導(dǎo)數(shù)學(xué)案(有答案)

1、.3.1.1平均變化率課時(shí)目標(biāo)1.理解并掌握平均變化率的概念.2.會(huì)求函數(shù)在指定區(qū)間上的平均變化率.3.能利用平均變化率解決或說明生活中的實(shí)際問題1函數(shù)f(x)在區(qū)間x1，x2上的平均變化率為_習(xí)慣上用x表示_，即_，可把x看作是相對(duì)于x1的一個(gè)“_”，可用_代替x2；類似地，y_，因此，函數(shù)f(x)的平均變化率可以表示為_2函數(shù)yf(x)的平均變化率的幾何意義是：表示連接函數(shù)yf(x)圖象上兩點(diǎn)(x1，f(x1)、(x2，f(x2)的割線的_一、填空題1當(dāng)自變量從x0變到x1時(shí)，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù)_(填序號(hào))在x0，x1上的平均變化率；在x0處的變化率；在x1處的變化率

2、；以上都不對(duì)2設(shè)函數(shù)yf(x)，當(dāng)自變量x由x0改變到x0x時(shí)，函數(shù)的增量y_.3已知函數(shù)f(x)2x21的圖象上一點(diǎn)(1,1)及鄰近一點(diǎn)(1x，f(1x)，則_.4某物體做運(yùn)動(dòng)規(guī)律是ss(t)，則該物體在t到tt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是_5如圖，函數(shù)yf(x)在A，B兩點(diǎn)間的平均變化率是_6已知函數(shù)yf(x)x21，在x2，x0.1時(shí)，y的值為_7過曲線y2x上兩點(diǎn)(0,1)，(1,2)的割線的斜率為_8若一質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s(t)8t2運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)在一小段時(shí)間2,2.1內(nèi)相應(yīng)的平均速度是_二、解答題9已知函數(shù)f(x)x22x，分別計(jì)算函數(shù)在區(qū)間3，1，2,4上的平均變化率10過曲線yf(x)x

3、3上兩點(diǎn)P(1,1)和Q(1x，1y)作曲線的割線，求出當(dāng)x0.1時(shí)割線的斜率能力提升11.甲、乙二人跑步路程與時(shí)間關(guān)系如右圖所示，試問甲、乙二人哪一個(gè)跑得快？12函數(shù)f(x)x22x在0，a上的平均變化率是函數(shù)g(x)2x3在2,3上的平均變化率的2倍，求a的值1做直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用函數(shù)ss(t)描述，設(shè)t為時(shí)間改變量，在t0t這段時(shí)間內(nèi)，物體的位移(即位置)改變量是ss(t0t)s(t0)，那么位移改變量s與時(shí)間改變量t的比就是這段時(shí)間內(nèi)物體的平均速度，即.2求函數(shù)f(x)的平均變化率的步驟：(1)求函數(shù)值的增量yf(x2)f(x1)；(2)計(jì)算平均變化率.3.1.2瞬時(shí)變

4、化率導(dǎo)數(shù)(二)課時(shí)目標(biāo)1.知道導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2.用導(dǎo)數(shù)的定義求曲線的切線方程1導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是：_.2利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程的步驟：(1)求出函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)；(2)根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，得切線方程為yy0f(x0)(xx0)一、填空題1曲線y在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程是_2已知曲線y2x3上一點(diǎn)A(1,2)，則A處的切線斜率為_3曲線y4xx3在點(diǎn)(1，3)處的切線方程是_4若曲線yx4的一條切線l與直線x4y80垂直，則l的方程為_5曲線y2xx3在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為_6設(shè)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x

