《液壓與氣壓傳動》液壓流體力學基礎

1、 四 川 工 程 職 業(yè) 技 術 學 院 備 課 用 紙 第2章 液壓流體力學基礎2.1 液體靜力學【補】液體靜力學所研究的是液體處于靜止狀態(tài)下的力學規(guī)律和這些規(guī)律的實際應用。相對平衡是指液體內(nèi)部各質(zhì)點間沒有相對運動，至于液體本身完全可以和容器一起如同剛體一樣做各種運動。液體在相對平衡狀態(tài)下不呈現(xiàn)粘性，不存在切應力，只有法向的壓應力，即靜壓力。2.1.1 液體靜壓力的特性和單位作用在液體上的力有兩種類型：一種是質(zhì)量力，另一種是表面力。質(zhì)量力：作用在液體所有質(zhì)點上，它的大小與質(zhì)量成正比，有重力、慣性力等。表面力：可以是其他物體作用在液體上的力，也可以是一部分液體作用在另一部分液體上的力。比如活塞

2、、大氣層。靜壓力：是指靜止液體單位面積上所受的法向力，用p表示。 壓力單位為帕斯卡，簡稱帕，符號Pa，1Pa=1N/m2。1MPa=10bar=103kPa=106Pa液體靜壓力具有兩個重要特征：（1） 液體靜壓力垂直于作用面，其方向與該面的內(nèi)法線方向一致。（2） 靜止液體中，任何一點所受到的各方向的靜壓力都相等。2.1.2 液體壓力的表示方法液體壓力通常有絕對壓力、相對壓力（表壓力）、真空度三種表示方法。相對壓力或表壓力，相對于當?shù)卮髿鈮核鶞y量到的壓力。絕對壓力，以絕對真空基準零值時所測得的壓力。（1） 絕對壓力=大氣壓力+表壓力（2） 表壓力=絕對壓力-大氣壓力（3） 真空度=大氣壓力-絕

3、對壓力方便的記憶可以是：真空度=-表壓力=大氣壓力-絕對壓力2.1.3 液體靜力學方程容器內(nèi)某一點所受靜壓力為兩部分：一部分為該液面以上的液體對該液面所形成的質(zhì)量力；另一部分該容器液體所受到的大氣壓力。故該點的平衡方程為：2.1.4 壓力的形成與傳遞在密封容器內(nèi)施加于靜止液體任一點的壓力將以等值傳到液體各點，這就是帕斯卡原理或靜壓傳遞原理。左端：F1=P1A1右端：F2=P2A2根據(jù)帕斯卡原理，P1=P2，則2.1.5 液體靜壓力對固體壁面的作用力當固體壁面為平面時，液體對該平面的作用力F等于液體壓力與p與該平面面積A的乘積，即F=pA當固體壁面為一曲面時，液體在某一方向（x）上對曲面的作用力

4、Fx等于液體壓力p與曲面在該方向（x）投影面積Ax的乘積，即Fx=pAx例2-1 某安全閥結(jié)構(gòu)，其閥芯為圓錐形，閥座孔直徑d=10mm，閥芯最大直徑D=15mm。當油液壓力p1=8MPa時，壓力油克服彈簧力頂開閥芯而溢油，出油腔有背壓（回油壓力）p2=0.4MPa。試求閥內(nèi)彈簧的預緊力F。解：（1）壓力p1、p2作用在閥芯錐面上的投影分別為d2和（D2-d2），則閥芯受到向上的作用力為（2） 壓力p2向下作用在閥芯平面上的向下作用力為（3） 彈簧預緊力Fs應等于閥芯兩側(cè)作用力之差。閥芯受力平衡方程式為2.2 液體動力學【補】液體動力學所研究的是液體流動時的力學規(guī)律。流動液體的三個基本方程：連續(xù)

