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文檔簡介

第十二章習題課,1、常數(shù)項級數(shù),級數(shù)的部分和,定義,級數(shù)的收斂與發(fā)散,性質(zhì)1: 級數(shù)的每一項同乘一個不為零的常數(shù),斂散性不變,性質(zhì)2:收斂級數(shù)可以逐項相加與逐項相減,性質(zhì)3:在級數(shù)前面加上有限項不影響級數(shù)的斂散性,性質(zhì)4:收斂級數(shù)加括弧后所成的級數(shù)仍然收斂于原來的和,級數(shù)收斂的必要條件,收斂級數(shù)的基本性質(zhì),常數(shù)項級數(shù)審斂法,2) 比較審斂法的極限形式,定義,2、正項級數(shù)及其審斂法,審斂法,1) 比較審斂法,定義 正 、負項相間的級數(shù)稱為交錯級數(shù),3、交錯級數(shù)及其審斂法,定義 正項和負項任意出現(xiàn)的級數(shù)稱為任意項級數(shù),4、任意項級數(shù)及其審斂法,二、典型例題,例1,解,根據(jù)級數(shù)收斂的必要條件,原級數(shù)發(fā)散,解,根據(jù)比較判別法,原級數(shù)收斂,解,從而有,原級數(shù)收斂,原級數(shù)發(fā)散,原級數(shù)也發(fā)散,例題解析-例1-4,解,例題解析-例1-5,解,解,解,例2 判定下列級數(shù)是否條件收斂？是否絕對收斂,解,解,解,解,例7,解,即原級數(shù)非絕對收斂,由萊布尼茨定理,所以此交錯級數(shù)收斂,故原級數(shù)是條件收斂

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