傳感器計算題答案

1、.計算題1 有兩個傳感器測量系統(tǒng)，其動態(tài)特性可以分別用下面兩個微分方程描述，試求這兩個系統(tǒng)的時間常數(shù)t和靜態(tài)靈敏度K。 （1） 式中, y輸出電壓，V；T輸入溫度，。 （2） 式中，y輸出電壓，mV；x輸入壓力，Pa。解：根據(jù)題給傳感器微分方程，得(1) =30/3=10(s)， K=1.510-5/3=0.510-5(V/)；(2) =1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(mV/Pa)。2 一壓電式加速度傳感器的動態(tài)特性可以用如下的微分方程來描述，即式中，y輸出電荷量，pC；x輸入加速度，m/s2。試求其固有振蕩頻率wn和阻尼比z。解: 由題給微分方程可得3 已知某二

2、階傳感器系統(tǒng)的固有頻率f0=10kHz，阻尼比z=0.1，若要求傳感器的輸出幅值誤差小于3%，試確定該傳感器的工作頻率范圍。 解：由f0=10kHz，根據(jù)二階傳感器誤差公式，有將z=0.1代入，整理得 4 設(shè)有兩只力傳感器均可作為二階系統(tǒng)來處理，其固有振蕩頻率分別為800Hz和1.2kHz，阻尼比均為0.4。今欲測量頻率為400Hz正弦變化的外力，應選用哪一只?并計算將產(chǎn)生多少幅度相對誤差和相位差。解：由題意知則其幅度誤差 =7.76%相位差 = -0.29(rad)= -16.6所以,選擇第二只傳感器.5 一應變片的電阻R0=120，K=2.05，用作應變?yōu)?00m/m的傳感元件。(1)求R

3、與R/R；(2)若電源電壓Ui=3V，求其惠斯通測量電橋的非平衡輸出電壓U0。解：由 K=，得則R=1.6410-3 R=1.6410-3 120=0.197 其輸出電壓為=1.23(mV) 6 如果將120的應變片貼在柱形彈性試件上，該試件的截面積S=0.510-4m2，材料彈性模量E=2101lN/m2。若由5104N的拉力引起應變片電阻變化為1.2，求該應變片的靈敏系數(shù)K。 解：應變片電阻的相對變化為 柱形彈性試件的應變?yōu)?應變片的靈敏系數(shù)為7 以阻值R=120，靈敏系數(shù)K=2.0的電阻應變片與阻值120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負載電阻為無窮大，當應變片的應變?yōu)?和20

4、00時，分別求出單臂、雙臂差動電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：依題意單臂：差動： 靈敏度：可見，差動工作時，傳感器及其測量的靈敏度加倍。8 一臺采用等強度梁的電子稱，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應變片，做成稱重傳感器，如習題圖212所示。已知l=10mm，b0=llmm，h=3mm，E=2.1104N/mm2，K=2，接入直流四臂差動電橋，供橋電壓6V，求其電壓靈敏度(Ku=Uo/F)。當稱重0.5kg時，電橋的輸出電壓Uo為多大? (a) (b)解：等強度梁受力F時的應變?yōu)楫斏舷赂髻N兩片應變片，并接入四臂差動電橋中時，其輸出電壓：則其電壓靈敏度為 =3.46310-3 (V/N

5、)=3.463(mV/N) 當稱重 F=0.5kg=0.59.8N=4.9N時，輸出電壓為U0 =Ku F=3.4634.9=16.97(mV)9 現(xiàn)有基長為10mm與20mm的兩種絲式應變片，欲測鋼構(gòu)件頻率為10kHz的動態(tài)應力，若要求應變波幅測量的相對誤差小于0.5，試問應選用哪一種?為什么?( 應變波的傳播速度為5000米/秒)解： l=v/f=5000/（10103）=0.5(m)l0=10mm時l0=20mm時 由此可見，應選用基長l0=10mm的應變片. 10 有一只差動電感位移傳感器，已知電源電Usr=4V，f=400Hz，傳感器線圈銅電阻與電感量分別為R=40，L= 30mH，

6、用兩只匹配電阻設(shè)計成四臂等阻抗電橋，如圖所示，試求：(1)匹配電阻R3和R4的值； (2)當Z=10時，分別接成單臂和差動電橋后的輸出電壓值；解：（1） 線圈感抗 XL=wL=2pfL=2p4003010-3=75.4（W）線圈的阻抗 故其電橋的匹配電阻(見習題圖3-16)R3 = R4 =Z=85.4（W） （2）當Z=10W時，電橋的輸出電壓分別為單臂工作： 雙臂差動工作： 11 在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變間隙電容傳感器和電橋測量電路，如習題11圖所示。已知：0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1k；Usr=60V(交流)，頻率f=400Hz。試求： (1)該電容傳感器的電壓靈