5、0處可導(dǎo)，且f(x0)0，則曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處切線的傾斜角的范圍是_7曲線f(x)x3x2在點(diǎn)P處的切線平行于直線y4x1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_8已知直線xy10與曲線yax2相切，則a_.二、解答題9已知曲線y在點(diǎn)P(1,4)處的切線與直線l平行且距離為，求直線l的方程10求過點(diǎn)(2,0)且與曲線y相切的直線方程能力提升11已知曲線y2x2上的點(diǎn)(1,2)，求過該點(diǎn)且與過該點(diǎn)的切線垂直的直線方程12設(shè)函數(shù)f(x)x3ax29x1 (a0)垂直上拋的物體，t秒時(shí)間的高度為s(t)v0tgt2，求物體在時(shí)刻t0處的瞬時(shí)速度1利用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的步驟：(1)計(jì)算函數(shù)的增量：

6、yf(x0x)f(x0)(2)計(jì)算函數(shù)的增量與自變量增量x的比.(3)計(jì)算上述增量的比值當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于A.2導(dǎo)數(shù)的物理意義是物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度3.2.1常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課時(shí)目標(biāo)1.理解各個(gè)公式的證明過程，進(jìn)一步理解運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù)的方法.2.掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.3.靈活運(yùn)用公式求某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(kxb)_；C_ (C為常數(shù))；x_；(x2)_；_.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：(x)_(為常數(shù))(ax)_ (a0，且a1)(logax)logae_ (a0，且a1)(ex)_(ln x)_(sin x)_(cos x)_一、填空題1下列結(jié)論不正確的是_(

7、填序號(hào))若y3，則y0；若y，則y；若y，則y；若y3x，則y3.2下列結(jié)論：(cos x)sin x；cos ；若y，則f(3).其中正確的有_個(gè)3設(shè)f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，則f2 010(x)_.4已知曲線yx3在點(diǎn)P處的切線斜率為k，則當(dāng)k3時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)為_5質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的路程s與時(shí)間t的關(guān)系是s，則質(zhì)點(diǎn)在t4時(shí)的速度為_6若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)12xx2，則yf(x)_.7曲線ycos x在點(diǎn)A處的切線方程為_8曲線yx2上切線傾斜角為的點(diǎn)是_二、解答題9求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)ylog4x3log4x2；

8、 (2)y2x； (3)y2sin .10.已知曲線yx2上有兩點(diǎn)A(1,1)，B(2,4)求：(1)割線AB的斜率kAB；(2)在1,1x內(nèi)的平均變化率；(3)點(diǎn)A處的切線斜率kAT；(4)點(diǎn)A處的切線方程能力提升11若曲線f(x)ax5ln x存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_12假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為5%，物價(jià)p(單位：元)與時(shí)間t(單位：年)有如下函數(shù)關(guān)系：p(t)p0(15%)t，其中p0為t0時(shí)的物價(jià)，假定某種商品的p01，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少？(注ln 1.050.05，精確到0.01)1 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可以利用導(dǎo)數(shù)的

9、定義，也可以直接使用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2對(duì)實(shí)際問題中的變化率問題可以轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)問題解決3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算3.2.2函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)課時(shí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則.2.理解求導(dǎo)法則的證明過程，能夠綜合運(yùn)用求導(dǎo)公式和四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的_，即f(x)g(x)_.2兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)，加上_，即f(x)g(x)_.特別地Cf(x)_(其中C為常數(shù))3兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與_減去_與分子的積，再除以_即_.一、填空題1已知f(x)x33xln 3，則f(x)_.2曲線yx

10、ex1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是_3已知函數(shù)f(x)x4ax2bx，且f(0)13，f(1)27，則ab_.4曲線yx(x1)(x2)(x6)在原點(diǎn)處的切線方程為_5曲線yex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為_6已知函數(shù)f(x)f()cos xsin x，則f()的值為_7曲線C：f(x)sin xex2在x0處的切線方程為_8某物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是st2(t的單位是秒，s的單位是米)，則它在第4秒末的瞬時(shí)速度應(yīng)該為_ m/s.二、解答題9求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y10x；(2)y；(3)y2xcos x3xlog2 011x；(4)yxtan x.10.求曲線y

