空與軸的極限與配合.ppt

1、第二章長度測量基礎(chǔ),2.1 測量的基本概念 測量就是為確定量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。 測量過程就包括：測量對象、計量單位、測量方法及測量精確度等四個要素,測量對象：主要指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度以及形位誤差等。 計量單位：我國的基本計量制度是米制（即公制） 測量方法：是指在進(jìn)行測量時所采用的計量器具和測量條件的綜合。 測量的精確度（即準(zhǔn)確度）：是指測量結(jié)果與真值的一致程度。因此精確度和誤差是兩個相對的概念,2、量塊及其傳遞系統(tǒng)量塊的形狀為長方形平面六面體，如圖22所示。量塊一般用鉻錳鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制造,量塊按制造精度分為5級，即0，1，2，3和k級

2、。分級的主要根據(jù)是量塊長度極限偏差、量塊長度變動允許值、測量面的平面度、量塊的研合性及測量面的表面粗糙度等。 在計量測試部門中，量塊常作為尺寸傳遞的工具。按我國尺寸傳遞系統(tǒng)，將量塊分為5等，即1、2、3、4、5,由于量塊測量面上的粗糙度數(shù)值和平面度誤差均很小，當(dāng)測量表面留有一層極薄的油膜（約0.02m）時，在切向推合力的作用下，由于分子之間的吸引力，兩量塊能研合在一起。這樣，就可使用不同尺寸的量塊組合成所需要的尺寸,量塊是按成套生產(chǎn)的，量塊共有17種套別。其每套數(shù)目分別為91，83，46，38，10，8，6，5等。以83塊一套為例，其尺寸如下： 間隔0.01 mm，從1.01，1.02到1.4

3、9，共49塊； 間隔0.1 mm，從1.5，1.6到1.9，共5塊； 間隔0.5 mm，從2.0，2.5到9.5，共16塊； 間隔10 mm，從10，20 到100，共10塊； 1.005，1，0.5 mm各一塊,一般不超過四塊。選用量塊時，應(yīng)從消去所需尺寸最小尾數(shù)開始，逐一選取。例如，若需從83塊一套的量塊中組成所需要的尺寸28.785 mm，其步驟如下,2.2.2角度傳遞系統(tǒng) 角度也是機(jī)械制造中重要幾何參數(shù)之一。由于一個圓周角定義為360，因此角度不需要和長度一樣再建立一個自然基準(zhǔn)。但是在計量部門，為了工作方便，仍以分度盤或棱形塊作為角度量的基準(zhǔn)。機(jī)械制造業(yè)中的一般角度標(biāo)準(zhǔn)則是角度量塊、測

4、角儀或分度頭,2.3 測量方法與計量器具的分類 直接測量無需對被測量與其它實(shí)測量進(jìn)行一定函數(shù)關(guān)系的輔助計算而直接得到被測量值的測量。 間接測量通過直接測量與被測參數(shù)有已知關(guān)系的其它量而得到該被測參數(shù)量值的測量,綜合測量同時測量工件上的幾個有關(guān)參數(shù)，從而綜合地判斷工件是否合格。其目的在于限制被測工件在規(guī)定的極限輪廓內(nèi)，以保證互換性的要求。例如用極限量規(guī)檢驗(yàn)工件，花鍵塞規(guī)檢驗(yàn)花鍵孔等。 單項(xiàng)測量單個地彼此沒有聯(lián)系地測量工件的單項(xiàng)參數(shù)。例如測量圓柱體零件某一剖面的直徑，或分別測量螺紋的螺距或半角等。分析加工過程中造成疵品的原因時，多采用單項(xiàng)測量,接觸測量儀器的測量頭與工件的被測表面直接接觸，并有機(jī)械

5、作用的測力存在。 不接觸測量儀器的測量頭與工件的被測表面之間沒有機(jī)械的測力存在（例如光學(xué)投影測量，氣動測量,被動測量零件加工后進(jìn)行的測量。此時測量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔出廢品。 主動測量零件在加工過程中進(jìn)行的測量。此時測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過決定是否繼續(xù)加工或需調(diào)整機(jī)床或采取其他措施。因此它能及時防止與消滅廢品,靜態(tài)測量測量時，被測表面與測量頭是相對靜止的。例如用千分尺測量零件直徑。 動態(tài)測量測量時，被測表面與測量頭有相對運(yùn)動，它能反映被測參數(shù)的變化過程,2.4 計量器具與測量方法的常用術(shù)語 1、測量范圍在允許誤差限內(nèi)計量器具的被測量值的范圍。測量范圍的最高、最低值稱為測量范圍的“上限值”

6、、“下限值”。 2、靈敏度計量儀器的響應(yīng)變化除以相應(yīng)的激勵變化。當(dāng)激勵和響應(yīng)為同一類量的情況下，靈敏度也可稱為“放大比”或“放大倍數(shù),3、鑒別力閾使計量儀器的響應(yīng)產(chǎn)生一個可覺察變化的最小激勵變化值。鑒別力閾也可稱為靈敏閾或靈敏限。 4、分辨力計量器具指示裝置可以有效辨別所指示的緊密相鄰量值的能力的定量表示。一般認(rèn)為模擬式指示裝置其分辨力為標(biāo)尺間隔的一半，數(shù)字式指示裝置其分辨力為最后一位數(shù)的一個字,2.7 測量誤差和數(shù)據(jù)處埋 2.7.1 測量誤差的基本概念 測量誤差是指測量結(jié)果與被測量的真值之差。 相對誤差，即測量的絕對誤差與被測量的真值之比,2、2誤差的分類 1、誤差分類 根據(jù)誤差出現(xiàn)的規(guī)律，

