2018年湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)試卷(二)含答案解析

1、20172018學(xué)年湘教版版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷（二） 解析版一 選擇題（共9小題）1 下列各方程組中，不是二元一次方程組的是（）1=5乎4A.C. x y=x+y - 6=0D.txy=314 .已知x2+x-仁0,則x3+x2 - x+3的值為2 .下列運(yùn)算正確的是()A. a+a2=a3 B. (a2) 3=a6C. (x y) 2=x2 y2 D. a2a3=a63 .下列由左到右的變形，屬于因式分解的是()A. (x+2) (x- 2) =x2 4B. x2 4= (x+2) (x 2)C. x2 4+3x= (x+2) (x 2) +3xD. x2+4x 2=x (x+4)

2、24. 如圖，在 ABC中，/ ACB=15, ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與 DEC重 合，則/ ACE的讀數(shù)是()EA. 105B 90 C. 15 D. 1205. 如圖，在3X4的正方形網(wǎng)格中已有2個(gè)正方形涂黑，再選擇一個(gè)正方形涂黑, 使得3個(gè)涂黑的正方形組成軸對(duì)稱圖形，選擇的位置共有（）A. 7處B. 4處C. 3處D. 2處6. 在一次射擊練習(xí)中，甲，乙兩人前 5次射擊的成績分別為（單位：環(huán)）甲：10810 10 7;乙：710 9 910則這次練習(xí)中，甲，乙兩人方差的大小關(guān)系是（）A. S2甲S2乙 B. S2甲v S2乙 C. S2甲=於乙D.無法確定7. 如圖，下列判斷中錯(cuò)誤

3、的是（）DA. 因?yàn)? BAD+Z ADC=180,所以 AB/ CDB. 因?yàn)?AB / CD,所以Z BAC= ACDC. 因?yàn)閆 ABD=Z CDB,所以 AD / BCD. 因?yàn)?AD / BC,所以Z BCA=Z DAC8 .方程組驚薦的解中x與y的值相等，則k等于（）A. 2 B. 1 C. 3 D. 49 .如圖，直線AB / CD,Z C=44, Z E為直角，則Z 1等于（CDA. 132B. 134C. 136 D. 138二.填空題（共9小題）10 .若 am=2, an=3,則 a3m+2n11 .若x2 - 16x+m2是一個(gè)完全平方式，則m=；若m - =9,則m2

4、, 1m += =.m12.六名同學(xué)在 愛心捐助”活動(dòng)中，捐款數(shù)額為8, 10, 9, 10,元），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .4, 6 （單位:13 .如圖，已知a / b,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 b上.若Z仁35,則 Z 2的度數(shù)為.15.農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田里種植四種不同的農(nóng)作物， 現(xiàn)需將該 實(shí)驗(yàn)田劃成四個(gè)平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是 14m2, 10m2，36m2，貝U第四塊田的面積為 m2./ 14 /3（516 .在 ABC中，AB=AC=8作AB邊的垂直平分線交 AB邊于點(diǎn)D,交直線 AC 于點(diǎn)E,若DE=3,則線段CE的長為.17 .如圖，

5、將 ABC沿著直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB=7, BC=9,則厶BAD的周長為2+|x+y- 2|=0,則 x=,y=.解答題（共7小題）19 .因式分解(1) - 2a3+12a2 - 18a(2) 9a2 (x- y) +4b2 (y- x)120. 先化簡，再求值：a (a-3b) + (a+b) 2-a (a-b),其中 a=1, b=-21. 已知方程組：弓二IO?將(1)x2 -(2)能消x,將(2) + (1)Ux+(3mhi)y=12 (2)能消y,貝U m, n的值為多少？/ 2 和/D 互余，BE!FD于點(diǎn) G.求證：AB/ CD.23 .已知小紅的成績?nèi)缦卤?