11、x2sin x在點(diǎn)(，2)處的切線方程能力提升11已知點(diǎn)P在曲線y上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍為_12求拋物線yx2上的點(diǎn)到直線xy20的最短距離1理解和掌握求導(dǎo)法則和公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提條件2對(duì)于一些應(yīng)用問題如切線、速度等，可以結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用公式進(jìn)行計(jì)算31.1平均變化率知識(shí)梳理1.x2x1xx2x1增量x1xf(x2)f(x1)2斜率作業(yè)設(shè)計(jì)12f(x0x)f(x0)342x解析yf(1x)f(1)2(1x)2121214x2(x)2，42x.4.解析由平均速度的定義可知，物體在t到tt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是其位移改變量與時(shí)間改變量的比所以.5

12、1解析1.60.4171解析由平均變化率的幾何意義知k1.84.1解析質(zhì)點(diǎn)在區(qū)間2,2.1內(nèi)的平均速度可由求得，即4.1.9解函數(shù)f(x)在3，1上的平均變化率為：6.函數(shù)f(x)在2,4上的平均變化率為：4.10解yf(1x)f(1)(1x)313x3(x)2(x)3，割線PQ的斜率(x)23x3.當(dāng)x0.1時(shí)，割線PQ的斜率為k，則k(0.1)230.133.31.當(dāng)x0.1時(shí)割線的斜率為3.31.11解乙跑的快因?yàn)樵谙嗤臅r(shí)間內(nèi)，甲跑的路程小于乙跑的路程，即甲的平均速度比乙的平均速度小12解函數(shù)f(x)在0，a上的平均變化率為a2.函數(shù)g(x)在2,3上的平均變化率為2.a222，a2.

13、31.2瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)(二)知識(shí)梳理1曲線yf(x)上過點(diǎn)x0的切線的斜率作業(yè)設(shè)計(jì)1xy20解析，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于1，k1，切線方程為y1(x1)，即xy20.26解析y2x3，2(x)26xx6x2.當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于6x2，點(diǎn)A(1,2)處切線的斜率為6.3xy20解析4(x)23x23x(x)，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于43x2，f(1)1.所以在點(diǎn)(1，3)處的切線的斜率為k1，所以切線方程是yx2.44xy30解析與直線x4y80垂直的直線l為4xym0，即yx4在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為4，而y4x3，所以yx4在(1,1)處導(dǎo)數(shù)為4，此點(diǎn)的切線方程為4xy30

14、.5xy20解析2(x)23x23x(x)，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于23x2，y23x2，k231.切線方程為y1(x1)，即xy20.6.解析kf(x0)0，tan 0，.7(1,0)或(1，4)解析設(shè)P(x0，y0)，由f(x)x3x2，(x)23x23x(x)1，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于3x21.f(x)3x21，令f(x0)4，即3x14，得x01或x01，P(1,0)或(1，4)8.解析2axax，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，2axax無限趨近于2ax，f(x)2ax.設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，則f(x0)2ax0,2ax01，且y0x01ax，解得x02，a.9解，當(dāng)x無限趨近于

15、0時(shí)，無限趨近于，即f(x).kf(1)4，切線方程是y44(x1)，即為4xy80，設(shè)l：4xyc0，則，|c8|17，c9，或c25，直線l的方程為4xy90或4xy250.10解(2,0)不在曲線y上，令切點(diǎn)為(x0，y0)，則有y0.又，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于.kf(x0).切線方程為y(x2)而.由可得x01，故切線方程為xy20.11解42x，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于4，f(1)4.所求直線的斜率為k.y2(x1)，即x4y90.12解yf(x0x)f(x0)(x0x)3a(x0x)29(x0x)1(xax9x01)(3x2ax09)x(3x0a)(x)2(x)3，3

