三角形的內(nèi)切圓習(xí)題

1、3.2三角形的內(nèi)切圓同步練習(xí)1如圖1,0 O內(nèi)切于 ABC，切點(diǎn)為D,E, F.已知/ B=50 ，/ C=60 , ?連結(jié) OE, OF, DE, DF,那么/ EDF等于（）40D . 70 F是切點(diǎn)，/ A=50O2.如圖2,0O是厶ABC的內(nèi)切圓，D,E,，/ C=60 , ?則/ DOE=()70B . 110C. 120D . 1303.如圖3, ABC 中，/ A=45,I是內(nèi)心,則/ BIC=()112.5B . 112C. 125D. 554.下列命題正確的是（）A .三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B .三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C 等邊三角形的內(nèi)心，外心重合D

2、 一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形5.在Rt ABC中，/ C=90 , AC=3 , AB=5，則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為（A . 1.5, 2.5B. 2, 5C. 1, 2.5D. 2, 2.5內(nèi)切圓提高題6.如圖，在 ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓0與邊BC , AC , AB分別切于D, E, F.(1) 求證：BF=CE ;(2) 若/ C=30 , CE=2 .石，求 AC 的長(zhǎng).7.如圖，O I切厶ABC的邊分別為 D, E, F，/ B=70。，/ C=60 , M是DEF 上的動(dòng)點(diǎn)(與 D, E不重合)，/ DMF的大小一定嗎？若一定，求出/DMF的大?。蝗舨灰欢?，請(qǐng)說(shuō)明理

3、由.&如圖， ABC 中，/ A=m .(1) 如圖(1)，當(dāng)0是厶ABC的內(nèi)心時(shí)，求/ BOC的度數(shù)；(2) 如圖(2)，當(dāng)0是厶ABC的外心時(shí)，求/ BOC的度數(shù)；(3) 如圖(3)，當(dāng)0是高線BD與CE的交點(diǎn)時(shí)，求/ BOC的度數(shù).9.如圖，在半徑為 R的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形， ？然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓，又在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接 正方形，依此作到第 n個(gè)內(nèi)切圓，它的半徑是()A . ( ) nRB . ( - ) nRC. ( - ) n1RD. ( 2 ) n1R2 2 2 210.如圖，0)0ABC的內(nèi)切圓，/ C=90 , A0的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D, AC=4 ,?DC=1 ,則O

4、 0的半徑等于()4535A .-B.-C.D.-544611.如圖，已知正三角形 ABC的邊長(zhǎng)為2a.(1 )求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積；(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，？只需測(cè)量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積;(3)將條件中的“正三角形”改為“正方形”“正六邊形”，你能得出怎樣的結(jié)論?RDCBD6BHI)GO(4)已知正n邊形的邊長(zhǎng)為2a,請(qǐng)寫(xiě)出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)面積.12.如圖，已知 ABC的內(nèi)切圓O O分別和邊 BC, AC , AB切于D, E, F, ?如果AF=2 , BD=7 , CE=4 . (1)求厶ABC的三邊長(zhǎng);(2)如果P為DF上一點(diǎn)，過(guò)P作

5、O O的切線，交 AB于M ,交BC于N，求 BMN的周長(zhǎng).13閱讀材料：如圖(1) , ABC的周長(zhǎng)為L(zhǎng),內(nèi)切圓0的半徑為r，連結(jié)0A , OB , ABC被劃分為三長(zhǎng)分別為a, b, c, d,試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式;(3)拓展與延伸：若一個(gè)n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓，且面積為S,各邊長(zhǎng)分別為 ,個(gè)小三角形，用 Sabc表示 ABC的面積.- S ABC =S OAB +S OBC +S OCA111又 T S oab = AB r, S obc = BC r, S oca = AC r222(1 )理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5, 12, 13的三角形內(nèi)切圓半徑;(2)類(lèi)比與推理:若四邊形 ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓，如圖(2) ?且面積為S,各邊a2, a3,an,合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說(shuō)明理由)15.如圖，O 0與四邊形 ABCD的各邊依次切于 M, N , G , H .(1)猜想AB+CD與AD+BC有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;1Sabc = AB211-r+ BC r+ CA r22=L r (可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式)2I分別切AC , BC , AB于D , E, F，求Rt ABC的內(nèi)心I與外心0之間的距離.14