數(shù)字電子技術(shù)：課后習(xí)題答案 第2章 邏輯代數(shù)及其化簡

1、第2章 邏輯代數(shù)及其化簡2-1 分別將十進(jìn)制數(shù)29.625，127.175和378.425轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解答：(29.625)10=(1,1101.101)2(127.175)10=(111,1111.0010,1100,)2(378.425)10=(1,0111,1010.0110,1100,)22-2 分別將二進(jìn)制數(shù)101101.11010111和101011.101101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解答： (101101.11010111)2=(45.83984375)10(101011.101101)2=(43.703125)102-3 分別將二進(jìn)制數(shù)100110.100111和10101110

2、1.1100111轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。解答： (100110.100111)2=(0010,0110.1001,1100)2=(26.9C)16(101011101.1100111)2=(1,0101,1101.1100,1110)2=(15D.CE)162-4 分別將十六進(jìn)制數(shù)3AD.6EBH和6C2B.4A7H轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解答： (3AD.6EB)16=(11,1010,1101.0110,1110,1011)2(6C2B.4A7)16=(110,1100,0010,1011.0100,1010,0111)22-5 試用真值表法證明下列邏輯等式：(1) (2) (3) (4) (5) (

3、6) 證明：(1) 真值表如下所示：A B C0 0 0000 0 1110 1 0000 1 1111 0 0001 0 1111 1 0111 1 111由真值表可知，邏輯等式成立。(2) 真值表如下所示：A B C0 0 0000 0 1000 1 0110 1 1111 0 0111 0 1111 1 0001 1 111由真值表可知，邏輯等式成立。(3) 真值表如下所示：A B C0 0 0000 0 1110 1 0110 1 1111 0 0111 0 1111 1 0111 1 100由真值表可知，邏輯等式成立。(4) 真值表如下所示：A B C0 0 0110 0 1110

4、1 0110 1 1111 0 0001 0 1001 1 0001 1 111由真值表可知，邏輯等式成立。(5) 真值表如下所示：A B C D0 0 0 0110 0 0 1000 0 1 0000 0 1 1000 1 0 0000 1 0 1000 1 1 0000 1 1 1001 0 0 0001 0 0 1001 0 1 0001 0 1 1001 1 0 0001 1 0 1001 1 1 0001 1 1 111由真值表可知，邏輯等式成立。(6) 真值表如下所示：A B C0 0 0110 0 1110 1 0110 1 1111 0 0111 0 1111 1 0001 1

5、 100由真值表可知，邏輯等式成立。2-6 求下列各邏輯函數(shù)F的反函數(shù)和對偶式:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解答：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2-7 某邏輯電路有A、B、C共3個輸入端，一個輸出端F，當(dāng)輸入信號中有奇數(shù)個1時，輸出F為1，否則輸出為0，試列出此邏輯函數(shù)的真值表，寫出其邏輯函數(shù)表達(dá)式，并畫出邏輯電路圖。解答：由題意可列出真值表如下：A B CF0 0 000 0 110 1 010 1 101 0 011 0 101 1 001 1 11由真值表可以得到函數(shù)表達(dá)式為：邏輯電路如圖T2-7所示：圖T2-72-8 設(shè)計(jì)一個3人表決電路，要求：當(dāng)

6、輸入A、B、C中有半數(shù)以上人同意時，決議才能通過，但A有否決權(quán)，如A不同意，即使B、C都同意，決議也不能通過。解答：定義變量A、B、C，1代表同意，0代表不同意；F為結(jié)果，1代表通過，0代表不能通過。由題意可列出真值表如下：A B CF0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 001 0 111 1 011 1 11由真值表可以得到函數(shù)表達(dá)式為，化簡可以得到。2-9 試用代數(shù)公式法證明題2-5中的各等式。（1）證明：（2）證明：（3）證明：（4）證明：（5）證明：（6）證明：2-10 證明下列異或運(yùn)算公式：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解答：（1）證明：（2）證

7、明：（3）證明：（4）證明：（5）證明：（6）證明：2-11 用公式法化簡下列邏輯函數(shù)為最簡與或式：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解答：（1）化簡：（2）化簡：（3）化簡：（4）化簡：（5）化簡：（6）化簡：2-12 用卡諾圖化簡下列邏輯函數(shù)為最簡與或式：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解答：（1）卡諾圖： BC A000111100001010111由卡諾圖可知：（2）卡諾圖： CD AB00011110000000011111111100101111由卡諾圖可知：（3）卡諾圖： CD AB00011110000011010011111010100011由卡

8、諾圖可知：（4）卡諾圖： CD AB00011110000110011100110110101100由卡諾圖可知：（5）卡諾圖： CD AB00011110000110011011111011100110由卡諾圖可知：（6）卡諾圖： CD AB00011110001001011010111111101100由卡諾圖可知：2-13 對具有無關(guān)項(xiàng)的下列邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡：(1) (2) (3) (4) （5）(6) 解答：（1）（2）解：（3）（4）（5）（6）2-14 化簡下列具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解答：（1）卡諾圖如圖所示： CD AB000111

9、10001110010100111010由卡諾圖可知：（2）卡諾圖如圖所示： CD AB00011110001111011010111011由卡諾圖可知：（3）卡諾圖如圖所示： CD AB00011110000011011111110110由卡諾圖可知：（4）卡諾圖如圖所示： CD AB0001111000101010111110101由卡諾圖可知：（5）卡諾圖如圖所示： CD AB00011110001011001110100101由卡諾圖可知：（6）卡諾圖如圖所示： CD AB0001111000100101011101101001由卡諾圖可知：2-15 用Multism2001將下列邏輯

10、函數(shù)式化簡為與或形式。 (1)Y(A，B，C，D，E)= (2)Y(A，B，C，D，E)=m(0，4，11，15，16，19，20，23，27，31) (3)Y(A，B，C，D，E)=m(1，3，5，8，9，12，13，18，19，22，23，24，25，28，29) (4)Y(A，B，C，D，E，F(xiàn))=m(0，4，8，11，12，15，16，17，20，21，27，31，32，36，59，63) (5)Y(A，B，C，D，E，F(xiàn))= m(3，7，9，11，13，15，16，19，27，29，36，41，43，45，47，48) (6)Y(A，B，C，D，E，F(xiàn))= m(0，4，9，11，15，25，27，31，32，41，45，53，59，63) +(13，29，36，43，47，57，61)解答：(1)在Logic Convert底部的邏輯表達(dá)式框內(nèi)輸入函數(shù)表達(dá)式，先得到對應(yīng)真值表，再對真值表進(jìn)行化簡，可以得到最簡與或形式：即(2)在Logic Convert對應(yīng)真值表中的最小項(xiàng)設(shè)置為1，對真值表進(jìn)行簡化，可以得到最簡與或形式：即：(3)在Logic Convert對應(yīng)真值表中的最小項(xiàng)設(shè)置為1，對真值表進(jìn)行簡化，可以得到最簡與或形式：即(