江蘇無錫-解析版

1、江蘇省無錫市2018年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題每小題3分共30分.）1. （11 無錫）丨一3的值等于（）A . 38. 3 C. 3 D.3【答案】A2. （11 無錫）若 ab,則（）A . a bB . a 2b D. 2a 2b【答案】D3. （ 11 無錫）分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是（）A . 2x（x 2） B. 2（x2 2x+1） C . 2（x 1）2 D . （2x 2）2【答案】C4. （11 無錫）已知圓柱的底面半徑為 2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是（）2 2 2 2A . 20 cm 8 . 20 兀 cmC . 10 兀 c

2、m D . 5 兀 cm【答案】B5. （ 11 無錫）菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相平分D .對角互補【答案】A6. （ 11 無錫）一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計一個圖案，要求整個圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱,那么下列圖案中不符合 要求的是ABC(D【答案】D7.( 11 無錫)如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O,且將這個四邊形分成、四個三角形.若OA : OC-=0B : OD，則下列結(jié)論中一定正確的是A.與相似C.與相似【答案】BB.與相似D.與相似跳繩個數(shù)x20x w 3030xw4040x w 5050xw 606070

3、人數(shù)5213312326&（ 11 無錫）100名學(xué)生進行20秒鐘跳繩測試，測試成績統(tǒng)計如下表:則這次測試成績的中位數(shù)m滿足（）（第IB題丿A . 40mW 50B . 50m 60C . 60m 70【答案】B9.（ 11 無錫）下列二次函數(shù)中，圖象以直線2 2A . y=（x 2） +1B . y=（x+2） +1 C .【答案】Cx=2為對稱軸、且經(jīng)過點(0, 1)的是2 2y=(x 2) 3 D . y=(x+2) 3kko10 . （11 無錫）如圖，拋物線y=x +1與雙曲線y= 的交點A的橫坐標(biāo)是1,則關(guān)于x的不等式一+ x +11B . x 1 C .0x1 D. 1x 414

4、. （11 無錫）請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)：.【答案】2 （答案不唯一）15. （11 無錫）正五邊形的每一個內(nèi)角都等于 .【答案】10816. （11 無錫）如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , D、E、F 分別是 AB、BC、CA 的中點，若 CD=5cm , 則 EF= cm.（第17題）（第16題）【答案】517. （11 無錫）如圖，在 ABC中，AB=5cm , AC=m , BC的垂直平分線分別交 AB、BC于D、E,則 ACD的周長為 cm.【答案】818. （11 無錫）如圖，以原點0為圓心的圓交X軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點 C, D為第一象限內(nèi)O

5、 O上的一點，若/ DAB=20 ，則/ OCD= .【答案】65三、解答題（本大題共10小題.共84分）19. （本題滿分8分）計算：（1）（11 無錫）-1 2 - .16 -20【答案】原式=1-4+ 1（2）（11 無錫）【答案】原式=a(a 3) + (2 a)(2 + a)a2- 3a + 4 a2=22分4分=3a + 420. （本題滿分8分）（1）（11 無錫）解方程：x2 + 4x 2=0 ；【答案】方法一：由原方程，得（x+ 2）2 = 6 2分x+ 2 = 16 3 分x= 26 4 分方法一：= 24, 1分4 24x=2 x= 2 J62x 1 )x(11 無錫)解

6、不等式組1x-3 x -12【答案】由得，x 1 1分由得，XW 4 1分原不等式組的解集為 1 V XW 4 4分l、2、3、21 . （11 無錫）（本題滿分8分）如圖，在ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且/ BAE= / DCF .求證：BE = DF .【答案】證明： ABCD 中，AB= CD , AB/ CD, 2 分/ ABE =Z CDF 4 分又/ BAE= / DCFABE CDF , 6分 BE= DF 8 分22. （11 無錫）（本題滿分7分）一不透明的袋子中裝有 4個球，它們除了上面分別標(biāo)有的號碼 4不同外，其余均相同將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；

7、再將小球攪勻，并從袋中再任意取 出一球求第二次取出球的號碼比第一次的大的概率.【答案】第一次3第二次34列表:12341(1 , 1)(1 , 2)(1, 3)(1, 4)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)（樹狀圖或列表正確）4分第一次與第二次的號碼組合共有16種不同的情況，其中第二次取出球的號碼比第一次的大的情況有6種，故第二次球的號碼比第一次的大的概率是6 = 316=8ABCD甲校（%）2. 7516. 2560. 7520. 25乙校（%）3. 7522. 5041 .

8、2532. 50丙校（%）12. 506. 2522. 5058. 75本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示.14423.（11 無錫）（本題滿分8分）某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測試?yán)蠋焸儗ζ渲械囊坏李}進行了分析，把每個學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A概念錯誤；B計算錯誤；C解答基本正確，但不完整；D解答完全正確.各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖. 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m（精確到0. 01%）;（3）請你對表中三校

9、的數(shù)據(jù)進行對比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個值得關(guān)注的問題，并說明理由._ _ 120【答案】解：（1）全區(qū)高二的學(xué)生總數(shù)為400十“c = 1200 （人）2分360（2）乙校的高二學(xué)生數(shù)為 1200X 160= 480 （人）3分丙校的高二學(xué)生數(shù)為 1200- （400 + 480）= 320 （人）4分全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)為400X 20.25% + 480 X 32.50% + 320 X 58.75% = 425 （人）5分425全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占他區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比=X 100% = 35. 42% 6分1200（3）建議丙校高二數(shù)學(xué)老師要關(guān)注學(xué)生的概念學(xué)習(xí)，因為丙

