2021年新課標(biāo)新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題與答案45

1、中考數(shù)學(xué)模擬試題45一、填空題:(每題3分，共30分)1據(jù)中新社報(bào)道:2021年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到540000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為_(kāi) _千克；毛2分解因式:；3如圖，12，要判斷ABDF，需要增加條件 ；4拋物線的對(duì)稱軸是_ _；5如圖2，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合)，且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_ _；BCDAEPF（圖2）6某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:最高氣溫()22232425天 數(shù)1224則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別 ；7已知O1的半徑是3，O2的半徑是4，O1O2

2、=8，則這兩圓的位置關(guān)系是 ；8一組數(shù)據(jù)如下10，10，8，,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 9.正邊形的每個(gè)外角都是，那么這個(gè)正邊形的邊數(shù)；10用相同長(zhǎng)度的火柴棒擺成如圖連在一起的正方形，擺個(gè)，要多少根火柴？你認(rèn)真分析，寫(xiě)理由以及結(jié)果(用的式子表示結(jié)果)結(jié)果_.二、選擇題(以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母選入該題括號(hào)內(nèi).每小題4分，共24分)11下面抽樣調(diào)查中，選取的樣本合適的是 ( )（A） 為了了解同學(xué)們主要有哪些興趣愛(ài)好，小明利用課外活動(dòng)時(shí)間到學(xué)校操場(chǎng)隨機(jī)采訪了8名同學(xué)（B） 為了了解某校全體同學(xué)的視力情況，小華調(diào)查了

3、自己班上的45名同學(xué)(C) 為了了解一批冰箱的冷凍效果，從中隨機(jī)抽取了50臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)(D) 為了了解同學(xué)們用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，某同學(xué)在網(wǎng)上做了調(diào)查。12給出下面四個(gè)命題:(1)一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形;(2)一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形;(3)兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形;(4)一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形,其中真命題的個(gè)數(shù)有 ( )(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)13如圖，一張長(zhǎng)方形紙沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星(正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形).則OCD等于 ()A 10

4、8 B 144 C 126 D 12914關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 ()(A) (B) 4 (C) 4且0 (D)415對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為( )A.45 B.51 C.54 D.5716如果用表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么下面右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫(huà)出的平面圖形是 ( )三解答題:17(本題滿分8分)化簡(jiǎn)求值:，其中；18.(本題滿分10分)下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖8、圖9)，反映了某市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課外活動(dòng)的情況.請(qǐng)你通過(guò)圖中信息回答

5、下面的問(wèn)題.時(shí)間/年5002000年2003年人數(shù)/個(gè)100015002000625600110520001997年甲校乙校甲、乙兩校參加課外活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（19972003年）（圖8）12%38%50%60%30%10%2003年甲、乙兩校學(xué)生參加課外活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)圖文體活動(dòng)科技活動(dòng)其他（圖9）(1)通過(guò)對(duì)圖8的分析，寫(xiě)出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；(3分)(2)通過(guò)對(duì)圖9的分析，寫(xiě)出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；(3分)(3)2021年甲、乙兩所中學(xué)參加科技活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)共有多少？(4分)19.(本題滿分12分)已知:反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，(1) 試求反比例函數(shù)的解析式；(

6、2)若點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩函數(shù)的圖像上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)。20.(本題滿分9分)如圖5，梯形ABCD中，AD/BC，ADDC，M為AB的中點(diǎn)。(1)求證:MD=MC；ABCDM圖6(2)平移AB使AB與CD相交，且保持AD/BC與 ADDC，M仍為AB的中點(diǎn)(如圖6)，試問(wèn)(1)的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論。ABCDM圖521.(本題滿分9分)今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？(3)小紅所在的鄉(xiāng)約有160

