工程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)new

1、 2013-2014-2學(xué)期工程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 工程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告2013-2014-2學(xué)期學(xué)部: 材料化工部 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 電話: 25 展示圖形之美篇要求：用中文宋體五號(hào)字輸入文字，用word自帶公式編輯器輸入所有數(shù)學(xué)公式?！緮?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目：利用Mathematica制作如下圖形（1），其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位。（2），其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位。 Mathematica程序：（1） 運(yùn)行結(jié)果： （2） Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目：請(qǐng)用Mathematica制作五個(gè)形態(tài)各異三維立體圖形，圖形函數(shù)自選，也可以由幾個(gè)函數(shù)構(gòu)成更美觀、更復(fù)雜的圖

2、形;并用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言說明選擇該圖形的理由和意義。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果：因?yàn)槲覀兠總€(gè)同學(xué)都帶著一顆紅心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以飽滿的熱情對(duì)待數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 在學(xué)習(xí)的道路上，每一個(gè)難題就是這座山，希望每個(gè)同學(xué)不畏艱難，勇往直前。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 正如世界上沒有一模一樣的葉子，每個(gè)人都是獨(dú)一無(wú)二，相信自己，你就是最棒的。 Mathematica程序：運(yùn)行結(jié)果： 人生不都是一帆風(fēng)順的，就像它一樣，有起有浮，所以當(dāng)你在人生路上遭遇苦難的時(shí)候，不要放棄自己的堅(jiān)持。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 大自然的美是無(wú)可比擬的，

3、就像它，像是龍卷風(fēng)，雖然聽到它，人們會(huì)毛骨悚然，但它也反映了數(shù)學(xué)之美。演算微積分之捷篇1.要求：1）用中文宋體五號(hào)字輸入文字，用word自帶公式編輯器輸入所有數(shù)學(xué)公式。2）從下面的題目中選擇5個(gè)題目完成?！緮?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目：證明不等式。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 通過觀察曲線，可以發(fā)現(xiàn)再（0，）區(qū)間上 曲線在之上，因此有不等式成立。 【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目：若（其中m的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位），利用Mathematica軟件計(jì)算。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： (410+t) (2+3 t2)/(409+t) (410+t) (-2+1006140 t+4911 t2+

4、6 t3)/(409+t)3【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三】題目：若和，利用Mathematica計(jì)算和，其中（其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位）。 （1） Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果：p-p/168100（2） Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果：（2） (-1+168100) p)/16【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四】題目：利用Mathematica軟件求解如下問題（1）將在點(diǎn)處展開到項(xiàng)的表達(dá)式，其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位。（2）計(jì)算方程滿足的特解。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果：1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17

5、+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49+x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x60+x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x70+x71+x72+x73+x74+x75+x76+x77+x78+x79+x80+x81+x82+x83+x84+x85+x86+x87+x88+x89+x90+x91+x92

6、+x93+x94+x95+x96+x97+x98+x99+x100+x101+x102+x103+x104+x105+x106+x107+x108+x109+x110+x111+x112+x113+x114+x115+x116+x117+x118+x119+x120+x121+x122+x123+x124+x125+x126+x127+x128+x129+x130+x131+x132+x133+x134+x135+x136+x137+x138+x139+x140+x141+x142+x143+x144+x145+x146+x147+x148+x149+x150+x151+x152+x153+x

7、154+x155+x156+x157+x158+x159+x160+x161+x162+x163+x164+x165+x166+x167+x168+x169+x170+x171+x172+x173+x174+x175+x176+x177+x178+x179+x180+x181+x182+x183+x184+x185+x186+x187+x188+x189+x190+x191+x192+x193+x194+x195+x196+x197+x198+x199+x200+x201+x202+x203+x204+x205+x206+x207+x208+x209+x210+x211+x212+x213+x

8、214+x215+x216+x217+x218+x219+x220+x221+x222+x223+x224+x225+x226+x227+x228+x229+x230+x231+x232+x233+x234+x235+x236+x237+x238+x239+x240+x241+x242+x243+x244+x245+x246+x247+x248+x249+x250+x251+x252+x253+x254+x255+x256+x257+x258+x259+x260+x261+x262+x263+x264+x265+x266+x267+x268+x269+x270+x271+x272+x273+x