7、可以將誤差分成三種基本類型：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差,1）系統(tǒng)誤差 在同一條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持恒定（例如用比較儀測量零件時，調(diào)整儀器所用量塊的誤差）；或在條件改變時，按某一個確定的規(guī)律變化的誤差。所謂規(guī)律，是指這種誤差可以歸結(jié)為某一個因素或某幾個因素的函數(shù)。這種函數(shù)一般可用解析公式、曲線或數(shù)表來表示。例如度盤偏心引起的角度測量誤差（按正弦規(guī)律變化,2）隨機(jī)誤差 在相同條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預(yù)定的方式變化著的誤差。所謂隨機(jī)，是指它在單次測量中，誤差出現(xiàn)是無規(guī)律可循的。但若進(jìn)行多次重復(fù)測量時，誤差服從統(tǒng)計規(guī)律，因此常用概率論和統(tǒng)計原理對它進(jìn)

8、行處理,3）粗大誤差 所謂粗大誤差是指超出在規(guī)定條件下預(yù)計的誤差，即由于測量不正確等原因引起的大大超出規(guī)定條件下預(yù)計誤差限的那種誤差。例如工作上的疏忽、經(jīng)驗(yàn)不足、過度疲勞以及外界條件的變化等引起的誤差。一個正確的測量，不應(yīng)包含粗大誤差。所以在進(jìn)行誤差分析時，主要分析系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，并應(yīng)剔除粗大誤差,2、精 度 精度是和誤差相對的概念。 精度分為精密度、正確度、精確度,1）精密度：表示測量結(jié)果中的隨機(jī)分散的特性，是指在多次測量中所得到的數(shù)值重復(fù)一致的程度。它說明在一個測量過程中，在同一條件下進(jìn)行重復(fù)測量時，所得結(jié)果彼此之間符合到什么程度。 （2）正確度：表示測量結(jié)果中其系統(tǒng)誤差大小的程度。理

9、論上可用修正值來消除。 （3）精確度（或準(zhǔn)確度）：是指測量的精密和正確程度的綜合反映，說明測量結(jié)果與真值的一致程度,2.7.3 隨機(jī)誤差 1、隨機(jī)誤差的分布及其特征 如進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：對一個工件的某一部位用同一方法進(jìn)行150次重復(fù)測量，測得150個不同的讀數(shù)（這一系列的測得值，常稱為測量列），然后將測得的尺寸進(jìn)行分組，從7.131 mm到7.141 mm每隔0.001 mm為一組，共分十一組,將這些數(shù)據(jù)畫成圖表，橫坐標(biāo)表示測得值，縱坐標(biāo)表示相對出現(xiàn)的次數(shù)，頻率直方圖。連接每個小方圖的上部中點(diǎn)，得一折線，稱實(shí)際分布曲線,消除x的影響，即得隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線,從這一分布曲線可以看出，此種隨機(jī)誤差

10、有如下四個特點(diǎn)： 絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等，即對稱性； 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，即單峰性； 在一定條件下，誤差的絕對值不會超過一定的限度，即有界性； 對同一量在同一條件下進(jìn)行重復(fù)測量，其隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值，隨測量次數(shù)的增加而趨近于零，即抵償性。（測得值的算術(shù)平均值愈趨于真值,按照概率論原理，正態(tài)分布曲線所包含的面積等于其相應(yīng)區(qū)間確定的概率，即,誤差落在區(qū)間（-、+）之中，則其概率p=1；那么誤差落在區(qū)間（-、+）之中的概率,經(jīng)變量置換t=/得,將其積分值列成表格，稱為概率函數(shù)積分值表,隨機(jī)誤差的極限誤差,2、標(biāo)準(zhǔn)偏差,3、算術(shù)平均值對某一量進(jìn)行一系列等

11、精度測量時，由于隨機(jī)誤差的存在，其測量值均不相同，此時應(yīng)以算術(shù)平均值作為最后的測量結(jié)果，即,2.7.4系統(tǒng)誤差 若發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差存在，必須采取技術(shù)措施加以消除，或減小到最低限度，然后作為隨機(jī)誤差來處理。 2.7.5粗大誤差 粗大誤差會對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯的歪曲，因而應(yīng)將它從測量數(shù)據(jù)中加以剔除。為了剔除粗大誤差，應(yīng)建立判斷粗大誤差的原則。因而出現(xiàn)了判斷粗大誤差的各種準(zhǔn)則，如拉依達(dá)準(zhǔn)則、肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則、T檢驗(yàn)準(zhǔn)則以及狄克遜準(zhǔn)則等,2.7.6函數(shù)誤差,例2-2求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,P:200/3 用某測量方法在等精度的情況下對某一試件測量了15次，各次的測得值如下（單位為mm）： 30.74

12、2,30.743, 30.740, 30.741,30.739, 30.740, 30.739, 30.741,0.742,30.743,30.739,30.740,30.743,30.742,30.741, 求單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差s,P:200/4 用某一測量方法在重復(fù)性條件下對某一試件測量了四次，其測得值如下（單位為mm）：20.001,20.002,20.000,19.999。若已知單次測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.6 m，求測量結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)不確定度,P:200/5 三個量塊的實(shí)際尺寸和測量不確定度分別為20，0.0003，1.005，0.0003， 1.48，0.0003，試計算這三個量塊組合后的尺寸和測量不確定度,1、按被測工件的部位、外形及尺寸來選擇