6、文化成績綜合素總成績測驗(yàn)1測驗(yàn)2測驗(yàn)3質(zhì)成績小紅560分580分630分12(1) 小紅的這三次文化測試成績的平均分是分；(2) 用(1)中的平均分加上綜合素質(zhì)成績就是小紅的總成績用同樣的方法計(jì)算出小紅所在班級(jí)全部同學(xué)的總成績并繪制出了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.那么小紅所在班級(jí)共有 名同學(xué)；(3) 學(xué)校將根據(jù)總成績由高到低保送小紅所在班級(jí)前 15名同學(xué)進(jìn)入高中學(xué)習(xí)， 請(qǐng)問小紅能被保送嗎？說明理由.24探究：如圖，直線 AB BC AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn) A、B、C,點(diǎn)D 在線段AB上,過點(diǎn)D作DE/ BC交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF/ AB交BC于點(diǎn)F.若 / ABC=40,求/ DEF的度

7、數(shù).請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解： DE/ BC,/ DEF=. () EF/ AB,=ZABC. ()/ DEF=Z ABC (等量代換)vZ ABC=40,/ DEF=應(yīng)用：如圖，直線AB、BC AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn) A、B、C,點(diǎn)D在線 段AB的延長線上，過點(diǎn)D作DE/ BC交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF/ AB交BC于點(diǎn) F.若Z ABC=60,則Z DEF=25.某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜.(1) 兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說：公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比 45

8、座的貴100 元.”王老師說：我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了 5輛45座和2輛60座的 客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金 各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格.聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？(2) 公司經(jīng)理問： 你們準(zhǔn)備怎樣租車”甲同學(xué)說：我的方案是只租用45座 的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”乙同學(xué)說我的方案只租用60座客 車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車 ”，王老師在-旁聽了他們的談話 說：從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎 ” 如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由.20172018學(xué)

9、年湘教版版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷(二)簡答一 選擇題(共9小題)1. D.2. B.3. B.4. A.5. A.6. A.7. C.8. B.9. B.二.填空題(共9小題)10.72 .11 . 8;83.12 .8.5 .13 .5514.3 .15.1： 2m .16 .3 或 13.17 .16.197 18.，55三.解答題(共7小題)19 .因式分解(1) - 2a3+12a2 - 18a(2) 9a2 (x- y) +4b2 (y- x)【分析】(1 )原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：(1)原式

10、=-2a (a2- 6a+9) =-2a (a- 3) 2;(2)原式=(x- y) (9a2- 4b2) = (x- y) (3a+2b) (3a- 2b).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.20.先化簡，再求值：a (a-3b) + (a+b) 2-a (a-b)，其中 a=1，b=-2【分析】先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和完全平方公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可 化簡原式，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算可得.【解答】解：原式=a2 - 3ab+a2+2ab+b2 - a2+ab=a2+b2，1當(dāng) a=1、b=- 一 時(shí)，2原式=12+（- 2）2 =1+

11、14=5=4 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識(shí)有：單項(xiàng)式乘多項(xiàng) 式，完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.21 .已知方程組：弓需將（-2 -（ 2）能消 X* 2） +（ 1） 能消y,貝U m, n的值為多少？【分析】仔細(xì)審題，發(fā)現(xiàn)題中有兩個(gè)等量關(guān)系：由（1）x 2（2）能消X,可知等量關(guān)系：方程（1）中未知數(shù)x的系數(shù)的2倍減去方程（2）中未知數(shù)x的 系數(shù)等于0;由（2） + （1）能消y,可知等量關(guān)系：方程（1）中未知數(shù)y的 系數(shù)加上方程（2）中未知數(shù)y的系數(shù)等于0，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出關(guān)于 m，n的二元一次方程組，解方程組即可求出m

12、, n的值.【解答】解：由題意可得（m-n） X 2-4=0-3+（3m+n）=0 53 滬肓故答案為：m=5 ,4解得,n=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查34 .元一次方程組的解法及其應(yīng)用，難度中等.關(guān)鍵是透徹理解加減消元法的實(shí)質(zhì)，從而將已知條件轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于m, n的二元一次方程組./ 2和/D互余，BELFD于點(diǎn)G.求證：AB/ CD.【分析】 先由BELFD,得/ 1和/D互余，再由已知，/ C=Z 1,Z 2和/D互 余，所以得/ C=Z2,從而證得AB/CD.【解答】證明：BE FD,:丄 EGD=90,/ 1+Z D=90,又/2和/D互余，即/ 2+Z D=90,/ 仁/2,又已知/ C