9、274+x275+x276+x277+x278+x279+x280+x281+x282+x283+x284+x285+x286+x287+x288+x289+x290+x291+x292+x293+x294+x295+x296+x297+x298+x299+x300+x301+x302+x303+x304+x305+x306+x307+x308+x309+x310+x311+x312+x313+x314+x315+x316+x317+x318+x319+x320+x321+x322+x323+x324+x325+x326+x327+x328+x329+x330+x331+x332+x333+x

10、334+x335+x336+x337+x338+x339+x340+x341+x342+x343+x344+x345+x346+x347+x348+x349+x350+x351+x352+x353+x354+x355+x356+x357+x358+x359+x360+x361+x362+x363+x364+x365+x366+x367+x368+x369+x370+x371+x372+x373+x374+x375+x376+x377+x378+x379+x380+x381+x382+x383+x384+x385+x386+x387+x388+x389+x390+x391+x392+x393+x

11、394+x395+x396+x397+x398+x399+x400+x401+x402+x403+x404+x405+x406+x407+x408+x409+x410+Ox411（2）Mathematica程序：DSolveDyx, x, 2 - Dyx, x = x, y0 = 0, y0 = 0, yx, x 運(yùn)行結(jié)果：yx - 1/2 (-2 + 2 Ex - 2 x - x2)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五】題目：計(jì)算下列個(gè)算式：， 2.5+， ；的300位近似值； 保留4位近似值；保留20位近似值。 Mathematica程序：(1) (2)(3) (4) (5) (6) 運(yùn)行結(jié)果：(1) 1.166

12、67(2) 2.7（3） 1.995063116880758103010(4)3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669

13、2346034861045432664821339360726024914127 （5）0.9878 (6) 2.71828182845904523541.7320508075688772935【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六】題目：N計(jì)算驗(yàn)證：；生成100個(gè)0與1之間的隨機(jī)數(shù)。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果：【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)七】題目：計(jì)算；將展開，并至少用兩種方式計(jì)算當(dāng)x取3時(shí)的值。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 運(yùn)算線代之簡(jiǎn)篇要求：1）用中文宋體五號(hào)字輸入文字，用word自帶公式編輯器輸入所有數(shù)學(xué)公式。2）從下面的題目中選擇5個(gè)題目完成。 【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目：求矩陣與的乘積，注釋：x為學(xué)號(hào)最后

14、3位求矩陣的逆。注釋：x為學(xué)號(hào)最后3位Mathematica程序：(1)運(yùn)行結(jié)果： (11 410 a+3 b+5 c, 2 a+4 b+6 c 11)Mathematica程序：(2) 運(yùn)行結(jié)果：(11 10/4203, -(4/4203), -(5/4203), 23/4203, 3/467, 279/467, -(235/467), -(320/467), -(101/4203), -(3322/4203), 2152/4203, 8594/4203, 88/4203, 1646/4203, -(44/4203), -(7363/4203) 11) 【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目：求向量組的秩，并判

15、斷線性相關(guān)性。注釋：x為學(xué)號(hào)最后3位。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： (11 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 11)在此有4個(gè)非零行，矩陣的秩為4，故行向量組的秩也為4.向量組中有向量，他秩為4，故此向量線性無(wú)關(guān)?！緮?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三】題目：設(shè)求混合積。求矩陣的20次冪及對(duì)應(yīng)的行列式的值。注釋：x為學(xué)號(hào)最后3位。 Mathematica程序：（1） 運(yùn)行結(jié)果： -385 Mathematica程序：（2） 運(yùn)行結(jié)果：18120211960027588234791917818929360322601651366763569,930

16、84938433096186321419939420799201876218614359328,138167993005916149285478703630114371181316945559072,181117846147804237055809721153904062101492629747866,235197786986441674675507559220615307121425876558457,1208229328085633595892313086337651434520258271502,1793400996579741601054105633959907547931036579

17、833,2350884012377166477941384225348417182151010105902,233481531711585428310597698521279281710930635703990,1199412791229006945626806271595984157181629490214,1780314419704382384195599986116326571352005222991,2333729441585860025783072905046211118626787139438,26803289124356186652163583204323094463024747

18、9462578,1376905812939162542211652449618146728430322228450,2043771161418553065754620837708974798644171361202,2679082345498604889138459490309858644671609493941 -1692【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四】題目：求線性方程組：通解。注釋：a為學(xué)號(hào)最后3位。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 1,1,0,0 1847/8,0,-(615/4),203/8 1847/8+k,k,-(615/4),203/8于是方程組的通解為【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五】題目：求齊次線性方程