10、校商二學(xué)生盡管答案完全正確的比例最高，但出現(xiàn)概念錯誤的學(xué)生比例遠遠高出甲、乙兩校.8分24 （11 無錫）（本題滿分9分）如圖，一架飛機由 A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D .飛機在A處時，測得山頭 C、D在飛機的前方，俯角分別為60和30.飛機飛行了 6C、D之間的距千米到B處時，往后測得山頭 C的俯角為30 ,而山頭D恰好在飛機的正下方.求山頭離.【答案】解:在 Rt ABD 中，/ BAE = 30 BD = AB tan30 = 6 X 3= 2 3 2分3BAC = 60./ ABC = 30./ ACB= 90. BC = AB cos30= 6X3 =

11、 3. 3 4分9過點 C 作 CE丄 BD 于 E，則/ CBE = 60, CE = AB sin0 = | 6分 BE= BC cos60= 3 3 7分233雖DE = BD BE= 2 3- 2 = 2在 Rt CDE 中，CD = CE2+ DE2=(；)2+ ( 23)2= 21 (km)答：山頭 C、D之間的距離為 21 km 9分25. （11 無錫）（本題滿分10分）張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價y（元/噸）與采購量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點A，但包含端點C）.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知老

12、王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？【答案】（1 ）當(dāng)0v xw 20時，y= 8000 ;當(dāng)20xw 40時，設(shè)BC滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=収+ b,則算:匚4000；2分解得 k=- 200, b = 1200, y=- 200x+ 1200 ; 4 分(2) 當(dāng)0 x 20時，老王獲得的利潤 W= (8000 2800) x 5分=5200 104000,此時老王獲得的最大利潤為104000元 6分當(dāng) 20 x 104000,：當(dāng)張經(jīng)理的采購量為 23噸時，老王在這次買賣中所獲的利潤最大， 最大利潤為105800

13、元 10分26. (11 無錫)(本題滿分6分)如圖，等腰梯形 MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60.正方形ABCD的邊長為1,它的一邊 AD在MN上，且頂點A與M重合.現(xiàn)將正方形 ABCD在梯形的外面 沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與 Q重合即停止?jié)L動.(1) 請在所給的圖中，用尺規(guī)畫出點A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；(2) 求正方形在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形 MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S.【答案】（1）如右圖所示，3分（2） S= 2 fn，12 + n -（毎2）2+ 1 + 360n - 12 = fn+ 2 6 分2

14、7. (11 無錫)(本題滿分10分)如圖，已知0(0, 0)、A(4 , 0)、B(4 , 3).動點P從O點出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿 OAB的邊0A、AB、B0作勻速運動；動直線 I從AB位置出發(fā)，以每秒 1個單位的 速度向x軸負方向作勻速平移運動.若它們同時出發(fā)，運動的時間為t秒，當(dāng)點P運動到O時，它們都停止運動.(1)當(dāng)P在線段OA上運動時，求直線I與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍；(2)當(dāng)P在線段AB上運動時，設(shè)直線I分到與OA、OB交于C、D，試問：四邊形 CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變直線I的出發(fā)時間，使得四邊形

15、CPBD會是菱形.【答案】(1)當(dāng)點P在線段OA上時，P(3t, 0), 1分O P與x軸的兩交點坐標(biāo)分別為(3t 1 , 0)、(3t+ 1, 0)，直線I為x= 4 t,3t 1 4 t八若直線I與O P相交，則;t 3t + 1. 3分解得4 V tv 5 - 5分(2)點P與直線I運動t秒時，AP = 3t-4, AC = t,若要四邊形 CPBD為菱形，則CP/ OB ,Ap Ac3t 一 4 t16/ PCA =Z BOA, Rt APCABO,.羞=歩，二=-，解得 t=晉6 分AB AO 349416205此時，AP = 3，AC = 96，二 PC = 20,而 PB= 7-

16、3t = 3工 PC,3993故四邊形CPBD不可能是菱形7分現(xiàn)改變直線I的出發(fā)時間，高直線I比點P晚出發(fā)a秒, 若四邊形CBPD為菱形，則 CP/ OB, Rt APCs ABO , AE - AB PC = ACBO_ AO 3t 4 = 7 3t = ta3=5= 441 t=R 即J 4二，解得3t 4 t a3 = 43t - 4 = 7 3t3 =5245a=24只要直線I比點P晚出發(fā)秒，則當(dāng)點 P運動秒時，四邊形 CPBD就是菱形10分28. （11 無錫）（本題滿分10分）十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案（簡稱“個稅法草案”），擬將現(xiàn)行個人所得稅的起

17、征點由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進稅率修改為7級，兩種征稅方法的 15級稅率情況見下表：稅級現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x w 5005%0xw 1 5005 %02500xw 200010%251500xw 450010%32000xw 500015%1254500xw 900020%45000xw2000020%3759000x w 3500025%975520000xw4000025%137535000x w 55 00030%2725注：“月應(yīng)納稅額”為個人每月收入中超出起征點應(yīng)該納稅部分的金額.“速算扣除數(shù)”是為快捷簡便計算個人所得稅而設(shè)定的一個數(shù).例如：按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計算：方法一：按13級超額累進稅率計算，即500X 5% +1500X 10%十600X 15% =265（元）.方法二：用“月應(yīng)納稅額x適用稅率一速算扣除數(shù)”計算，即2600X 15 %一 125=265（元）。（1）請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；（2）甲今年3月繳了個人所得稅1060元，若按“個稅法草案”計算，則他應(yīng)繳稅款多少元？（3）乙今年3月繳了個人所得稅3千多元，若按“個稅法草案”計算，他應(yīng)繳