回歸教材八下部分練習版

1、.回歸教材、以本為本八下部分 班級_姓名_八下P18例7例1如圖1，ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=50cm將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條若用這4張紙條為一幅正方形美術作品鑲邊（紙條不重疊），如圖2，則正方形美術作品最大面積是cm2八下P23第17題例2.（2015紹興）某校規(guī)劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設計分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮.（1）如圖1，若設計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM:AN=8:9，問通道的寬是多少？（2）為了建

2、造花壇，要修改（1）中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為8m，這樣能在這些草坪建造花壇.圖3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于點E，CFPQ于點F，求花壇RECF的面積.八下P39第6題例3.（2014麗水）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應設計成多少m？設通道的寬為x m，由題意列得方程_八下P39一元二次方程的應用例1例4.（2012舟山）22某汽車租賃公司擁有20輛

3、汽車據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元設公司每日租出x輛車時，日收益為y元（日收益=日租金收入一平均每日各項支出）（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為_元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？（3）當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？ 八下P41頁例3例5.一張長為 a cm，寬為 b cm，周長為32cm的長方形硬紙片，四個角上各剪去一個邊長為1cm的小正方形（如圖），然后折成一個無蓋紙盒（紙板的厚度忽略不計）（1）當a=9cm

4、時，求這個紙盒的底面積；（2）當無蓋紙盒底面的長是寬的2倍時，求a和b；（3）當原長方形硬紙片的面積為40cm2時，求紙盒的容積八下P42合作學習例6如圖，一艘輪船以30海里/小時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以60海里/小時的速度由南向北移動，距臺風中心20海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺風區(qū)，當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向的B處，且AB=40海里（1）若輪船以原方向、原速度繼續(xù)航行：船長發(fā)現(xiàn)，當臺風中心到達A處時，輪船肯定受影響，為什么？求輪船從A點出發(fā)到最初遇到臺風的時間；（2）若輪船在A處迅速改變航線，向北偏東60的方向的避風港以30海里/小時的速

5、度駛?cè)?，輪船還會不會受到影響？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由八下P78引例例7請仔細觀察表中數(shù)據(jù)，并回答下列問題邊數(shù)34567n從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)01234上述對角線分成的三角形個數(shù)12345總的對角線條數(shù)025914（1）用含n的式子分別表示從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)，上述對角線分成的三角形個數(shù)，總的對角線條數(shù)答案直接寫在表格中（2）若一個多邊形的總對角線數(shù)為54條，求該多邊形的邊數(shù)和以及內(nèi)角和度數(shù)八下P85探究活動例8.圖2圖3ABCDl2l1圖1（1）觀察圖1，直線l1l2，點A，B在直線l2上，點C，D在直線l1上，則 （填“”或“=”或“”）（2）如

6、圖2，已知AB=8，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC、BPEF分別連結(jié)AD、DF、AF，AF交DP于點K，當點P運動時，在APK、ADK、DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由（3）在（2）的條件下，如圖3，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BN=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點，請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值八下95頁作業(yè)題5試題來源1：八下95頁作業(yè)題5：已知直角坐標系內(nèi)四個點A（a，1），B（b，1），C（c，1），D（d，1）.四邊形ABCD一定是平行四邊形嗎？如果你認為

7、是，請給出證明；如果你認為不一定是，請?zhí)砑右粋€條件，使它一定是平行四邊形.試題來源2：八下127頁作業(yè)題5：在直角坐標系中有點A（a，b），B（a，c），C（a，b），D（a，c）(a0,b0).若要使四邊形ABCD是矩形，b，c應滿足什么條件？說明你的理由.例9 （09金華23題10分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點.（1）已知點A(3,1)，連結(jié)OA，平移線段OA，使點O落在點B.設點A落在點C,作如下探究：探究一：若點B的坐標為（1，2），請在圖1中作出平移后的像，則點C的坐標是_；連結(jié)AC，BO，請判斷O，A，C，B四點構(gòu)成的圖形的形狀，并說明理由；yBAOx圖11xOABy圖21探

8、究二：若點B的坐標為（6，2），按探究一的方法,判斷O，A，B,C四點構(gòu)成的圖形的形狀.（溫馨提示:作圖時,別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔!）（2）通過上面的探究，請直接回答下列問題：若已知三點A (a，b)，B(c，d)，C (a+c，b+d)，順次連結(jié)O，A，C，B，請判斷所得到的圖形的形狀；在的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請選擇一種情況，寫出a，b，c，d應滿足的關系式.基本結(jié)論：平面直角坐標系中，平行四邊形對角頂點的同名坐標之和相等.如圖，過平行四邊形ABCD各頂點作x軸垂線，垂足分別為M、N、P、Q，過A、B作DN、CQ垂線，垂足分別為E、F.四邊形AMNE、B