7、敏度Ku (V/m)； (2)當電容傳感器的動極板位移=10m時，輸出電壓Usc值。習題圖11解：由傳感器結(jié)構(gòu)及其測量電路可知（1）初始電容由于 則 從而得12 有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm，假設(shè)與被測工件的初始間隙d0=0.3mm。試求： (1)如果傳感器與工件的間隙變化量d=10m，電容變化量為多少? (2)如果測量電路的靈敏度足Ku=100mV/pF，則在d=1m時的輸出電壓為多少? 解：由題意可求（1）初始電容：由 ，則當d=10um時 如果考慮d1=0.3mm+10m與d2=0.3mm10m之間的電容變化量C，則應為C=2|C|=20.049=0.09

8、8pF (2) 當d=1m時由 Ku=100mV/pF=U0/C，則U0=KuC=100mV/pF(0.0049pF)=0.49mV13 習題圖13(a)所示差動式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動內(nèi)電極圓筒外經(jīng)d=9.8mm，固定電極外圓筒內(nèi)經(jīng)D=10mm，初始平衡時，上、下電容器電極覆蓋長度L1=L2=L0=2mm，電極間為空氣介質(zhì)。試求：（1）初始狀態(tài)時電容器C1、C2的值；（2）當將其接入習題圖4-14(b)所示差動變壓器電橋電路，供橋電壓E=10 V（交流），若傳感器工作時可動電極筒最大位移Dx= 0.2mm，電橋輸出電壓的最大變化范圍為多少？ (a) (b)習題圖13解 （1）初始狀態(tài)

9、時（2）當動電極筒位移Dx= +0.2mm（向上）時，L1=2+0.2=2.2mm，L2=2-0.2=1.8mm，則差動變壓器電橋輸出為同理，當動電極筒位移Dx= -0.2mm（向下）時，L1=2-0.2=1.8mm，L2=2+0.2=2.2mm，則差動變壓器電橋輸出為因此，當傳感器可動電極筒最大位移Dx= 0.2mm，電橋輸出電壓的最大變化范圍為0.5V。14 分析壓電加速度傳感器的頻率響應特性。若測量電路為電壓前量放大器C總=1000pF，R總=500M；傳感器固有頻率f0=30kHz，阻尼比=0.5，求幅值誤差在2以內(nèi)的使用頻率范圍。 解：壓電式加速度的上限截止頻率由傳感器本身的頻率特性

10、決定，根據(jù)題意（取等號計算）則1+(/n)42(/n)2 +40.52(/n)2=0.96 (/n)4 (/n)2 +0.04=0 解出(/n)2 =0.042或(/n)2 =0.96（舍去）所以/n =0.205 或-0.205（舍去）w=0.205wn則fH =0.205f0 =0.20530=6.15(kHz) 壓電式加速度傳感器下限截止頻率取決于前置放大器特性，對電壓放大器，其幅頻特性由題意得 （取等號計算） (wt)2 =0.9604+0.9604 (wt)2(wt)2 =24.25 wt=4.924 =4.924/fL =/2=4.924/(2pt)=4.924/(2p RC)=4

11、.924/(2p510810-9 ) =1.57(Hz) 其誤差在2%以內(nèi)的頻率范圍為： 1.57Hz6.15kHz 15 用石英晶體加速度計及電荷放大器測量機器的振動，已知：加速度計靈敏度為5pC/g，電荷放大器靈敏度為50mV/pC，當機器達到最大加速度值時相應的輸出電壓幅值為2V，試求該機器的振動加速度。(g為重力加速度)解：由題意知，振動測量系統(tǒng)（壓電式加速度計加上電荷放大器）的總靈敏度K=KqKu =5pC/g 50 mV/pC=250mV/g=Uo/a式中，Uo為輸出電壓；a為振動系統(tǒng)的加速度。則當輸出電壓Uo=2V時，振動加速度為 a=Uo/K=2103/250=8(g) 16

12、某動圈式速度傳感器彈簧系統(tǒng)的剛度k=3200Nm，測得其固有頻率為20Hz，今欲將其固有頻率減小為10Hz，問彈簧剛度應為多大? 解： f0 =20Hz ， k=3200N/m時， f0=10Hz時，由則17 某磁電式傳感器要求在最大允許幅值誤差2以下工作，若其相對阻尼系數(shù)=0.6，試求/n的范圍。 解：由磁電勢傳感器的幅頻特性得其幅值動態(tài)誤差為()()()%21/4/1/22222-+-=nnnwwzwwwwg取其等號計算 解得 (/n)2 =12.354，或(/n)2 =2.067 /n =3.515，或 /n =1.438（舍去） 最大幅值誤差小于2%時，其頻率范圍/n 3.515 18 某熱敏電阻，其B值為2900K，若冰點電阻為500K，求熱敏電阻在100時的阻值。 解：T0 =0=273K，R0 =500kW；T=100=373K則R373 =R273 e2900(1/373-1/273) =28.98(kW)19 參考電極定律有何實際意義?已知在某特定條件下材料A與鉑配對的熱電勢為13.967mV，材料B與鉑配對的熱電勢是8