的面積之和是多少？”我們可以用如下方法解決這個(gè)問題: 設(shè)以 A、B、C 為圓心的三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別是 n1、n2、n3 ，面積分別是S1、S2、S3 ，由扇形面積公式 可知 :S陰影部分 = S1 + S2 + S3 ,在ABC中，A +B +C = 180 即:n1 + n2 + n3 = 180 S陰影部分 = S1 + S2 + S3