高三文科數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

1、吉水中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1. 設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R， 都是I的子集（如圖所示）， 則陰影部分所表示的集合為ABCD2下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是 A B C D 3若曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A（1，0）B（1，5）C（1，3）D（1，2）4在中，分別是角所對(duì)的邊，條件“”是使 “”成立的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5. 若拋物線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為A4B4C2D26. 已知函數(shù)則下列判斷正確的是A的最小正周期為，其圖象的一條對(duì)稱軸為222222俯視圖正視圖側(cè)視圖（第10題圖）B的最小正周期為，其圖象的一條對(duì)

2、稱軸為C的最小正周期為，其圖象的一條對(duì)稱軸為D的最小正周期為，其圖象的一條對(duì)稱軸為7. 若直線始終平分圓：的周長，則的最小值為A B5 C D108. 設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，下列命題中真命題是A若，則B若，則C若，則D若，則9. 在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量若，點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是ABCD10. 一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A B C D二、填空題：開始輸入a、bab輸出輸出結(jié)束（第11題圖）是否11. 對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，若的運(yùn)算原理如圖所 示，則_1_12在中，已知，的值為 2 13設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镾，若A、B為S內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)

3、，則|AB|的最大值為 _ 14. 已知函數(shù)，下面命題中，真命題是 1，2，3， （1）函數(shù)的最小正周期為；(2) 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)； (3) 函數(shù)的圖像關(guān)于直線=0對(duì)稱；(4) 函數(shù)是奇函數(shù)；(5) 函數(shù)的圖象是將y=sinx向左平移個(gè)單位得到的.15. 已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)滿足以下關(guān)系式： ，則連接A、 B兩點(diǎn)的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是 相交 三、解答題：16已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值解：（） 函數(shù)的最小正周期 （） ， ， ， 在區(qū)間上的最大值為，最小值為ABCDEF(第18題圖)17如圖，已知平面，是正三角形，且是的中點(diǎn) （）求證：平面；

4、 （）求證：平面BCE平面ABCDEFP（第18題圖）解：（）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)PDE，且FP=又ABDE，且AB=ABFP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AFBP4分又AF平面BCE，BP平面BCE，AF平面BCE （）ACD為正三角形，AFCDAB平面ACD，DE/ABDE平面ACD 又AF平面ACDDEAF又AFCD，CDDE=DAF平面CDE 又BPAF BP平面CDE又BP平面BCE平面BCE平面CDE 18已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且 （）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和 解：（）由 得 兩式相減得 即 又 ， 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等

5、比數(shù)列 （）由（）知 19（本小題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對(duì)角線過點(diǎn)，已知米，米(第20題圖) （I）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ （II）當(dāng)?shù)拈L度是多少時(shí)，矩形花壇的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈到猓海↖）設(shè)的長為（）米，則米 ， 由得 ，又，得 ，解得：即長的取值范圍是 （II）矩形花壇的面積為 當(dāng)且僅當(dāng)矩形花壇的面積取得最小值故，的長度是米時(shí)，矩形的面積最小，最小值為平方米20已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；（）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 解：（）當(dāng)時(shí)，其定義域是 令，即，解得或 ， 舍去 當(dāng)

6、時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減 當(dāng)x =1時(shí)，函數(shù)取得最大值，其值為當(dāng)時(shí)，即 函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn) （）顯然函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意，當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，即此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為依題意，得解之得 當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，即此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為， 得綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是 法二：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，只需在區(qū)間上恒成立，只要恒成立，解得或綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是 21已知橢圓C：過點(diǎn)，且離心率 （）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段 的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍解：（）由題意，即， 橢圓C的方程可設(shè)為代入，得 解得 所求橢圓C的方程是 （）法一由方程組 消去，得 由題意， 整理得： 7分設(shè)，的中點(diǎn)