16、x2ax09(3x0a)x(x)2.3.1.2瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)(一)課時(shí)目標(biāo)1.掌握用極限形式給出的瞬時(shí)速度及瞬時(shí)變化率的精確定義.2.會(huì)用瞬時(shí)速度及瞬時(shí)變化率定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度及瞬時(shí)變化率.3.理解并掌握導(dǎo)數(shù)的概念，掌握求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法.4.理解并掌握開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1瞬時(shí)速度的概念作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在不同時(shí)刻的速度是不同的，把物體在某一時(shí)刻的速度叫_用數(shù)學(xué)語言描述為：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系是sf(t)，當(dāng)t趨近于0時(shí)，函數(shù)f(t)在t0到t0t之間的平均變化率趨近于常數(shù)，我們這個(gè)常數(shù)稱為_2導(dǎo)數(shù)的概念設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上有定

17、義，x0(a，b)，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，比值_無限趨近于一個(gè)常數(shù)A，則稱f(x)在點(diǎn)xx0處_，并稱該常數(shù)A為_，記作f(x0)3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若f(x)對(duì)于區(qū)間(a，b)內(nèi)任一點(diǎn)都可導(dǎo)，則f(x)在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也隨著自變量x的變化而變化，因而也是自變量x的函數(shù)，該函數(shù)稱為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作f(x)4瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體的位移S(t)對(duì)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，即v(t)_.5瞬時(shí)加速度是運(yùn)動(dòng)物體的速度v(t)對(duì)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，即a(t)_.一、填空題1任一作直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s3tt2，則物體的初速度是_2設(shè)f(x)在xx0處可導(dǎo)，則當(dāng)x無限趨近于0時(shí)的值為_3一物體的運(yùn)動(dòng)方程是sa

18、t2(a為常數(shù))，則該物體在tt0時(shí)的瞬時(shí)速度是_4已知f(x)x210，則f(x)在x處的瞬時(shí)變化率是_5函數(shù)yx在x1處的導(dǎo)數(shù)是_6設(shè)函數(shù)f(x)ax32，若f(1)3，則a_.7曲線f(x)在點(diǎn)(4,2)處的瞬時(shí)變化率是_8已知物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間之間的關(guān)系是：v(t)t22t2，則在時(shí)間間隔1,1t內(nèi)的平均加速度是_，在t1時(shí)的瞬時(shí)加速度是_二、解答題9用導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)yf(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)10.槍彈在槍筒中可以看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果它的加速度是a5105 m/s2，槍彈從槍口射出時(shí)所用的時(shí)間為1.6103 s求槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度能力提升11已知函數(shù)yax2bxc，求函數(shù)

19、在x2處的導(dǎo)數(shù)12以初速度v0 (v00)垂直上拋的物體，t秒時(shí)間的高度為s(t)v0tgt2，求物體在時(shí)刻t0處的瞬時(shí)速度1利用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的步驟：(1)計(jì)算函數(shù)的增量：yf(x0x)f(x0)(2)計(jì)算函數(shù)的增量與自變量增量x的比.(3)計(jì)算上述增量的比值當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于A.2導(dǎo)數(shù)的物理意義是物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度31.2瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)(一)知識(shí)梳理1瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度2.可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)xx0處的導(dǎo)數(shù)4S(t)5.v(t)作業(yè)設(shè)計(jì)13解析3t，當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，無限趨近于3.2f(x0)解析，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，原式無限趨近于f(x0)3at0解析atat0

20、，當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，無限趨近于at0.43解析x3，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于3.50解析，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于0.61解析a(x)23ax3a.當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于3a，即3a3，a1.7.解析，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于.84t4解析在1,1t內(nèi)的平均加速度為t4，當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，無限趨近于4.9解yf(1x)f(1)，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于，f(1).10解運(yùn)動(dòng)方程為sat2.因?yàn)閟a(t0t)2atat0ta(t)2，所以at0at.所以當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，無限趨近于at0.由題意知，a5105 m/s2，t01.6103s，所以at08102