19、組：的基礎(chǔ)解系與通解. 注釋：a為學(xué)號(hào)最后3位。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果：【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六】題目：設(shè)，求正交矩陣P，使得為對(duì)角形，并驗(yàn)證結(jié)果。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： (13 0, -1, 2, 3, -1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 0, 2, 0 14)General:obspkg: _LinearAlgebraOrthogonalization_ is now obsolete. The legacy version being loaded may conflict with current Mathematica functiona

20、lity. See the Compatibility Guide for updating information. (14 0.57735, 0., 0.57735, 0.57735, -0.733974, -0.267495, 0.121661, 0.612313, 0.151407, 0.485169, -0.679949, 0.528542, 0.324075, -0.8325, -0.435356, 0.111281 14) 驗(yàn)證結(jié)果：Mathematica程序：運(yùn)行結(jié)果：1.,-6.6814?0-17,7.17877?0-17,-6.19147?0-17,-6.6814?0-17

21、,1.,1.87269?0-16,-1.18625?0-16,7.17877?0-17,1.87269?0-16,1.,1.66832?0-16,-6.19147?0-17,-1.18625?0-16,1.66832?0-16,1. 2.31674,-0.988044,-0.607537,1.77051,-0.988044,-1.63979,-0.106577,-1.08719,-0.607537,-0.106577,-1.73791,-2.48286,1.77051,-1.08719,-2.48286,2.06095 2.31674,-0.988044,-0.607537,1.77051,-

22、0.988044,-1.63979,-0.106577,-1.08719,-0.607537,-0.106577,-1.73791,-2.48286,1.77051,-1.08719,-2.48286,2.06095第一個(gè)結(jié)果說明,因此P是正交矩陣，第二個(gè)與第三個(gè)結(jié)果說明,所以是對(duì)角陣。所以正交矩陣P為(14 0.57735, 0., 0.57735, 0.57735, -0.733974, -0.267495, 0.121661, 0.612313, 0.151407, 0.485169, -0.679949, 0.528542, 0.324075, -0.8325, -0.435356,

23、0.111281 14 概率統(tǒng)計(jì)之律篇要求：用中文宋體五號(hào)字輸入文字，用word自帶公式編輯器輸入所有數(shù)學(xué)公式?！緮?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目：（繪制正態(tài)分布圖）利用Mathematica繪出正態(tài)分布的概率密度曲線以及分布函數(shù)曲線，通過觀察圖形，進(jìn)一步理解正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)的性質(zhì)。（1）固定，取，觀察并陳述參數(shù)對(duì)圖形的影響；（2）固定，取，觀察并陳述參數(shù)對(duì)圖形的影響。 Mathematica程序：（1） Statistics 運(yùn)行結(jié)果： Get:noopen: Cannot open 15Statistics15. $Failed Get:noopen: Cannot open 15Graphi

24、cs15. Graphics $Failed 從圖中可見：(a) 概率密度曲線是關(guān)于x=對(duì)稱的鐘形曲線，即呈現(xiàn)“兩頭小，中間大，左右對(duì)稱”的特點(diǎn)；(b) 當(dāng)x=時(shí)，取得最大值，向左右伸展式，越來(lái)越貼近x軸；(c) 當(dāng)變化時(shí)，圖形沿著水平軸平移，而不改變形狀，可見正態(tài)分布概率密度曲線的位置完全由參數(shù)決定，所以稱為位置參數(shù)。（2）Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 從圖中可見：固定，改變時(shí)，越小，在0附近的概率密度圖形就變得越尖，分布函數(shù)在0的附近增值越快；越大，概率密度圖形就越平坦，分布函數(shù)在0附近的增值也越慢，故決定了概率密度圖形中峰的陡峭程度；另外，不管如何變化，分布函數(shù)在0點(diǎn)的值總是

25、0.5，這是因?yàn)楦怕拭芏葓D形關(guān)于x=0對(duì)稱。通過改變與的值，可以利用上述程序觀察正態(tài)分布的概率密度函數(shù)與分布函數(shù)隨著與而變化的各種情況，從而進(jìn)一步加深對(duì)正態(tài)分布及其性質(zhì)的理解?！緮?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目：（繪制直方圖）從某廠生產(chǎn)某種零件中隨機(jī)抽取120個(gè)，測(cè)得其質(zhì)量（單位：g）如表所示，列出分組表，并作頻率直方圖。20020220320821620622221320921921620319720820620920620820220320621321820720820219420321321119321322020820420620420620820621320320620719620120820720

