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1、曲線積分與曲面積分復(fù)習(xí) 課,主要內(nèi)容 例題 各種積分之間的聯(lián)系,一、主要內(nèi)容,1、曲線積分,1）概念,第一類,第二類,2）兩類曲線積分的聯(lián)系,3）計(jì)算,直接計(jì)算法,第一類：從小參數(shù)到大參數(shù),第二類：從起點(diǎn)參數(shù)到終點(diǎn)參數(shù),化為對(duì)L的定位參數(shù)的定積分,注意,先化簡(jiǎn),間接計(jì)算法,用兩類曲線積分的聯(lián)系,用Green公式及其推論、Stokes公式,第二類與定向有關(guān),閉合,非閉,閉合,非閉,補(bǔ)充曲線再用公式,基本方法,2、曲面積分,1）概念,第一類,第二類,2）兩類曲面積分的聯(lián)系,3）計(jì)算,直接計(jì)算法,第一類：化為對(duì)某兩個(gè)直角坐標(biāo)（的定位參 數(shù)）的二重積分,第二類：將對(duì)x、y的曲面積分化為對(duì)x、y的二重積

2、分,注意,先化簡(jiǎn),間接計(jì)算法,用兩類曲面積分的聯(lián)系,用高斯公式,第二類與定向有關(guān),3、Green公式、Gauss公式、Stokes公式,1）建立了不同維數(shù)積分間的聯(lián)系,注意,定向,2）公式及其推論在計(jì)算曲線積分、曲面積分中的應(yīng)用,注意：條件,思路,閉合,非閉,閉合,非閉,補(bǔ)充曲線再用公式,二、例題,解,解,例3,解,例4,解,解,三、 各種積分之間的聯(lián)系,定積分,二重積分,積分概念的聯(lián)系,曲面積分,曲線積分,三重積分,計(jì)算上的聯(lián)系,其中,理論上的聯(lián)系,1. 定積分與不定積分的聯(lián)系,牛頓-萊布尼茨公式,2. 二重積分與曲線積分的聯(lián)系,格林公式,3. 三重積分與曲面積分的聯(lián)系,高斯公式,4. 曲面積分與曲線積分的聯(lián)系,斯托克斯公式,定積分,曲線積分,重積分,曲面積分,計(jì)算,計(jì)算,計(jì)算,Gree

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