5、性方程、伯努利方程、動量方程。2.2.1 基本概念1、理想液體與定常流動理想液體就是指沒有粘性、不可壓縮的液體。容器出流的流量得到了補償，使其液面高度不變，容器中各點的液體運動參數(shù)壓力p、速度v、密度均不隨時間而變，這就是定常流動。反之，則是非定常流動。2、跡線、流線、流管、流束和通流截面（1）跡線：跡線是流場中液體質(zhì)點在一段時間內(nèi)運動的軌跡線。（2）流線：流線是流場中液體質(zhì)點在某一瞬間運動狀態(tài)的一條空間曲線。（3）流管：在流場的空間畫出任意封閉曲線，此封閉曲線本身不是流線，則經(jīng)過該封閉曲線的每一點作流線，由這些流線組成的表面稱流管。（4）流束：充滿在流管內(nèi)的流線的總體，稱為流束。（5）通流截

6、面：垂直于流束的截面稱為通流截面。3、流量和平均流速（1）流量：單位時間內(nèi)通過通流截面的液體的體積稱為流量。用q表示，單位m3/s、L/min（2）平均流速4、流動狀態(tài)、雷諾數(shù)（1）流動狀態(tài)液體在管道中流動時存在兩種不同狀態(tài)，即層流和紊流（湍流）。在液體運動時，如果質(zhì)點沒有橫向脈動，不引起液體質(zhì)點混雜，而是層次分明，能夠維持穩(wěn)定的流束狀態(tài)，則這種流動稱為層流；如果液體流動時，質(zhì)點具有脈動速度，引起流層間質(zhì)點相互錯雜交換，則這種流動稱為紊流（湍流）。（2） 雷諾數(shù)Re雷諾數(shù)v平均流速d管道直徑v運動粘度由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)，記作Rec。當液流的雷諾數(shù)ReRec時，液流為層流；

7、當液流的雷諾數(shù)ReRec時，液流為紊流。2.2.2 連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒定律） 截面1液體的質(zhì)量為 截面2液體的質(zhì)量為 根據(jù)連續(xù)性方程可知，單位時間內(nèi)流經(jīng)截面1、截面2的液體質(zhì)量應相等，即，故有=，當忽略液體的可壓縮性時，可以得出 結(jié)論：通過流管內(nèi)任一通流截面上的流量相等，當流量一定時，任一通流截面上的通流面積與流速成反比。2.2.3 伯努利方程（能量守恒定律）1、理想液體微小流速的伯努利方程 液體1-1所具有的能量 液體2-2所具有的能量根據(jù)能量守恒定律可知，液體1-1、液體2-2的能量應相等，故有=可以得出 物理意義：在密封管道內(nèi)作定常流動的理想液體在任意一個通流截面上具有三種形式的能量，

8、即壓力能、勢能和動能。三種能量的總和是一個恒定的常量，而且三種能量是可以相互轉(zhuǎn)換的，即在不同的通流截面上，同一種能量的值會是不同的，但各斷面上的總能量值都是相同的。2、實際液體總流的伯努利方程=層流時，紊流時應用伯努利方程時還應滿足以下條件：（1） 穩(wěn)定流動的不可壓縮液體，即密度為常數(shù)；（2） 液體所受質(zhì)量力只有重力，忽略慣性力的影響；（3） 所選擇的兩個通流截面必須在同一個連續(xù)流動的流場中是漸變流，而不考慮兩截面間的流動狀況。2.2.4 動量方程（動量守恒定律）根據(jù)動量定理，作用在物體上的全部外力的矢量和等于物理在力作用下的動量的變化率，即將代入上式，引入動量修正系數(shù)，則有層流時，；紊流時，

9、。為簡化計算，取。2.3 管路流動時的壓力損失在實際粘性液體在流動時存在阻力，為了克服阻力就要消耗一部分能量，通常稱為壓力損失。在液壓系統(tǒng)中，壓力損失使液壓能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽瑢е孪到y(tǒng)的溫度升高。壓力損失有沿程壓力損失和局部壓力損失兩種。2.3.1 沿程阻力與沿程壓力損失在邊界沿程不變的均勻流段上，流動阻力只有沿程阻力?？朔爻套枇λa(chǎn)生的能量損失稱為沿程損失。1、層流時的壓力損失。實際計算時，金屬管，橡膠管2、紊流時的壓力損失 紊流時的沿程壓力損失公式與層流時沿程壓力損失公式形式上基本一致，但不僅與雷諾數(shù)有關，也與管壁的表面粗糙度有關。具體可參照教材P23表2-2。2.3.2 局部阻力與局部壓力

