頻域分析及典型環(huán)節(jié)bode圖第10講

1、2013-12,1,第10講,線性系統(tǒng)的頻域分析法 典型環(huán)節(jié)的伯特圖、極坐標圖,2013-12,2,第5章 線性系統(tǒng)的頻域分析法 Frequency-response analysis,應用頻率特性研究線性系統(tǒng)的經典方法稱為頻域分析法,2013-12,3,本 章 重 點,開環(huán)頻率特性的繪制(包括極坐標圖和對數坐標圖)； 乃奎斯特穩(wěn)定性判據及其在Bode圖中的應用； 對數頻率特性和閉環(huán)系統(tǒng)性能的關系； 開環(huán)頻率特性指標； 閉環(huán)頻率特性指標,第5章 線性系統(tǒng)的頻域分析法 Frequency-response analysis,2013-12,4,本 章 難 點,開環(huán)頻率特性的繪制； 乃奎斯特判據的

2、原理及其應用； 剪切頻率及相角、幅值裕度的求??； 二階系統(tǒng)頻率特性指標和時域指標的換算； 典型二型系統(tǒng)頻、時域指標的定性關系,第5章 線性系統(tǒng)的頻域分析法 Frequency-response analysis,2013-12,5,第5章 線性系統(tǒng)的頻域分析法 Frequency-response analysis,2013-12,6,1.頻率特性具有明確的物理意義，它可以用實驗的方法來確定，這對于難以列寫微分方程式的元部件或系統(tǒng)來說，具有重要的實際意義。 2.由于頻域分析法主要通過開環(huán)頻率特性的圖形對閉環(huán)系統(tǒng)進行分析，因而具有形象直觀和計算量少的特點，即圖解分析法,特點,第5章 線性系統(tǒng)的頻

3、域分析法 Frequency-response analysis,2013-12,7,3.頻域分析法不僅適用于線性定常系統(tǒng)，而且還適用于傳遞函數不是有理數的純滯后系統(tǒng)和部分非線性系統(tǒng)的分析。 4.工程實踐性強，應用廣泛。 5.抑制噪聲好。 6.數學基礎是傅立葉變換,特點,時域分析法的缺點： 1.高階系統(tǒng)的分析難以進行； 2.當系統(tǒng)某些元件的傳遞函數難以列寫時，整個系統(tǒng)的分析工作將無法進行。 3.物理意義欠缺,第5章 線性系統(tǒng)的頻域分析法 Frequency-response analysis,2013-12,8,5.1頻率特性的概念及其表示法 5.1.1 頻率特性的基本概念,頻率特性又稱頻率響

4、應，指在正弦信號作用下輸出的穩(wěn)態(tài)響應；它是系統(tǒng)（或元件）對不同頻率正弦輸入信號的響應特性,請看下面實驗結果,2013-12,9,5.1頻率特性的概念,設系統(tǒng)結構如圖,由勞斯判據知系統(tǒng)穩(wěn)定,給系統(tǒng)輸入一個幅值不變頻率不斷增大的正弦,Ar=1 =0.5,1,2,2.5,4,曲線如下,給穩(wěn)定的系統(tǒng)輸入一個正弦，其穩(wěn)態(tài)輸出是與輸入,同頻率的正弦，幅值隨而變，相角也是的函數,2013-12,10,A,B,相角問題,穩(wěn)態(tài)輸出遲后于輸入的角度為,該角度與有,A,B,該角度與初始,2013-12,11,設系統(tǒng)結構如圖,由勞斯判據知系統(tǒng)穩(wěn)定,給系統(tǒng)輸入一個幅值不變頻率不斷增大的正弦,Ar=1 =0.5,1,2,

5、2.5,4,曲線如下,給穩(wěn)定的系統(tǒng)輸入一個正弦，其穩(wěn)態(tài)輸出是與輸入,同頻率的正弦，幅值隨而變，相角也是的函數,5.1頻率特性的概念,2013-12,12,5.1頻率特性的概念,2013-12,13,分析如下,2013-12,14,5.1頻率特性的概念,2013-12,15,5-2,5.1頻率特性的概念,2013-12,16,5.1頻率特性的概念,2013-12,17,下面以R-C電路為例，說明頻率特性的物理意義。圖5-3所示電路的傳遞函數為,5.1頻率特性的概念,2013-12,18,5.1頻率特性的概念,2013-12,19,5.1頻率特性的概念,2013-12,20,5.1頻率特性的概念,