13、=Z 1,/ C=Z 2, AB / CD.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定，關(guān)鍵是由BE FD及三角形內(nèi)角和定理得出/ 1和/D互余.23 .已知小紅的成績?nèi)缦卤?文化成績綜合素質(zhì)成績總成績測驗(yàn)1測驗(yàn)2測驗(yàn)3小紅560分580分630分12(1) 小紅的這三次文化測試成績的平均分是590分；(2) 用(1)中的平均分加上綜合素質(zhì)成績就是小紅的總成績.用同樣的方法計(jì)算出小紅所在班級(jí)全部同學(xué)的總成績并繪制出了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.那么小紅所在班級(jí)共有 41名同學(xué)；(3) 學(xué)校將根據(jù)總成績由高到低保送小紅所在班級(jí)前15名同學(xué)進(jìn)入高中學(xué)習(xí)， 請(qǐng)問小紅能被保送嗎？說明理由.【分析】（1）根據(jù)

14、平均數(shù)公式計(jì)算小紅的這三次文化測試成績的平均分；（2）由數(shù)據(jù)總數(shù)=頻數(shù)計(jì)算班級(jí)總?cè)藬?shù)；（3）計(jì)算600分以上人數(shù)，即可知道小紅能否被保送.【解答】 解：（1）由題意可知：小紅的這三次文化測試成績的平均分是一二一| =590-3；（2） 由頻數(shù)直方圖可以看出：小紅所在班級(jí)共有8+7+10+11+3+2=41人；（3）小紅的總成績?yōu)?590+12=602分，600分以上的學(xué)生共有10+3+2=15人=15人，所以小紅能被保送.【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和 解決問題.24探究：如圖，直線

15、AB BC AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn) A、B、C,點(diǎn)D 在線段AB上,過點(diǎn)D作DE/ BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF/ AB交BC于點(diǎn)F.若 / ABC=40,求/ DEF的度數(shù).請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）解： DE/ BC,/ DEF= Z EFC .（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） EF/ AB， Z EFC =Z ABC.（ 兩直線平行，同位角相等）Z DEF=Z ABC （等量代換）vZ ABC=40， Z DEF= 40應(yīng)用：如圖，直線AB、BC AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn) A、B、C,點(diǎn)D在線 段AB的延長線上，過點(diǎn)D作DE/ BC交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF/

16、 AB交BC于點(diǎn) F.若Z ABC=60,則Z DEF= 120【分析】（1）依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相，即可得到/ DEF=40.（2）依據(jù)兩直線平行，內(nèi)同位角相；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到/DEF=180- 60=120.【解答】解：（1 ）：DE/ BC,/ DEF=Z EFC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） EF/ AB，/ EFC ABC.（兩直線平行，同位角相等）/ DEF=Z ABC （等量代換）vZ ABC=40，/ DEF=40.故答案為：Z EFC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，Z EFC兩直線平行，同位角相等,（2）v DE/ BC,Z ABC=/ EA

17、DE=60.（兩直線平行，內(nèi)同位角相等）v EF/ AB，Z ADE+Z DEF=180.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） Z DEF=180-60=120.故答案為：120.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)同位角相; 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).25.某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天， 由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公 司洽談租車事宜.(1)兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說：公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比 45座的貴100 元.”王老師說：我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了 5輛45座和2輛60座的 客車，一天的

18、租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金 各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格.聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？(2)公司經(jīng)理問： 你們準(zhǔn)備怎樣租車”甲同學(xué)說：我的方案是只租用45座 的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”乙同學(xué)說我的方案只租用60座客 車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車 ”，王老師在-旁聽了他們的談話 說：從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎 ” 如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由.【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“6座的客車每輛每天的租金比45 座的貴100元”和“5兩45座和2輛60座的客車，一天的租金為