26、5213208210208211211214220211203216206221211209218214219211208221211218218190219211208199214207207214206217219214201211213211212216206210216204220221208212214214199204211201216211221209208209202211207220205206216213222206206209200198 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： Get:noopen: Cannot open 18Graphics18. $Failed

27、190 222先從這120個(gè)樣本值中找出最小值190，最大值222，取a=189.5,b=222.5,將區(qū)間【189.5,222.5】等分成11個(gè)小區(qū)間，組距t=3。數(shù)出落在每個(gè)小區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù)（i=1,2,.,7）,用BinCount命令來(lái)完成。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 1,2,3,7,14,22,21,23,14,9,10 191.,194.,197.,200.,203.,206.,209.,212.,215.,218.,221. 1/126,1/63,1/42,1/18,1/9,11/63,1/6,23/126,1/9,1/14,5/63分組表及頻率直方圖。區(qū)間

28、組頻數(shù)組頻率189.5-192.51 1/126192.5-195.52 1/63195.5-198.53 1/42198.5-201.57 1/18201.5-204.514 1/9204.5-207.522 11/63207.5-210.521 1/6210.5-213.523 23/126213.5-216.514 1/9216.5-219.59 1/14219.5-222.510 5/63合計(jì)1261輸入 BarChartbc得到頻率分布直方圖 【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三】題目：（泊松分布在企業(yè)評(píng)優(yōu)評(píng)先中的應(yīng)用）某工業(yè)系統(tǒng)在進(jìn)行安全管理評(píng)選時(shí)，有兩家企業(yè)在其他方面得分相等，難分高下。只剩下千人事故率

29、這個(gè)量化指標(biāo)。甲企業(yè)有2000人，發(fā)生事故率為0.005，即發(fā)生事故10起。乙企業(yè)1000人，發(fā)生事故率也為0.005，即發(fā)生事故5起。那么應(yīng)該評(píng)選誰(shuí)為先進(jìn)企業(yè)呢？請(qǐng)結(jié)合所學(xué)概率知識(shí)，并利用Mathematica給出分析報(bào)告。 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： Piecewise, 10x/(10 x!), x0, 0, True Piecewise, 5x/(5 x!), x0, 0, True 0.0000453999 0.00673795兩廠發(fā)生事故的概率為，兩廠都不發(fā)生事故的概率為 0.0000453999， 0.00673795，乙企業(yè)應(yīng)該評(píng)選為先進(jìn)企業(yè)。 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之規(guī)篇要求

30、：查找自己所在家鄉(xiāng)（最好到縣級(jí)）的最近一段時(shí)間的氣溫?cái)?shù)據(jù)，（數(shù)據(jù)可參考/），并給出氣溫表格（格式像下表），請(qǐng)你找出氣溫變化規(guī)律(提示：數(shù)據(jù)擬合方法)。要求用中文宋體五號(hào)字輸入文字，用word自帶公式編輯器輸入所有數(shù)學(xué)公式。例表：某市日最高氣溫表（僅供參考，可以將表內(nèi)數(shù)據(jù)替換或刪除，也可自己制作表格）日期0123456789101112溫度T()15141414141516182022232528日期131415161718192021222324溫度T()313231292725242220181716題目自述及自己查詢的相關(guān)數(shù)據(jù)：查詢景縣2014年

31、3月份氣溫走勢(shì)圖，得到如下表的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)表日期123456789101112溫度T()13141311108111213161613日期13141516171819202122232425溫度T()14162220211611151923212524日期262728293031溫度T()272725192322 Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 10.117+0.391627 x+0.00308424 x2 擬合曲線方程為y=10.117+0.391627 x+0.00308424 x2從圖中可以看出3月份的氣溫總體上是逐漸升高的，說明天氣越來(lái)越熱。 學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)之得篇要求：1) 談一談你對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)體會(huì)，有什么收獲，還有什么期望改進(jìn)的地方等等，字?jǐn)?shù)要求1000字以上.2）要求用中文仿宋_GB2312四號(hào)字輸入文字，題目自擬，用word自帶公式編輯器輸入所有數(shù)學(xué)公式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之我見從本學(xué)期的第二周開始到第九周結(jié)束，我們學(xué)習(xí)