21、800 (m/s)即槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度為800 m/s.11解ya(2x)2b(2x)c(4a2bc)4axa(x)2bx，4abax，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于4ab.所以函數(shù)在x2處的導(dǎo)數(shù)為4ab.12解sv0(t0t)g(t0t)2(v0gt0)tg(t)2，v0gt0gt，當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，無限趨近于v0gt0.故物體在時(shí)刻t0處的瞬時(shí)速度為v0gt0.32.1常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)梳理1k012x2.(x)x1(為常數(shù))(ax)axln_a (a0，且a1)(logax)logae (a0，且a1)(ex)ex(ln x)(sin x)cos_x(cos x)sin_x作業(yè)設(shè)

22、計(jì)1解析y(x).21解析直接利用導(dǎo)數(shù)公式因?yàn)?cos x)sin x，所以錯(cuò)誤；sin ，而0，所以錯(cuò)誤；(x2)2x3，則f(3)，所以正確3sin x解析f0(x)sin x，f1(x)f0(x)cos x，f2(x)f1(x)sin x，f3(x)f2(x)cos x，f4(x)f3(x)sin x，.由此繼續(xù)求導(dǎo)下去，發(fā)現(xiàn)四個(gè)一循環(huán)，從0到2 010共2 011個(gè)數(shù)，2 01145023，所以f2 010(x)f2(x)sin x.4(1，1)或(1,1)解析y3x2，k3，3x23，x1，則P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1,1)5.解析s.當(dāng)t4時(shí)，s.62x解析f(x1)12xx2(x

23、1)2，f(x)x2，f(x)2x.7x2y0解析y(cos x)sin x，ksin ，在點(diǎn)A處的切線方程為y，即x2y0.8.解析設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，x)，則tan f(x0)2x0，x0.所求點(diǎn)為.9解(1)ylog4x3log4x2log4x，y(log4x).(2)y2x.y.(3)y2sin 2sin 2sin cos sin x.y(sin x)cos x.10解(1)kAB3.(2)平均變化率2x.(3)y2x，kf(1)2，即點(diǎn)A處的切線斜率為kAT2.(4)點(diǎn)A處的切線方程為y12(x1)，即2xy10.11(，0)解析f(x)5ax4，x(0，)，由題知5ax40在(0，

24、)上有解即a在(0，)上有解x(0，)，(，0)a(，0)12解p01，p(t)(15%)t1.05t.根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表，有p(t)(1.05t)1.05tln 1.05.p(10)1.0510ln 1.050.08(元/年)因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約以0.08元/年的速度上漲3.2.2函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)課時(shí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則.2.理解求導(dǎo)法則的證明過程，能夠綜合運(yùn)用求導(dǎo)公式和四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的_，即f(x)g(x)_.2兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)，加上_

25、，即f(x)g(x)_.特別地Cf(x)_(其中C為常數(shù))3兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與_減去_與分子的積，再除以_即_.一、填空題1已知f(x)x33xln 3，則f(x)_.2曲線yxex1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是_3已知函數(shù)f(x)x4ax2bx，且f(0)13，f(1)27，則ab_.4曲線yx(x1)(x2)(x6)在原點(diǎn)處的切線方程為_5曲線yex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為_6已知函數(shù)f(x)f()cos xsin x，則f()的值為_7曲線C：f(x)sin xex2在x0處的切線方程為_8某物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是st2(t的單位是秒，s的單位是米)，則它在第4秒末的瞬時(shí)速度應(yīng)該為_ m/s.二、解答題9求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y10x；(2)y；(3)y2xcos x3xlog2 011x；(4)yxtan x.10.求曲線yx2sin x在點(diǎn)(，2)處的切線方程能力提升11已知點(diǎn)P在曲線y上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍為_12求拋物線yx2上的點(diǎn)到直線xy20的最短距離1理解和掌握求導(dǎo)法則和公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的