10、損失 在邊壁形狀沿程急劇變化、流速分布急劇調(diào)整的局部區(qū)段上，集中產(chǎn)生的流動阻力稱為局部阻力?？朔植孔枇σ鸬哪芰繐p失稱為局部損失。計算公式液壓閥門類可用經(jīng)驗公式2.3.3 管路系統(tǒng)的總壓力損失 總壓力損失等于所有直管中的沿程壓力損失和所有局部壓力損失之總和?！菊f明】。壓力損失的危害：會造成功率損耗、油液發(fā)熱、泄漏增加，使液壓元件因受熱膨脹而“卡死”，以致影響系統(tǒng)的工作性能。采取措施：選擇粘度適當?shù)膲毫τ?，提高管路?nèi)壁的加工質(zhì)量，盡量縮短管路長度，減少管路截面的突變及彎曲，合理選擇液體的在系統(tǒng)內(nèi)的流速。2.4 孔口和縫隙流動 液壓傳動中常利用液體流經(jīng)閥的小孔或縫隙來控制流量和壓力，達到調(diào)速和調(diào)

11、壓的目的。2.4.1 孔口流量1、薄壁孔的流量計算 孔口的長徑比l/d0.5時，稱為薄壁孔。插圖孔前通流截面1-1和孔后通流截面2-2的液體可列出伯努利方程：=可取管道的軸心線為參考面，則有，；局部壓力損失，故整理后有式中， 由此可得通過薄壁孔口的流量公式為當液體完全收縮時，即D/d7時，CC=0.610.63，CV=0.970.98，此時Cq=0.610.62當液體不完全收縮時，即D/d7時，Cq=0.70.82、短孔的流量計算 孔口的長徑比0.5l/d4時，稱為短孔。短孔的流量公式，Cq=0.823、細長孔的流量計算 孔口的長徑比l/d4時，稱為細長孔。液體流過細長孔，一般為層流，可用圓管

12、層流公式4、三類孔的綜合公式薄壁孔、短孔、細長孔的通用公式2.4.2 縫隙流量計算液壓元件之間都存在縫隙（間隙）?？p隙流動有兩種情況：（1） 由縫隙兩端的壓力差造成的流動，稱為壓差流動；（2） 形成縫隙的兩壁面作相對運動所造成的流動，稱為剪切流動。1、平行平板縫隙流量（1）壓差流動公式（2） 剪切流動公式（3）總流量公式當u0的方向與壓差流動的方向相同時取“+”；當u0的方向與壓差流動的方向相反時取“-”。2、環(huán)形縫隙（1）同心環(huán)形縫隙（2）偏心環(huán)形縫隙2.5 液壓沖擊與空穴現(xiàn)象1、液壓沖擊在液壓系統(tǒng)中，當油路突然關閉或換向時，壓力會急劇升高，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。形成的原因：液壓速度的急劇變

13、化、高速運動工作部件的慣性力和某些液壓元件的反應動作不夠靈敏。危害：極易引起系統(tǒng)的振動、噪聲，甚至會導致導管或某些液壓元件的損壞。措施：避免液流速度的急劇變化。如將液動換向閥和電磁閥聯(lián)用可減少液壓沖擊。2、 空穴現(xiàn)象在液流中當某點壓力低于液體所在溫度下的空氣分離壓力時，原來溶于液體中的氣體會分離出來而產(chǎn)生氣泡，這就叫空穴現(xiàn)象。危害：氣泡在較高壓力作用下將迅速破裂，從而引起局部液壓沖擊，造成流量和壓力的波動；氣泡破壞了液流的連續(xù)性，降低了油管的通油能力，造成流量和壓力的波動，使液壓元件承受沖擊載荷。氣泡中的氧也會腐蝕金屬元件的表面，我們把這種因發(fā)生空穴現(xiàn)象而造成的腐蝕稱為氣蝕。措施：應使液壓系統(tǒng)內(nèi)所有點的壓力均高于壓力油的空氣分離壓力。如，液壓泵的吸油高度不能太大，吸油管徑不能太小，液壓泵的轉(zhuǎn)速不要太高，管路應密封良好，油管出口應沒