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文檔簡介
1、第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)4.1 有溶劑A與溶質(zhì)B形成一定組成的溶液。此溶液中B的濃度為cB,質(zhì)量摩爾濃度為bB,此溶液的密度為。以MA,MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量,若溶液的組成用B的摩爾分?jǐn)?shù)xB表示時,試導(dǎo)出xB與cB,xB與bB之間的關(guān)系。解:根據(jù)各組成表示的定義 4.2 D-果糖溶于水(A)中形成的某溶液,質(zhì)量分?jǐn)?shù),此溶液在20時的密度。求:此溶液中D-果糖的(1)摩爾分?jǐn)?shù);(2)濃度;(3)質(zhì)量摩爾濃度。解:質(zhì)量分?jǐn)?shù)的定義為 4.3 在25,1 kg水(A)中溶有醋酸(B),當(dāng)醋酸的質(zhì)量摩爾濃度bB介于和之間時,溶液的總體積求:(1) 把水(A)和醋酸(B)的偏摩爾體積分別表示成b
2、B的函數(shù)關(guān)系。(2) 時水和醋酸的偏摩爾體積。解:根據(jù)定義 當(dāng)時 4.4 60時甲醇的飽和蒸氣壓是84.4 kPa,乙醇的飽和蒸氣壓是47.0 kPa。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各50 %,求60時此混合物的平衡蒸氣組成,以摩爾分?jǐn)?shù)表示。 解:甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)為 4.5 80時純苯的蒸氣壓為100 kPa,純甲苯的蒸氣壓為38.7 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物,80時氣相中苯的摩爾分?jǐn)?shù),求液相的組成。解: 4.6 在18,氣體壓力101.352 kPa下,1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g,能溶解N2 0.02 g?,F(xiàn)將
3、 1 dm3被202.65 kPa空氣所飽和了的水溶液加熱至沸騰,趕出所溶解的O2和N2,并干燥之,求此干燥氣體在101.325 kPa,18下的體積及其組成。設(shè)空氣為理想氣體混合物。其組成體積分?jǐn)?shù)為: ,解:顯然問題的關(guān)鍵是求出O2和N2的亨利常數(shù)。4.7 20下HCl溶于苯中達(dá)平衡,氣相中HCl的分壓為101.325 kPa時,溶液中HCl的摩爾分?jǐn)?shù)為0.0425。已知20時苯的飽和蒸氣壓為10.0 kPa,若20時HCl和苯蒸氣總壓為101.325 kPa,求100 g苯中溶解多少克HCl。解:設(shè)HCl在苯中的溶解符合亨利定律m = 1.867g4.8 H2, N2與100 g水在40
4、時處于平衡,平衡總壓為105.4 kPa。平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分?jǐn)?shù)。假設(shè)可以認(rèn)為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓,即40 時的7.33 kPa。已知40時H2, N2在水中的亨利系數(shù)分別為7.61 GPa及10.5 GPa,求40時水中溶解H2, N2在的質(zhì)量。4.9試用吉布斯杜赫姆方程證明在稀溶液中若溶質(zhì)服從亨利定律,則溶劑必服從拉烏爾定律。 證明:設(shè)溶質(zhì)和溶劑分別用B,A表示。根據(jù)吉布斯杜赫姆方程 ( T and p恒定) 溶質(zhì)B的化學(xué)勢表達(dá)式為 若溶質(zhì)服從亨利定律,則 即溶劑A服從拉烏爾定律。4.10 A,B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度t時純A的飽和蒸氣壓,純B的飽和蒸氣壓。(
5、1) 在溫度t下,于氣缸中將組成為的A, B混合氣體恒溫緩慢壓縮,求凝結(jié)出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成(以摩爾分?jǐn)?shù)表示)為多少?(2) 若將A, B兩液體混合,并使此混合物在100 kPa,溫度t下開始沸騰,求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成(摩爾分?jǐn)?shù))。解: 由于形成理想液態(tài)混合物,每個組分均符合拉烏爾定律; (2)混合物在100 kPa,溫度t下開始沸騰,要求 4.11 25下,由各為0.5 mol的A和B混合形成理想液態(tài)混合物,試求混合過程的。解: 4.12 苯與甲苯的混合液可視為理想液態(tài)混合物。今有一混合物組成為,。求25, 100 kPa下1 mol該混合物的標(biāo)準(zhǔn)
6、熵、標(biāo)準(zhǔn)生成焓與標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯函數(shù)。所需25的熱力學(xué)數(shù)據(jù)如表所示。物質(zhì)C6H6(l)48.66123.0172.8C6H5CH3(l)12114.15219.58 解:根據(jù)生成焓的的定義,混合物的為 4.13 液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及25下,向總量n = 10 mol,組成xC = 0.4的B, C液態(tài)混合物中加入14 mol的純液體C,形成新的混合物。求過程的G, S。解:nC =( 14+100.4) mol = 18 mol nB = ( 100.6) mol = 6 moln總 = 24 mol 4.14 液體B和液體C可形成理想液態(tài)混合物。在25下,向無限大量組成
