旋轉知識點總結

1、.知識點一 旋轉的概念1.旋轉的定義：把一個圖形繞著某一O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.如果圖形上的點A經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cA，那么，這兩個點叫做這個旋轉的對應點.重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度.2.旋轉的性質(zhì)：(1)對應點到旋轉中心的距離相等；(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；(3)旋轉前后的圖形全等3.作圖：在畫旋轉圖形時，要把握旋轉中心與旋轉角這兩個元素.確定旋轉中心的關鍵是看圖形在旋轉過程中某一點是“動”還是“不動”，不動的點則是旋轉中心；確定旋轉角度的方法是根據(jù)已知條件確定一組對應邊，看其始邊與終邊的夾角即為旋轉角作

2、圖的步驟：1)連接圖形中的每一個關鍵點與旋轉中心；(2)把連線按要求繞旋轉中心旋轉一定的角度（旋轉角）；(3)在角的一邊上截取關鍵點到旋轉中心的距離，得到各點的對應點；(4)連接所得到的各對應點.知識點二、中心對稱與中心對稱圖形1.中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點2.中心對稱的兩條基本性質(zhì)：(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形3.中心對稱圖形把一個圖形繞著某一個點旋轉180

3、，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心4.中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 中心對稱 中心對稱圖形區(qū)別 指兩個全等圖形之間的相互位置關系 指一個圖形本身成中心對稱對稱中心不定 對稱中心是圖形自身或內(nèi)部的點聯(lián)系：如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這個圖形就是中心對稱圖形如果把中心對稱圖形對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們又關于中心對稱5.關于原點對稱的點的坐標特征：關于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標均互為相反數(shù).即P(x,y)關于原點的對稱點Q(-x,-y)的坐標為，反之也成立知識點三、平移、軸對稱、旋轉1.平移、旋轉、軸

4、對稱之間的對比三、規(guī)律方法指導1.在學習了圖形平移、軸對稱的基礎上，學習圖形旋轉的有關知識，要注意處理好如下三個問題：(1)先復習圖形平移、軸對稱的有關內(nèi)容，學習時要采用對比的方法；(2)在對圖形旋轉性質(zhì)探索過程中，要從圖形變換前后的形狀、大小和位置關系上入手分析，發(fā)現(xiàn)圖形旋轉的特性、對應關系、旋轉中心和旋轉方向；(3)利用旋轉設計簡單的圖案，通過具體畫圖操作，掌握旋轉圖形的方法、技巧2.學習中心對稱時，注意采用如下方法進行探究：(1)實物分析法：觀察具體事物的特征，結合所學知識，分析它們的共同特征和聯(lián)系；(2)類比分析法：中心對稱是一個圖形旋轉180后能和另一個圖形重合，離不開旋轉的知識，因此要類比著進行學習，以提