新人教版九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2018- -2021學(xué)年度(下)天寶中學(xué)九年級第一次月考數(shù)學(xué)試題(滿分:120分；時(shí)間:120分鐘 命題:鄧政林 審題:李波)一、選擇題(每題3分，共30分)1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則它的解析式是( )Ay By Cy Dy2下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )3在RtABC中，C90，BC3，AB5，則sinA的值為( ) A. B. C. D以上都不對4如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)若反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為( )A6 B3 C3 D6 (第4題圖) (第5題圖) (第6題圖) (第7題圖)5如圖，

2、在ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，請?zhí)砑右粭l件使ABCDBA，則下列條件中一定正確的是( )AAB2BCBD BAB2ACBD CABADBDBC DABADACBD6如圖，反比例函數(shù)y1和正比例函數(shù)y2k2x的圖象交于A(1，3)，B(1，3)兩點(diǎn)，若k2x，則x的取值范圍是( )A1x0 B1x1 Cx1或0x1 D1x0或x17如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，CDB30，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則sinE的值為( )A. B. C. D. (第8題圖) (第9題圖) (第10題圖) (第15題圖)8如圖，已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將ABE向上折

3、疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD( )A. B. C. D29如圖，在一筆直的海岸線L上有A、B兩個(gè)觀測站，AB2 km.從A站測得船C在北偏東45的方向，從B站測得船C在北偏東22.5的方向，則船C離海岸線L的距離(即CD的長)為()A4 km B(2)km C2km D(4)km10如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長交O于點(diǎn)E，連接AD，DE，若CF2，AF3，給出下列結(jié)論:ADFAED；FG2；tanE；SDEF4.其中正確的是( )A B C D二、填空題(每題3分，共18分)11已知ABC與DEF相似

4、且面積比為925，則ABC與DEF的相似比為 12在ABC中，B45，cosA，則C的度數(shù)是_13在某一時(shí)刻，測得一根高為2 m的竹竿的影長為1 m，同時(shí)測得一棟建筑物的影長為12 m，那么這棟建筑物的高度為_m.14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到x軸的距離為3個(gè)單位長度，到原點(diǎn)O的距離為5個(gè)單位長度，則經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式為 15如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為 .16如圖，在ABCD中，B30，ABAC，O是兩條對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)M是邊AB的一個(gè)三等分點(diǎn)連接MF，則AOE與BMF的面積比為_(第16題

5、圖)3、 解答題(72分)17(10分)計(jì)算:(1)(8)0tan3031.(2)先化簡，再求代數(shù)式()的值，其中atan602sin30.18(6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知:直線y=-x反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(a,3) (1)試確定反比例函數(shù)的解析式；(2)寫出該反比例函數(shù)與已知直線l的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)19. (6分) 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，再在河岸的這一邊選取點(diǎn)B和點(diǎn)C，使ABBC，然后再選取點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測得BD=160m，DC=80m，EC=50m，求A、B間的大致距離(第19題圖) (

6、第20題圖) (第21題圖) (第22題圖)20(6分)一艘觀光游船從港口A處以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)生了求救信號，一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里/時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間(參考數(shù)據(jù):sin530.8，cos530.6)21.(8分)已知:ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度)(1)畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；(2)以點(diǎn)B為

7、位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2:1；(3)四邊形AA2C2C的面積是 平方單位22(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作AHy軸，垂足為H，OH3，tanAOH，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，2)(1)求AHO的周長；(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 (第23題圖) (第24題圖) (第25題圖) 23(8分)超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為100米的點(diǎn)P處

8、這時(shí)，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，且APO=60，BPO=45(1)求A、B之間的路程；(2)請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時(shí)60千米的限制速度？24 (10分)如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，CFAF，且CFCE.(1)求證:CF是O的切線；(2)若sinBAC，求的值25(10分)矩形ABCD一條邊AD8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處(1)如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP，OA. 求證:OCPPDA； 若OCP與PDA的面積比為14，求邊AB的長(2)如圖，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接B

9、P.動點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P，A重合)，動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BNPM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E.試問動點(diǎn)M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由參考答案一、選擇題(每題3分，共30分)1B2D3A4D5A6C7B8B9B10C二、填空題(每題3分，共18分)11 35 12 7513 24 14 y或y 15 90 16 34 三、解答題(72分)17 (1)原式1 （2） 解:化簡得原式，把a(bǔ)1代入得，原式18 解:(1)因?yàn)锳(a,3)在直線y=-x上，則a=-3，即A(-3,3)，又因?yàn)锳(-3,3)在y=

10、kx的圖象上，可求得k=-9，所以反比例函數(shù)的解析式為y=-9x；(2)另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,-3)19 A、B間的距離為100m20 解:作CDAB于點(diǎn)D，在RtACD中，AC80，CAB30，CD40(海里)，在RtCBD中，CB50(海里)，航行的時(shí)間t1.25(h)21解:(1)如圖所示，畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(2，2)；(2)如圖所示，以B為位似中心，畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2:1，(3)四邊形AA2C2C的面積是=；故答案為:(1)(2，2)；(2)7.522解:(1)由OH3，AHy軸，tanAOH，得AH

11、4.A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)由勾股定理，得AO5，AHO的周長為AOAHOH54312.(2)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y(k0)，得k4312，反比例函數(shù)的解析式為y.當(dāng)y2時(shí)，2，解得x6，B點(diǎn)坐標(biāo)為(6，2)將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入yaxb，得解得一次函數(shù)的解析式為yx1.23.解:(1)由題意知:PO=100米，APO=60，BPO=45，在直角三角形BPO中，BPO=45，BO=PO=100米，在直角三角形APO中，APO=60，AO=PBtan60=1003米，AB=AO-BO=(1003-100)=100(3-1)(米)；(2)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，速度為100(3-1)4=25(3-1

12、)米/秒，60千米/時(shí)=6010003600=503米/秒，而25(3-1)503，此車超過了每小時(shí)60千米的限制速度24 解:(1)證明:連接OC，CEAB，CFAF，CECF，AC平分BAF，即BAF2BAC，BOC2BAC，BOCBAF，OCAF，CFOC，CF是O的切線(2)解:AB是O的直線，CDAB，CEED，SCBD2SCEB，BACBCE，又ACBCEB90，ABCCBE，()2(sinBAC)2()2，.25(1)證明:如圖，四邊形ABCD是矩形，CDB90，1390.由折疊可得APOB90，1290.32.又CD，OCPPDA.解:OCP與PDA的面積比為14，且OCPPDA，.CPAD4.設(shè)OPx，則易得CO8x.在RtPCO中，C90，由勾股定理得 x2(8x)242.解得x5.ABAP2OP10.(第25題) (2)解:作MQAN，交PB于