14.1.4 整式的乘法教案

1、.14.1.4整式的乘法 教案教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：（一）掌握單項(xiàng)式乘法的法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；（二）掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；（三）掌握多項(xiàng)式的乘法法則，能熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法；（四）通過(guò)整式乘法中運(yùn)算的轉(zhuǎn)化體會(huì)數(shù)形結(jié)合，換元等數(shù)學(xué)方法和“轉(zhuǎn)換”的數(shù)學(xué)思想.2.過(guò)程與方法：通過(guò)講練結(jié)合的方式，在復(fù)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式概念的基礎(chǔ)上逐步講解單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式三種整式乘法運(yùn)算.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：營(yíng)造積極活潑的課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生思考，并逐步學(xué)以致用.教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及多項(xiàng)式乘法中不要出現(xiàn)漏乘，多乘現(xiàn)象.符號(hào)問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)單項(xiàng)式乘

2、法法則，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則，多項(xiàng)式的乘法法則，特殊二項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用.教學(xué)方法講練結(jié)合、引導(dǎo)探究.教具學(xué)具黑板.教學(xué)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)1：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法法則.單項(xiàng)式乘法是指單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.為了防止出現(xiàn)系數(shù)與指數(shù)的混淆，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的混淆等錯(cuò)誤，同學(xué)們?cè)诔鯇W(xué)本節(jié)解題時(shí)，應(yīng)該按法則把計(jì)算步驟寫全，逐步進(jìn)行計(jì)算.如x2y4xy2=(4)x2+1y1+2=2x3y3.在許多單項(xiàng)式乘法的題目中，都包含有冪的乘方、積的乘方等，解題時(shí)要注意綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí).【注意】(1)運(yùn)

3、算順序是先乘方，后乘法，最后加減.(2)做每一步運(yùn)算時(shí)都要自覺(jué)地注意有理有據(jù)，也就是避免知識(shí)上的混淆及符號(hào)等錯(cuò)誤.知識(shí)點(diǎn)2：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.例如：a(m+n+p)=am+an+ap.【說(shuō)明】(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其實(shí)質(zhì)就是乘法分配律的應(yīng)用.(2)在應(yīng)用乘法分配律時(shí)，要注意單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘.探究交流下列三個(gè)計(jì)算中，哪個(gè)正確？哪個(gè)不正確？錯(cuò)在什么地方？(1)3a(b-c+a)=3ab-c+a(2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x(3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m點(diǎn)

4、撥(1)(2)不正確，(3)正確. (1)題錯(cuò)在沒(méi)有將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘. (2)題錯(cuò)在沒(méi)有將-2x中的負(fù)號(hào)乘進(jìn)去.知識(shí)點(diǎn)3：多項(xiàng)式相乘的乘法法則.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.【說(shuō)明】多項(xiàng)式相乘的問(wèn)題是通過(guò)把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問(wèn)題來(lái)解決的，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn.計(jì)算時(shí)是首先把(a+b)看作一個(gè)整體，作為單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則計(jì)算.典例剖析1化簡(jiǎn)(-x)3(-x)2的結(jié)果正確的是( )A.-x6B.x6C.x5D.-x5(分析)

5、本題主要考查冪的乘方與單項(xiàng)式的乘法，解法有兩種：原式=(-x3)x2=-x5；原式=(-x)5=-x5.故正確答案為D項(xiàng).2下列運(yùn)算中，正確的是( )A.x2x3=x6B. (ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D. (a-1)2=a2-1(分析)本題主要考查整式的乘法與合并同類項(xiàng).其中A項(xiàng)不正確，x2x3=x5，主要考查同底數(shù)冪的乘法公式；B項(xiàng)正確，主要考查積的乘方；C項(xiàng)不正確，主要考查合并同類項(xiàng)；D項(xiàng)不正確，主要考查多項(xiàng)式相乘，故選擇B項(xiàng).3下列運(yùn)算正確的是( )A.x2x3=x6B.x2+x2=2x4C. (-2x)2=-4x2D. (-2x2)(-3x3)=6x5(分析)本題主要考查整式的加減和乘法.答案：D4計(jì)算：4x2(-2xy)= .(分析)本題旨在檢測(cè)單項(xiàng)式乘法法則.4x2(-2xy)=-8x3y.課堂小結(jié) 1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方公式.整式的乘法，包括單項(xiàng)式乘法、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及多項(xiàng)式乘法.2.必須掌握每種情況的運(yùn)算法則，計(jì)算時(shí)一定要正確運(yùn)用法則和有關(guān)知識(shí).板書設(shè)計(jì)14.1.4整式的乘法（一