大學高等數(shù)學統(tǒng)考卷下 04屆 期中考試

1、2004-2005高等數(shù)學下冊期中考試試卷姓名： 班級： 成績單號： 一、 單項選擇題1、3分函數(shù)在點處(A)不連續(xù)； (B) 連續(xù)，但兩個偏導(dǎo)數(shù)都不存在；(C)連續(xù)且兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在，但不可微 (D) 可微2、3分 設(shè)，則(A)在點處連續(xù)； (B) ；(C) ，其中為的方向余弦；(D) 在點處沿軸負方向的方向?qū)?shù)為。3、3分 若連續(xù)，且，其中是由所圍成的區(qū)域，則(A) (B) (C) (D) 4、3分 若函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)有連續(xù)兩階偏導(dǎo)數(shù)，且滿足，則(A) 必不是的極值點；(B) 必是的極值點；(C) 必是的極小值點(D) 可能不是的極值點5、3分設(shè)空間區(qū)域，則 (A) (B) (C) (

2、D) 二、 填空題1、3分已知向量與垂直，則 。2、3分與直線及都平行，且過原點的平面方程為 。3、3分設(shè)是由曲面繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)曲面，該曲面在點處指向外側(cè)的單位法向量為 。4、3分由方程所確定的函數(shù)在點處的全微分 。5、3分積分的值等于 。三、 10分求通過直線的兩個相互垂直的平面，其中一個平面平行于直線。四、 10分 設(shè)，又有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求五、 10分設(shè)，而是由方程所確定的隱函數(shù)，其中有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，而有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求六、 10分計算，其中是由直線和雙曲線所圍成。七、 10分利用三重積分計算立體的體積。八、 10分（用華工版教材的做）設(shè)函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足等式，其中區(qū)域為：，試

3、求。九、 10分 （用同濟五版教材的做）計算曲線積分，其中是圓時，并取逆時針方向。（若是圓時只能當廣義積分做）十、 10分在過點的所有平面中，求與三個坐標面在第一卦限內(nèi)圍成的四面體體積最小之平面。附加題：閱讀并結(jié)合高等數(shù)學的學習談?wù)勀愕睦硐搿⒂媱澕叭绾蚊鎸щy與挫折。祝新同學夢想成真親愛的新同學，你們曾經(jīng)是全國各地的知名中學的著名學生，現(xiàn)在你們成為華南歷史名城里的著名學府的學生，這是你們的自豪，也是你們所畢業(yè)的中學母校的驕傲和自豪。在大學四年中，你們將還是你們所畢業(yè)的中學的代表，你們的在校表現(xiàn)和學習精神代表了你們所畢業(yè)的學校，必將繼續(xù)成為他們的驕傲和自豪。你們今天以能夠在華南理工大學學習而高興

4、，將來華南理工大學將以有你們這樣的學生而榮耀。學習永無止境，同學仍需努力。大學不是可以停下來的休息站，相反，大學是趕超進程的新的開始，是飛機起飛前的加油站，是飛機試飛時任你翱翔的天空。你們在未來能飛得多高多遠，就要看這幾年了。未來屬于對成功充滿渴望的人，未來屬于對成功有充分準備以及善于發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造并抓住機遇的人，未來不屬于徘徊在十字街頭的人。為此，同學們要進一步明確一個夢想、樹立一個目標，制定好自己的人生計劃及其相應(yīng)的戰(zhàn)略與策略。我有一個夢想，你們也都有一個夢想，現(xiàn)在是我們圍繞我們的夢想積極地準備、理性地選擇、智慧地行動、不懈地奮斗的時候了。我們有些同學可能原來希望到北大清華學習的，我希望這些同

5、學繼續(xù)保持他們的理想和目標，不能在那里讀本科，還可以到那里讀碩士博士，華南理工大學必將是他們實現(xiàn)這個理想的好地方。這些同學可能更能體會到“有選擇才有自由”的現(xiàn)實，因而更為積極地追求真才實學。我希望同學們在四年的學習中，不斷地拓寬自己的選擇空間，你們進來的時候比北大清華的學生低幾分，但決不意味著你們走出去的時候就要比人家矮幾寸，經(jīng)過大家加倍的努力，你們即使不能超過他們，至少也應(yīng)該與他們平起平坐，可以同堂從師深造。作為研究型大學的學生，能夠攻讀研究生應(yīng)該是你們的基本要求，請注意：能夠讀與畢業(yè)的時候讀與不讀是兩回事，能夠讀而不讀是自由選擇的結(jié)果，因考不上而不能讀則是被迫抉擇的無奈。我很榮幸成為你們的老師，我相信你們具有充分的潛能，具備良好的基礎(chǔ)，具有充足的動力，并將最終取得成功。我愿意為實現(xiàn)我們的共同理想而積極努力。 （原載于華南理工大學?？?003年9月20日，有刪改）附： 我有一個夢想 (原載于華南理工大學?？?004年3月15日，有改動)我有一個夢想，變成一只小鳥；高高地在天空飛翔，擁有金色的翅膀。我有一個夢想，帶著一群小鳳凰；不怕他們飛得太慢，只要天天振翅向上。我有一個夢想，艱難困苦權(quán)作風景欣賞；跌倒