2019高中自主招生數(shù)學(xué)試題

1、.2019數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間 100分鐘 滿分100分 說明：（1）請(qǐng)各位同學(xué)注意，本試卷題目有一定的難度，你要根據(jù)自己的情況量力而行，爭(zhēng)取用最短的時(shí)間獲得最多的分?jǐn)?shù)，提高自己的考試效率！考試，比的不僅是知識(shí)和能力，更重要的是要有良好的心態(tài)和適合自己的期望值，爭(zhēng)取把會(huì)做的題目都做對(duì)，祝你取得好成績?。?）請(qǐng)?jiān)诒趁娴拇痤}紙上作答。另外，答完題后注意保護(hù)好自己的答案，防止他人的不勞而獲，要做到公平競(jìng)爭(zhēng)！一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）。每小題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入試卷背面的表格里，不填、多填或錯(cuò)填都得0分。1某旅游城

2、市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為下面敘述不正確的是A各月的平均最低氣溫都在以上 B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D平均氣溫高于的月份有5個(gè)平均最低氣溫平均最高氣溫第2題2上圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集為A或BCD無法確定3小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得密碼第一位是中的一個(gè)字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是ABCD4在中，內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、若且，則的面積為AB

3、CD正視圖側(cè)視圖俯視圖第5題圖5上圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積（表面面積，也叫全面積）為ABCD參考公式：圓錐側(cè)面積，圓柱側(cè)面積，其中為底面圓的半徑，為母線長6如下圖，在中，為的中點(diǎn)，于，交于，已知，則ABCD7的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、已知，則ABC2D3 8如下圖，小明從街道的處出發(fā)，先到處與小紅會(huì)合，再一起到位于處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為A9B12C18D24二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分。請(qǐng)將答案填入下面表格里的橫線上。9設(shè)，則不等式的解集為_10方程組的解為_11在中，若，則_12有三張卡片，分別

4、寫有1和2，1和3，2和3甲、乙、丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是_第6題圖13如圖，在中，是的平分線，則_第13題圖14如圖，圓的周長為，是弦上任意一點(diǎn)（與不重合），過作的平行線交于點(diǎn)，則_（用數(shù)字表示）15已知，則_16如圖，在中，在上，在上，使得為等腰直角三角形，則_第16題圖第14題圖三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，共36分17（本小題12分）已知一元二次方程的兩根為（1）證明：，；（2）若方程為，求；（3）若二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，求線段的長18（本小題10分）如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長19（本