2020年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《實際問題與分式方程》專項練習(xí) (含答案).doc

1、人教版數(shù)學(xué)八年級上冊實際問題與分式方程專項練習(xí)一、選擇題1.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（ ）A.； B.；C.； D.； 2.某醫(yī)療器械公司接到400件醫(yī)療器械的訂單，由于生產(chǎn)線系統(tǒng)升級，實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了30%，結(jié)果比原計劃提前4個月完成交貨.設(shè)每月原計劃生產(chǎn)的醫(yī)療器械有x件，則下列方程正確的是（）A.=4 B.=4C.=4 D.3.施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù).設(shè)原計劃每

2、天施工x米，所列方程正確的是（）A.=2 B.=2C.=2 D.=24.我國古代著作四元玉鑒記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽.“其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文.如果每件椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（ ）A. B. C. D.5.甲、乙兩地相距600km，提速前動車的速度為v km/h，提速后動車的速度是提速前的1.2倍，提速后行車時間比提速前減少20 min，則可列方程為（ ）A. B.C. D.6.隨著快遞業(yè)

3、務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞80件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（ ）A. B.C. D.7.甲、乙兩人加工某種機器零件，已知每小時甲比乙少加工6個這種零件，甲加工240個這種零件所用的時間與乙加工300個這種零件所用的時間相等，設(shè)甲每小時加工x個零件，所列方程正確的是（ ）A. B.C. D.8.某體育用品商店出售毽球，有批發(fā)和零售兩種售賣方式，小明打算為班級購買鍵球，如果給每個人買一個毽球，就只能按零售價付款，

4、共需80元；如果小明多購買5個毽球，就可以享受批發(fā)價，總價是72元.已知按零售價購買40個毽球與按批發(fā)價購買50個毽球付款相同，則小明班級共有多少名學(xué)生？設(shè)班級共有x名學(xué)生，依據(jù)題意列方程得（ ）A. B.C. D.9.若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A.m2 B.m2 D.m2且m410.若關(guān)于x的分式方程=+5的解為正數(shù)，則m的取值范圍為（）A.m10 B.m10C.m10且m6 D.m10且m611.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（ ）A.10 B.12 C.16 D.1812.若關(guān)于x的不等式

5、組的解集為x3，且關(guān)于x的分式方程=1的解為非正數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)的a和為（）A.11 B.14 C.17 D.20二、填空題13.某工廠計劃加工一批零件240個，實際每天加工零件的個數(shù)是原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃少用2天.設(shè)原計劃每天加工零件x個，可列方程_.14.當(dāng)m=_時，關(guān)于x的分式方程無解.15.汛期將至，我軍機械化工兵連的官兵為駐地群眾辦實事，計劃加固駐地附近20千米的河堤。根據(jù)氣象部門預(yù)測，今年的汛期有可能提前，因此官兵們發(fā)揚我軍不怕苦，不怕累的優(yōu)良傳統(tǒng)，找出晚歸，使實際施工速度提高到計劃的1.5倍，結(jié)果比計劃提前10天完成，問該連實際每天加固河堤多少千米？列方程解此應(yīng)

6、用題時，若計劃每天加固河堤x千米,則實際每天加固1.5x千米，根據(jù)題意可列方程為 .16.關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_.17.若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_.三、解答題18.一汽車從甲地出發(fā)開往相距240 km的乙地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的勻速行駛，1小時后比原來的速度加快四分之一，比原計劃提前24 min到達(dá)乙地，求汽車出發(fā)后第1小時內(nèi)的行駛速度.19.華聯(lián)商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)料能暢銷市場，就用80000元購進(jìn)所有襯衫，還急需2倍這種襯衫，經(jīng)人介紹又在上海用了176000元購進(jìn)所需襯衫，只是單價比蘇州貴4元，商廈按每件58元銷售，銷路

7、很好，最后剩下的150件按八折銷售，很快銷售完，問商廈這筆生意贏利多少元？20.閱讀下面對話：小紅媽：“售貨員，請幫我買些梨.”售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些進(jìn)的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高.”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢?！睂φ涨昂髢纱蔚碾娔X小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價.21.為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了

8、7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？22.如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米.由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗擊某種傳染病的第一線，為了使小明能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，這樣，王老師每天比平時步行上班多用了20分鐘.問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？23.某藥店在今年3月份，購進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同.其中購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩

9、花費1600元，N95口罩花費9600元.已知購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元.（1）求該藥店購進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價各是多少元？（2）該藥店計劃再次購進(jìn)兩種口罩共2000只，預(yù)算購進(jìn)的總費用不超過1萬元，問至少購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩多少只？24.某家具商場計劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：已知用600元購進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購進(jìn)的餐桌數(shù)量相同.（1）求表中a的值；（2）該商場計劃購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式

10、銷售，請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案答案為：A答案為：A答案為：A答案為：A答案為：A答案為：D答案為：B答案為：B答案為：C答案為：D答案為：B答案為：C答案為：.答案為：m=1、m=-4或m=6.答案為：答案為：m2且m3.答案為：a1 且a4 .解:設(shè)汽車出發(fā)后第1小時內(nèi)的行駛速度是x千米/小時，根據(jù)題意可得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗得：x=80是原方程的根，答：汽車出發(fā)后第1小時內(nèi)的行駛速度是80千米/小時.解:設(shè)從蘇州購進(jìn)x件襯衫，根據(jù)題意，得：,解得：x=2000.經(jīng)檢驗：x=2000是原方程的解.（2000+4000-150）58+150580.8-（8

11、0000+176000）=90260（元）.答：這筆生意贏利90260元.解:設(shè)每千克梨的價格是x元，則每千克蘋果的價格是1.5x元，依題意得：,解得：x=4，經(jīng)檢驗得x=4是原方程的根且符合題意，1.5x=6.答：梨和蘋果的單價分別為4元/千克和6元/千克.解：設(shè)臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，根據(jù)題意得，解得x=2400，經(jīng)檢驗x=2400是原方程的解，當(dāng)x=2400時，1.5x=3600.答：筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為3600元和2400元.解：設(shè)王老師步行的速度為x（千米時），由題意得，解得x=5.經(jīng)檢驗之x=5是原方程的根.這時3x=15.答：王老師步行的速度為5千米時，騎自行車的速度為15千米時.解：（1）設(shè)一次性醫(yī)用口罩單價為x元，則N95口罩的單價為(x+10)元由題意可知，解方程得x=2. 經(jīng)檢驗x=2是原方程的解，當(dāng)x=2時，x+10=12. 答：一次性醫(yī)用口罩和N95口單價分別是2元，12元.（2）設(shè)購進(jìn)一次性醫(yī)用口罩y只根據(jù)題意得2y+12(2000-y)10000， 解不等式得y1400.答：藥店購進(jìn)一次性醫(yī)用口罩至少1400只.解：（1）根據(jù)題意，得：，解得：a=260，經(jīng)檢驗：a=260是所列方程的解，a=260；（2）設(shè)購進(jìn)餐桌x張，則購進(jìn)餐椅（5x+20）張，銷售利潤為W元.由題意得：x+5x+20