9、PQF為矩形.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBCADE+EDC+DCB180同理EDC+DCB+BCF180NMFEOA(x1,y1)D(x4,y4)B(x2,y2)C(x3,y3)QPxyADEBCFAEDBFCAEBF，DECF而AEMN=x4x1, FPQ=x3x2x4x1= x3x2即x1+ x3=x2 +x4.同理y1+ y3=y2 +y4.八下P103閱讀材料皮克公式例10（2015溫州）各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形如何計算它的面積？奧地利數(shù)學家皮克（GPick，18591942年）證明了格點多邊形的面積公式S=a+b1，其中a表示

10、多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積如圖1，a=4，b=6，S=4+61=6（1）請在圖2中畫一個格點正方形，使它的內(nèi)部只含有4個格點，并寫出它的面積（2）請在圖3中畫一個格點三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點外無其它格點例11.（2015年浙江寧波10分）在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形。記格點多邊形內(nèi)的格點數(shù)為，邊界上的格點數(shù)為，則格點多邊形的面積可表示為，其中，為常數(shù).（1）在下面的方格紙中各畫出一個面積為6的格點多邊形，依次為三角形、平行四邊形（非菱形）、菱形；（2

11、）利用（1）中的格點多邊形確定，的值.八下P115第6題例12.如圖，在矩形ABCD中，AD=12，E為BC的中點，作DFAE，垂足為F.（1）求證：ABEDFA；（2）如圖2, 若點F在線段AE的延長線上，求線段AB的取值范圍；（3）如圖3，若F在線段AE上，DF與AC交與點H,且 = ，求線段AB的長.圖1圖2圖3八下P121合作學習例13.（2014紹興）將一張正方形紙片，按如圖步驟，沿虛線對著兩次，然后沿中的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（）A.B.C.D.八下P124課內(nèi)練習1例14.（2014臺州）如圖，菱形ABCD的對角線AC=4cm，把它沿著對角線AC方向平移1cm得到菱形

12、EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為（）A. 4：3 B. 3：2 C. 14：9 D. 17：9八下P128第6題例15.如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個小正方形的面積之和為cm2八下P124探究活動例16.（2010咸寧10分）BCDFE圖1A362問題背景（1）如圖1，ABC中，DEBC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EFAB交BC于點F請按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積 ，EFC的面積 ，ADE的面積 探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若，DE與BC間的距離為請證

13、明拓展遷移BCDGFE圖2A（3）如圖2，DEFG的四個頂點在ABC的三邊上，若ADG、DBE、GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結(jié)論求ABC的面積ABCDEF八下P127第4題已知：如圖，在正方形ABCD中，E,F分別是BC、CD上的點，AEBF.求證：AEBF.例17.（ 紹興2010 ）圖1（1）如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,AOF90.求證：BECF.（2）如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,FOH90, EF4.求GH的長.圖2（3）已知點E,H,F,G分別在矩形

14、ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點O,FOH90,EF4. 直接寫出下列兩題的答案：如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長； 如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數(shù)式表示).圖3圖4例18.（2014麗水10分）提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，H分別在BC，AB上，若AEDH于點O，求證：AE=DH；類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于點O，探究線段EF與HG的數(shù)量關系，并說明理由；綜合運用：（3）在（2）問條件下，HFGE，如圖3所示，已知BE

15、=EC=2，EO=2FO，求圖中陰影部分的面積P151例2例19在研究氣體壓強和體積關系的物理實驗中，一個氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，實驗中氣體溫度保持不變，實驗人員記錄了實驗過程中氣球內(nèi)的氣體壓強p（kpa）與氣體體積V（m3）的數(shù)據(jù)如下表：V（m3）0.81.21.62.02.4p（kpa）12080604840（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷p是V的（一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)，填序號即可）（2）確定p與V的函數(shù)關系式，并在如圖的坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)的大致圖象；（3）當氣球內(nèi)的氣體壓強大于140kpa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積V（m3）的取值范圍是P157第16題例20近日全球多國暴發(fā)豬流感疫情，為預防疫情，某食品廠