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1、“用字母表示數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)整體分析:簡(jiǎn)易方程單元的內(nèi)容分為兩節(jié),第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式,第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義,等式的性質(zhì),解簡(jiǎn)易方程和列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程:一、了解數(shù)史,初步感知(1)講述記數(shù)的歷史(出示時(shí)間尺)遠(yuǎn)古時(shí)代的人們是怎么記數(shù)的?出示:石頭記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)隨著語(yǔ)言文字的發(fā)展,人們慢慢學(xué)會(huì)了用數(shù)字符號(hào)來(lái)記數(shù)。今天的我們還可以怎么記數(shù)?(2)未知數(shù)的產(chǎn)生出示:前測(cè)單像這樣不能用確定的數(shù)(即未知數(shù))來(lái)表示的,用字母來(lái)表示。板書(shū):未知數(shù)(字母) (3)揭題:今天這節(jié)課,讓我們研究用字母表示數(shù)?!驹O(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)讓孩子經(jīng)歷記數(shù)的
2、過(guò)程,從確定到不確定,并在不確定中引發(fā)沖突,發(fā)現(xiàn)不能用數(shù)字符號(hào)來(lái)表示,可用字母來(lái)表示,這樣設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生初步感知不確定的數(shù)用字母表示,且孩子們?cè)谡J(rèn)知上有了一次飛躍?!慷?、對(duì)比溝通,加深理解(一)字母之間的對(duì)比1.猜,這是誰(shuí)2.李老師的哪些信息可以用字母來(lái)表示?引出老師的年齡,未知數(shù),用a表示。認(rèn)識(shí)神秘人(未知年齡b)追問(wèn):神秘人的年齡為什么不用a來(lái)表示。(二)字母與字母式對(duì)比1.初步對(duì)比(1)板書(shū):李老師的年齡(a)神秘人的年齡(b)1 52 6 25 29 (2)制造沖突:老師的年齡a歲,神秘人物的年齡是a +4還是b表示好呢?(3)出示學(xué)習(xí)單:(4)匯報(bào):(5)仔細(xì)觀察,在這個(gè)過(guò)程中,什么
3、東西在變化?什么一直不變?(6)在電腦里呈現(xiàn)多種變化的形式,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)相同的年齡差永遠(yuǎn)是4格。2再次對(duì)比,加深理解(1)演示:當(dāng)老師是a歲時(shí),神秘人的年齡是b歲,還是(a+4)歲。(b動(dòng)態(tài)演示)發(fā)現(xiàn)b可以是任意點(diǎn),突出a+4的好處。(2)小結(jié):字母式可以表示關(guān)系,也可以表示一個(gè)數(shù)。(3)代入數(shù)字,討論范圍當(dāng)老師年齡30歲,神秘人的年齡?當(dāng)老師年齡35歲時(shí),那時(shí)候神秘人物的年齡是多少歲呢。若是200歲呢?討論字母的范圍。3.深入對(duì)比,體驗(yàn)變化(1)a與b-4的對(duì)比(在數(shù)尺上呈現(xiàn)年齡)同樣是老師,怎么一會(huì)兒用a來(lái)表示,一會(huì)兒用b-4來(lái)表示呢?【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過(guò)猜年齡進(jìn)一步體驗(yàn)字母是個(gè)變化的數(shù),
4、再次體驗(yàn)不確定,并在找關(guān)系的過(guò)程中,引出字母式,通過(guò)讓學(xué)生在數(shù)軸上找年齡,體驗(yàn)字母式中存在著不變的關(guān)系,從而明確字母式不僅可以表示結(jié)果,且能體現(xiàn)關(guān)系。經(jīng)歷特殊到一般的抽象化過(guò)程。】(2)舉例判斷,對(duì)比優(yōu)化。前測(cè)單中表示的a+4是否正確?說(shuō)明理由,對(duì)比出不同的字母式。溝通a個(gè)4和4個(gè)a都可以用4a來(lái)表示。出示自學(xué)單,開(kāi)展第二次活動(dòng)。思考:什么時(shí)候可以改寫(xiě),改寫(xiě)要注意什么?【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)將學(xué)生的作品一一呈現(xiàn),在正例和錯(cuò)例的對(duì)比中,發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn),并用a+4歸納所有的情況,并引申出對(duì)4a的認(rèn)識(shí)和理解,再次經(jīng)歷抽象的過(guò)程,并學(xué)習(xí)含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫(xiě),整個(gè)過(guò)程體驗(yàn)簡(jiǎn)潔性?!咳?、趣味練習(xí),鞏固所學(xué)1發(fā)
5、紅包,搶紅包。2.選擇紅包3.連續(xù)發(fā)紅包,你會(huì)發(fā)現(xiàn)紅包里還藏著什么學(xué)問(wèn)?【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)利用紅包這樣喜聞樂(lè)見(jiàn)的素材,讓學(xué)生經(jīng)歷搶紅包的過(guò)程,并將字母表示數(shù),字母式表示數(shù)的學(xué)習(xí)層層深入,讓孩子在玩中學(xué),做中學(xué),樂(lè)中思?!克?、課堂總結(jié),拓展延伸本節(jié)課我們從遠(yuǎn)古走來(lái),經(jīng)歷了從已知數(shù),到未知數(shù),用字母或字母式來(lái)表示,未來(lái)是不確定的,可以用什么來(lái)表示?未來(lái)我們還將學(xué)習(xí)方程,不等式,代數(shù)等,未來(lái)有更多的問(wèn)題等待大家去探討,讓我們一起擁抱未來(lái)?!驹O(shè)計(jì)意圖:全課總結(jié),并回歸到時(shí)間尺,以大教學(xué)觀來(lái)審視今天的學(xué)習(xí)和未來(lái)的思索?!拷虒W(xué)反思:1.這節(jié)課站在數(shù)學(xué)歷史的角度去審視,是數(shù)學(xué)史上的一次突破,也是學(xué)生學(xué)習(xí)上的飛躍。2.站在心理學(xué)的角度,從確定到不確定,是這節(jié)課體驗(yàn)中的難點(diǎn)所在,也是學(xué)生能不能接納用字母或字母式表示數(shù)的關(guān)鍵。當(dāng)一切顯的不確定時(shí),會(huì)給學(xué)生帶來(lái)非常不可靠和不安定的感覺(jué),所以學(xué)生能否適應(yīng)和接納不確定是本節(jié)課設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。3.站在后續(xù)知識(shí)的建構(gòu)上,本節(jié)課用字母式表示數(shù),是方程中至關(guān)重要的零件,由此本節(jié)課
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