6、2013-12,21,比較,頻率特性與傳遞函數具有十分相的形式，關系為,三種模型間的關系，請同學們理解記憶,2013-12,22,5.1.2 頻率特性的表示方法,2013-12,23,5.1.2 頻率特性的表示方法,2013-12,24,返回,對數坐標系,5.1.2 頻率特性的表示方法,2013-12,25,返回,對數坐標系,十倍頻程,十倍頻程,十倍頻程,十倍頻程,十倍頻程,5.1.2 頻率特性的表示方法,2013-12,26,倒置的坐標系,5.1.2 頻率特性的表示方法,2013-12,27,奈奎斯特(N.Nyquist)在1932年基于極坐標圖闡述了反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性,對數幅相圖：將構成 和

7、 繪制于一圖中， 橫坐標為 縱坐標為 ，均為均勻分度,5.1.2 頻率特性的表示方法,2013-12,28,幅頻特性和相頻特性曲線 請看下頁,2013-12,29,返回,L()/dB,0dB,0,20lgK,比例環(huán)節(jié)的Bode圖,5.2典型環(huán)節(jié)頻率特性及曲線的繪制,2013-12,30,圖5-7 數值與分貝轉換直線,2013-12,31,5.2.2 積分與微分因子,這些幅頻特性曲線將通過點,相差一個符號,2013-12,32,0db,20db,40db,20db,40db,L(,20,返回,積分環(huán)節(jié)L(,2013-12,33,0db,20db,40db,20db,40db,L(,20,返回,微

8、分環(huán)節(jié)L(,2013-12,34,20dB/dec,40dB/dec,60dB/dec,2013-12,35,5.2.3 一階因子,圖5-10表示了一階因子的精確對數幅頻特性曲線及漸近線，以及精確(Exact curve)的相角曲線,相頻特性,2013-12,36,漸近線,漸近線,精確曲線,Asymptote,Asymptote,Corner frequency,Exact curve,精確曲線,Exact curve,圖5-11慣性環(huán)節(jié)的對數頻率特性漸近線精確曲線,2013-12,37,0db,20db,40db,20db,40db,L(,20,8db,返回,慣性環(huán)節(jié)L(,2013-12,3

9、8,圖5-12 一階因子的頻率響應曲線以漸近線表示時 引起的對數幅值誤差,2013-12,39,圖5-13 一階微分環(huán)節(jié)的對數頻率特性曲線,2013-12,40,0db,20db,40db,20db,40db,L(,20,8db,返回,一階微分環(huán)節(jié)L(,2013-12,41,5.2.4 二階因子,振蕩環(huán)節(jié),2013-12,42,幅頻特性與,關系,2013-12,43,幅頻特性與,關系,2013-12,44,幅頻特性與,關系,2013-12,45,幅頻特性與,關系,2013-12,46,幅頻特性與,關系,2013-12,47,圖5-13 振蕩環(huán)節(jié)的對數幅頻特性曲線,幅頻特性 與 關系,2013-

10、12,48,0db,20db,40db,20db,40db,L(,0.1,1,10,100,40,振蕩環(huán)節(jié)L(,2013-12,49,相頻特性 與 關系,2013-12,50,相頻特性 與 關系,2013-12,51,相頻特性 與 關系,2013-12,52,相頻特性 與 關系,2013-12,53,相頻特性 與 關系,2013-12,54,圖5-13 振蕩環(huán)節(jié)的對數相頻特性曲線,相頻特性 與 關系,2013-12,55,幅值誤差 與 關系,2013-12,56,幅值誤差 與 關系,2013-12,57,幅值誤差 與 關系,2013-12,58,幅值誤差 與 關系,2013-12,59,幅值誤

11、差 與 關系,2013-12,60,圖5-14 振蕩環(huán)節(jié)的頻率響應曲線以漸近線表示時 引起的對數幅值誤差,幅值誤差 與 關系,2013-12,61,振蕩環(huán)節(jié)再分析,n,r,0 0.707,40,2,n,n,2,2,n,S,2,S,k,s,G,w,xw,w,2013-12,62,0db,20db,40db,20db,40db,L(,返回,0.1,1,10,100,40,二階微分L(,2013-12,63,5.2.5 滯后環(huán)節(jié),0dB,0,L()/dB,90,180,270,2013-12,64,5.2.6諧振頻率和諧振峰值,2013-12,65,dB,2013-12,66,2013-12,67,5.2.7開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖的繪制,2013-12,68,5.2.7開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖的繪制,2013-12,69,20dB/dec,40dB/dec,20dB/dec,2013-12,70,例題2：繪制 的對數曲線,解,對數幅頻：低頻段：20/s 轉折頻率：1 5 10 斜率： -40 0 -40 修正值,對數相頻：相頻特性的畫法為：起點，終點，轉折點。 環(huán)節(jié)角度,開環(huán)對數曲線的計算,2013-12,71,0db,20db,40db,20db,40db,