7、00農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅.22.(本題滿分9分)某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè)甲公司提出:每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出:每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)(1)請(qǐng)寫(xiě)出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與甲公司的收費(fèi)(元)的函數(shù)關(guān)系式； (2)請(qǐng)寫(xiě)出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與乙公司的收費(fèi)(元)的函數(shù)關(guān)系式； (3)如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念冊(cè)，你會(huì)選擇哪家公司? 23.(本題滿分7分)已知:如圖，ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點(diǎn)F、GABCDEFG 求證:EF=DG. 24.(本題滿分9分)下圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高，現(xiàn)

8、需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況。當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí)。試求:(1)若兩樓間的距離時(shí)，甲樓的影子，落在乙樓上有多高？(2)若甲樓的影子，剛好不影響乙樓，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)？甲乙AC300BD25.(本題滿分12分)圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)為s解答下列問(wèn)題:圖1 圖2 圖3(1)按照要求填表:n1234s136n1234s136n1234s136n1234s136 n1234s136n1234s136(2)寫(xiě)出當(dāng)n=10時(shí)，s = (3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作

9、為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)(4)請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)圖象上，求出該函數(shù)的解析式；如果不在某一函數(shù)圖象上，說(shuō)明理由26.(本題滿分11分)如圖，以RtABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE. (1) DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2) 若AD、AB的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，求直角邊BC的長(zhǎng)。參考答案:一 填空題:1； 2； 3； 4；5； 6，； 7外離； 8； 9； 10；二選擇題:11C； 12B； 13C； 14C； 15C； 16B；三解答題:17原式當(dāng)時(shí)

10、，原式18(1)1997年至2021年甲校學(xué)生參加課外活動(dòng)的人數(shù)比乙校增長(zhǎng)的快 ；(學(xué)生給出其它答案，只要正確、合理均給3分)(2)甲校學(xué)生參加文體活動(dòng)的人數(shù)比參加科技活動(dòng)的人數(shù)多； (學(xué)生給出其它答案，只要正確、合理均給3分)(3) 答:2021年兩所中學(xué)的學(xué)生參加科技活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是1423人 19解:(1) 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,)所以有 解得 所以反比例函數(shù)的解析式為 (2)由題意得: 解這個(gè)方程組得: 因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限，則， 所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，2) 20(1)證明:取DC的中點(diǎn)N M是AB的中點(diǎn) AD/BC MN/AD ADDC MNDC MN為DC的垂直平分線 MD=MC

11、(2)結(jié)論仍然成立 證明:過(guò)M作MNDC于N ADDC AD/BC MN/AD/BC AM :BM = DN :NC AM=BM DN=NC MN為DC的垂直平分線 MD=MC。21(1)設(shè)降低的百分率為x，依題意有 解得x10.220，x2 1.8(舍去) (2)小紅全家少上繳稅 2520420(元) (3)全鄉(xiāng)少上繳稅 16000252080000(元) 答略2227(1)解:由題意得: (2)解:由題意得: (3)解: 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)訂做紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)為500時(shí)，選擇甲、乙兩家公司均可 當(dāng)訂做紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)少于500時(shí)，選擇乙公司 當(dāng)訂做紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)多于500時(shí)，選擇甲公司 23證明

12、:AB=AC ABC=ACB 又四邊形BCDE是矩形 BE=DC，E=D=EBC=BCD=90 EBF=DCG BEFCDG EF=DG 24(1)如圖，太陽(yáng)光交CD于G交AC的延長(zhǎng)線于F，過(guò)G作AC的平行線GE交AB于E；在RtBGE中，EG = AC = 24米，BGE =BE =米(米)甲樓的影子，落在乙樓上有米。(2)在RtABF中，AB = 30米，F(xiàn) =，(米)若甲樓的影子，剛好不影響乙樓，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)至少相距米遠(yuǎn)。25 (1)10 (2)55 (3)略 (4)經(jīng)觀察所描各點(diǎn)，它們?cè)诙魏瘮?shù)的圖象上。 設(shè):此函數(shù)的解析式為由題意得: 解得: 所以此函數(shù)的解析式為 26解:(1)DE與半圓O相切. 證明:連結(jié)OD、BD AB是半圓O的直徑BDA=BDC=90 在RtB