同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、.第二章 整式的乘法21整式的乘法211 同底數(shù)冪的乘法(教學(xué)設(shè)計(jì))大忠橋鎮(zhèn)第一中學(xué) 付斌 一教學(xué)內(nèi)容 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法二教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，推理能力和有條理的表達(dá)能力.2. 了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.3. 數(shù)學(xué)思考：（1）通過(guò)由特殊到一般、從具體到抽象，得到同底數(shù)冪的性質(zhì)，提高學(xué)生推理能力。（2）通過(guò)對(duì)公式am an=am+n（m,n都是正整數(shù)）的應(yīng)用，讓學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比等能力，發(fā)展有條理的思考

2、能力。4. 通過(guò)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊到一般 ”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。三教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)。2.難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。四課時(shí)安排 1 課 時(shí)五教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)乘方的概念以及冪的概念。 教師準(zhǔn)備：多媒體課件，為學(xué)生準(zhǔn)備的資料。六教學(xué)過(guò)程 活動(dòng)一：溫故知新師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的相關(guān)知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧乘方的相關(guān)知識(shí)，為同底數(shù)冪的乘法的學(xué)習(xí)作鋪墊。活動(dòng)二： 探究新知 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.探究=_ （教師引導(dǎo)學(xué)生完成） 根據(jù)乘方的意義可知： =（101

3、010）（1010） =1010101010 = 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過(guò)有步驟，有依據(jù)的計(jì)算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識(shí)和方法的鋪墊。2. （學(xué)生完成）課件中的做一做。 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組成員互相檢查，一位同學(xué)在黑板上板書(shū)，師生共同分析板書(shū)結(jié)果。如果學(xué)生有困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧問(wèn)題1的解答過(guò)程，再進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：（1）兩個(gè)特殊的算式具有代表性和層次性，其中的乘數(shù)分別為：底數(shù)和指數(shù)都是數(shù)，底數(shù)為數(shù)指數(shù)為字母；（2）這兩個(gè)算式和第一個(gè)題的算式為抽象慨括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)；（3）讓學(xué)生在每個(gè)算式的計(jì)算過(guò)程中進(jìn)一步明確算理和算法，進(jìn)而得出

4、正確結(jié)果。通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們觀察各式左右兩邊底數(shù)，指數(shù)有什么關(guān)系：學(xué)生活動(dòng)二：學(xué)生完成“議一議 ” 猜想:對(duì)于任意底數(shù)a， =_(m,n都是正整數(shù)) （學(xué)生小組討論，能說(shuō)出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過(guò)程）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特征，并猜想出其性質(zhì)，即：am an=am+n(m,n都是正整數(shù))由此得到同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 即： =(m,n都是正整數(shù))活動(dòng)三：學(xué)以致用 老師講解 例題師生活動(dòng)：師生共同分析解答，教師幻燈片展示（12）的解答過(guò)程，學(xué)生完成(13)(14)(15)（16）張幻燈片中的題.教師著重讓學(xué)生說(shuō)明

5、底數(shù)是什么，指數(shù)是什么，讓學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。（2）中b=b1 是學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，教師提問(wèn)可能會(huì)出錯(cuò)的學(xué)生，并抓住時(shí)機(jī)強(qiáng)調(diào)此問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，在積累解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，體會(huì)將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算的思想?；顒?dòng)四： 拓展練習(xí)課堂小結(jié)：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.冪的意義2.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) （引導(dǎo)學(xué)生回答）布置作業(yè)： 見(jiàn)幻燈片第17,18張板書(shū)設(shè)計(jì)：2.1.1 同底數(shù)冪的乘法活動(dòng)一：溫故知新同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即： =(m,n都是正整數(shù))活動(dòng)二： 探究新知 發(fā)現(xiàn)規(guī)

6、律活動(dòng)三：學(xué)以致用活動(dòng)四：鞏固練習(xí) 教學(xué)反思：同底數(shù)冪的乘法是湘教版七年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)上冊(cè)中學(xué)過(guò)乘方，已經(jīng)接觸過(guò)用字母表示數(shù)，這為本課奠定了基礎(chǔ)，但時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，在教學(xué)過(guò)程中我進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。本節(jié)內(nèi)容同時(shí)又是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化。整式的乘除法是代數(shù)部分的基礎(chǔ)，它為后面學(xué)習(xí)方程，函數(shù)做了準(zhǔn)備。本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法這一規(guī)律（性質(zhì)）的過(guò)程，然后理解其運(yùn)算性質(zhì)，并能利用這一性質(zhì)解決一些與同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。從課堂發(fā)言和練習(xí)來(lái)看，學(xué)生在探究其性質(zhì)時(shí)，推理能力和有條理的符號(hào)表達(dá)能力得到了一定發(fā)展。 本節(jié)課采取了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，并對(duì)每一個(gè)過(guò)程都進(jìn)行了深入研

7、究，在活動(dòng)1中把課本內(nèi)容設(shè)置成了幾個(gè)問(wèn)題，由淺入深，由易到難，在合作探究中能以學(xué)生為中心，做到全體參與，使學(xué)生有問(wèn)題意識(shí)和探索欲望；不僅重過(guò)程而且重結(jié)果，重應(yīng)用。課前我精心設(shè)計(jì)探究計(jì)劃，選擇和組織恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料；在指導(dǎo)教學(xué)過(guò)程中，把注意力集中在學(xué)生身上，不停地做出各種判斷，激發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究；提問(wèn)不僅有序、有提示、有鼓勵(lì)、有啟發(fā)、問(wèn)在有疑之處. 同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意了這幾點(diǎn)：（1）指數(shù)相加而不是相乘 （2）負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)乘方加括號(hào)（3）法則逆用要靈活 （4）指數(shù)不寫(xiě)是1。本課的主要教學(xué)任務(wù)是“同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)”，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。在課堂教學(xué)時(shí)，通過(guò)冪的意義引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)

8、得出這一性質(zhì)，這一過(guò)程比較順利，效果滿意。學(xué)生在完成教材中的例一、例二時(shí)，正確率較高。為了加深對(duì)這一性質(zhì)的理解，也將同底數(shù)冪乘法、乘方運(yùn)算以及整式加減集中運(yùn)算經(jīng)行辨析，學(xué)生基本上也能辨認(rèn)清楚。在此基礎(chǔ)上接著對(duì)于同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)用進(jìn)行探索，以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)施流暢，效果滿意?；仡欉@一節(jié)課，這節(jié)課在教學(xué)過(guò)程的進(jìn)度把握的比較好，而且條理比較清晰，課堂氣氛很好，基本達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。但還存在一些不足。例如后面的練習(xí)題的設(shè)計(jì)，缺乏新穎，沒(méi)有難度的變化，而且形式比較單一，不能更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。忘記了返回剛開(kāi)始情景導(dǎo)入中遺留的未解決的問(wèn)題。另外課堂語(yǔ)言要注意規(guī)范和簡(jiǎn)練。在以后的教學(xué)中，首先制定一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，先完成教材的基本要求，對(duì)于進(jìn)一步挖掘教材而延伸的知識(shí)點(diǎn)則要注意難度。其次在課堂教學(xué)中，練習(xí)題的