二元一次方程組試題及答案

1、第八章 二元一次方程組單元知識(shí)檢測(cè)題（時(shí)間：90分鐘 滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1方程2x=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y2x=0，x2x+1=0中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2二元一次方程組的解是（ ） A3關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值是（ ） Ak= Bk= Ck= Dk=4如果方程組有唯一的一組解，那么a，b，c的值應(yīng)當(dāng)滿足（ ） Aa=1，c=1 Bab Ca=b=1，c1 Da=1，c15方程3x+y=7的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6已知x，y

2、滿足方程組，則無(wú)論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（ ） Ax+y=1 Bx+y=1 Cx+y=9 Dx+y=97如果x+y1和2（2x+y3）2互為相反數(shù)，那么x，y的值為（ ） A 8若的解，則（a+b）（ab）的值為（ ） A B C16 D16二、填空題（每小題3分，共24分）9若2x2a5b+ya3b=0是二元一次方程，則a=_，b=_10若是關(guān)于a，b的二元一次方程ax+ayb=7的一個(gè)解，則代數(shù)式x2+2xy+y21的值是_11寫(xiě)出一個(gè)解為的二元一次方程組_12ab=2，ac=，則（bc）33（bc）+=_13已知都是ax+by=7的解，則a=_，b=_14若2x5ayb+4與x12

3、by2a是同類(lèi)項(xiàng)，則b=_15方程mx2y=x+5是二元一次方程時(shí)，則m_16方程組=4的解為_(kāi)三、解答題17解方程組（每小題4分，共8分）（1） 18已知y=3xy+x，求代數(shù)式的值（本小題5分）19已知方程組的解相同求（2a+b）2004的值本小題5分）20已知x=1是關(guān)于x的一元一次方程ax1=2（xb）的解，y=1是關(guān)于y的一元一次方程b（y3）=2（1a）的解在y=ax2+bx3中，求當(dāng)x=3時(shí)y值（本小題5分）21甲、乙兩人同解方程組 時(shí)，甲看錯(cuò)了方程中的a，解得，乙看錯(cuò)了中的b，的值（本小題5分）22某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48元，按定價(jià)的九折銷(xiāo)售該電器6臺(tái)與將定價(jià)

4、降低30元銷(xiāo)售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？（本小題6分）23一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶溃ū拘☆}6分）24甲、乙二人在上午8時(shí)，自A、B兩地同時(shí)相向而行，上午10時(shí)相距36km，二人繼續(xù)前行，到12時(shí)又相距36km，已知甲每小時(shí)比乙多走2km，求A，B兩地的距離（本小題6分）25某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一

5、輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿，已知45座客車(chē)每日每輛租金為220元，60座客車(chē)每日每輛租金為300元試問(wèn)： （1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租45座客車(chē)多少輛？（2）若租用同一種車(chē)，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車(chē)更合算？（本小題6分）答案：一、選擇題1B 解析：是2C 解析：用加減法，直接相加即可消去y，求得x的值3B 解析：解方程組可得x=7k，y=2k，然后把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，即27k+3（2k）=6，解得k=，故選B4B5B 解析：正整數(shù)解為：6C 解析：由方程組消去m，得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程，化簡(jiǎn)這個(gè)方程即可7C 解析：根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個(gè)非負(fù)數(shù)必定都是0

6、，所以有8C 解析：把x=2，y=1代入原方程組得，（a+b）（ab）=16二、填空題92，1 解析：根據(jù)二元一次方程的定義可得x，y的指數(shù)都是1，由二元一次方程定義，得1024 解析：把a(bǔ)=1，b=2代入原方程可得x+y的值，把a(bǔ)=1，b=2代入ax+ayb=7得x+y=5，因?yàn)閤2+2xy+y21=（x+y）21，所以原式=2411（答案不唯一）12 解析：由ab=2，ac=可得bc=，再代入（bc）33（bc）+=132 1 解析：本題既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程組的解法分別將兩組解法代入二元一次方程，可得142 解析：本題涉及同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的

7、指數(shù)也相同，由此可得5a=12b；b+4=2a，將兩式聯(lián)立組成方程組，解出a，b的值，分別為a=1，b=2，故ba=215116 即可三、解答題17解：（1） 3得，6x3y=15 ，得x=5將x=5代入，得y=5，所以原方程組的解為 （2）原方程組變?yōu)?，得y=將y=代入，得5x+15=6，x=0，所以原方程組的解為18解：因?yàn)閥=3xy+x，所以xy=3xy當(dāng)xy=3xy時(shí)， 解析：首先根據(jù)已知條件得到xy=3xy，再把要求的代數(shù)式化簡(jiǎn)成含有xy的式子，然后整體代入，使代數(shù)式中只含有xy，約分后得解19解：因?yàn)閮蓚€(gè)方程組的解相同，所以解方程組 代入另兩個(gè)方程得，原式=（213）2004=12

8、0解：將x=1，y=1分別代入方程得所以原式=x2+x3當(dāng)x=3時(shí)，原式=（3）2+（3）3=1523=1021解：把代入方程，得4（3）=b（1）2，解得b=10把代入方程，得5a+54=15，解得a=1，所以a2006+=1+（1）=022解：設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，定價(jià)為y元由題意得答：該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是162元，定價(jià)是210元解析：打九折是按定價(jià)的90%銷(xiāo)售，利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)23解：設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿由題意，得（2）650=300（張）答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300張方桌解析：?jiǎn)栴}中有兩個(gè)條件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；4桌面?zhèn)€數(shù)=桌腿個(gè)數(shù)24解：設(shè)A、B兩地相距xkm，乙每小時(shí)走ykm，則甲每小時(shí)走（y+2）km根據(jù)題意，得答：略25解：（1）設(shè)參加春游的學(xué)生共x人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)y輛根據(jù)題意，得 答：春游學(xué)生共240人，原計(jì)劃租45座客車(chē)5輛（2）租45座客