7、xC = 0.4的混合物中加入5 mol的純液體C。(1) 求過程的G, S。(2) 求原混合物中組分B和組分C的GB, GC。4.15 在25向1 kg溶劑A(H2O)和0.4 mol溶質(zhì)B形成的稀溶液中又加入1 kg的純?nèi)軇羧芤嚎梢暈槔硐胂∪芤?,求過程的G。4.16 (1)25時將0.568 g碘溶于50 cm3 CCl4中,所形成的溶液與500 cm3水一起搖動,平衡后測得水層中含有0.233 mmol的碘。計算點(diǎn)在兩溶劑中的分配系數(shù)K,。設(shè)碘在兩種溶劑中均以分子形式存在。(2)若25 在水中的濃度是1.33 mmoldm-3,求碘在中的濃度。 解:(1)的分子量為,因此 4.17
8、25時0.1 mol NH3溶于1 dm3三氯甲烷中,此溶液NH3的蒸氣分壓為4.433 kPa,同溫度時0.1 mol NH3溶于1 dm3水中,NH3的蒸氣分壓為0.887 kPa。求NH3在水與三氯甲烷中的分配系數(shù)。4.18 20某有機(jī)酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為0.4。今有該有機(jī)酸5 g溶于100 cm3水中形成的溶液。(1) 若用40 cm3乙醚一次萃?。ㄋ靡颐岩咽孪缺凰柡?,因此萃取時不會有水溶于乙醚),求水中還剩下多少有機(jī)酸?(2) 將40 cm3乙醚分為兩份,每次用20 cm3乙醚萃取,連續(xù)萃取兩次,問水中還剩下多少有機(jī)酸?解:設(shè)有機(jī)酸的分子量為M;分配平衡時,水中的有機(jī)酸還剩
9、m克 根據(jù)分配定律 用同樣體積的乙醚萃取n次,則有 (1) 用40 cm3乙醚萃取一次 (2) 每次用20 cm3乙醚萃取,連續(xù)萃取兩次 4.19 25 g的CCl4中溶有0.5455 g某溶質(zhì),與此溶液成平衡的CCl4的蒸氣分壓為11.1888 kPa,而在同一溫度時純CCl4的飽和蒸氣壓為11.4008 kPa。(1) 求此溶質(zhì)的相對分子量。(2) 根據(jù)元素分析結(jié)果,溶質(zhì)中含C為94.34 %,含氫為5.66 %(質(zhì)量分?jǐn)?shù)),確定溶質(zhì)的化學(xué)式。解:(1)設(shè)該溶液為理想稀溶液,則溶劑服從拉烏爾定律 (2) 設(shè)該物質(zhì)的化學(xué)式為CnHm,則 解得, 化學(xué)式為C14H10。4.20 10 g葡萄糖
10、(C6H12O6)溶于400 g乙醇中,溶液的沸點(diǎn)較純乙醇的上升0.1428。另外有2 g有機(jī)物質(zhì)溶于100 g乙醇中,此溶液的沸點(diǎn)則上升0.1250。求此有機(jī)物質(zhì)的相對分子質(zhì)量。 解:10 g葡萄糖(C6H12O)溶于400 g乙醇中 2 g有機(jī)物質(zhì)溶于100 g乙醇中 4.21 在100 g苯中加入13.76 g聯(lián)苯(C6H5C6H5),所形成溶液的沸點(diǎn)為82.4。已知純苯的沸點(diǎn)為80.1。 求:(1)苯的沸點(diǎn)升高系數(shù);(2)苯的摩爾蒸發(fā)焓。 解: 4.22 已知0,101.325 kPa時,O2在水中的溶解度為;N2在水中的溶解度為。試計算被101.325 kPa,體積分?jǐn)?shù) ,的空氣所飽
11、和了的水的凝固點(diǎn)較純水的降低了多少? 解:為101.325 kPa的空氣所飽和了的水中溶解的O2和N2的物質(zhì)分別為 查表知水的凝固點(diǎn)降低系數(shù)為,因此 4.23 已知樟腦(C10H16O)的凝固點(diǎn)降低系數(shù)為。(1)某一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為210,溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5 %的溶液,求凝固點(diǎn)降低多少?(2)另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為9000,溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5 %的溶液,求凝固點(diǎn)降低多少? 解:容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系 因此, 4.24 現(xiàn)有蔗糖(C12H22O11)溶于水形成某一濃度的稀溶液,其凝固點(diǎn)為-0.200,計算此溶液在25時的蒸氣壓。已知水的,純水在25時的蒸氣壓為。解:
12、首先計算蔗糖的質(zhì)量摩爾濃度 由上題可知,質(zhì)量摩爾濃度和摩爾分?jǐn)?shù)有以下關(guān)系 假設(shè)溶劑服從拉烏爾定律,則此溶液在25時的蒸氣壓 4.25 在25時,10 g某溶劑溶于1 dm3溶劑中,測出該溶劑的滲透壓為0.4000kPa,確定該溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量。解:溶劑的滲透壓表示為 4.26 在20下將68.4 g蔗糖(C12H22O11)溶于1 kg的水中。求(1) 此溶液的蒸氣壓。(2) 此溶液的滲透壓。已知20下此溶液的密度為。純水的飽和蒸氣壓。解:溶液的蒸氣壓、滲透壓分別為 4.27 人的血液(可視為水溶液)在101.325 kPa下于-0.56凝固。已知水的。求:(1) 血液在37時的滲透壓;(2) 在同溫度下,1 dm3蔗糖(C12H22O11)水溶液中需含有多少克蔗糖才能與血液有相同的滲透壓。解:根據(jù)已知條件 稀水溶液條件下,因此 稀水溶液時,滲透壓與溶質(zhì)的性質(zhì)無關(guān), 4.28
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